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六年级暑假专项提升练习题：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。( )
2．上午9点半，分针和时针组成的角是直角。( )
3．一个直角三角形中，两个锐角的度数成反比例。( )
4．把一个长方形按5∶1的比例放大后，现在的面积与原来的面积的比也是5∶1。( )
5．能与35∶7组成比例的比有无数个。( )
6．将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化。( )
7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，它的体积不变。( )
8．一袋面粉食用去的数量和剩下的数量成反比例。( )
9．耕地时间一定，每小时耕地量与耕地总量成正比例。( )
10．把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶4。( )
11．在比例中，a和b互为倒数。( )
12．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。( )
13．将下图绕轴旋转一周，得到的图形是圆锥。( )
14．甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小。( )
15．时间和速度成反比例。( )
16．在比例尺为8∶1的零件图上，量得零件长1厘米，这个零件的实际长是8厘米。( )
17．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。( )
18．圆周率一定，直径与周长成正比例。( )
19．如果5a＝7b，那么5∶a＝7∶b．( )
20．4∶8和5∶20可以组成比例。( )
21．路程一定，速度和时间成正比例。 ( )
22．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( )
23．沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个等腰三角形。( )
24．一个圆锥的体积是30立方米，高是3米，它的底面积是10平方分米。( )
25．图上距离一定比相对应的实际距离短。( )
26．正方体的体积与棱长不成比例。( )
27．如果8∶3＝a∶b，那么。( )
28．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是12厘米。( )
29．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就能形成一个圆锥，把圆锥的侧面展开就一定是三角形。( )
30．把边长是5cm的正方形按2∶1放大后，放大后的正方形的面积是100cm2。( )
31．把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，表面积就比原来增加了1个底面积的大小。( )
32．一张精密零件图纸的比例尺是，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米。( )
33．将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。( )
34．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm，4cm，把这个三角形按1∶2缩小，得到的图形面积是原三角形面积的倍。( )
35．圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的4倍。( )
36．4∶和120∶6能组成比例。( ) 。
37．一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离160km。( )
38．一幅地图上的线段比例尺是，改写成数值比例尺是1∶30。( )
39．订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。( )
40．将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。( )
41．圆柱的侧面积大于底面积。( )
42．一个圆柱的底面半径是4cm，高是8cm，则侧面沿高展开后是一个正方形。( )
43．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。( )
44．把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。( )
45．底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。( )
46．把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照1∶3的比放大． ( )
47．两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。( )
48．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
49．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。( )
50．如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。( )
51．将逆时针旋转90°就成了。( )
52．一个圆柱的侧面积是376.8dm2，底面半径是2dm，这它的高是60dm。( )
53．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是251.2立方米，这个圆锥的体积是62.8立方米。( )
54．小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比。( )
55．下图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。( )
56．将一个高3cm的圆锥沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的半径是4cm。( )
57．圆柱的侧面展开得到一个正方形。( )
58．所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合。 ( )
59．一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的20倍。 ( )
60．求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高。( )
《六年级暑假专项提升练习题：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．√
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它是一个比，不是具体的数量，因此没有计量单位。
【详解】根据比例尺的意义，比例尺表示的是一个比，因此没有计量单位。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义即可解答。
2．×
【分析】上午9点时，分针与时针相差3格，它们之间的夹角是90°，上午9点半，分针指向6，时针与分针指向9与10之间，时针与分针此时的角比直角大，是钝角，据此解答。
【详解】根据分析可知，上午9点半，分针与时针组成的角是钝角；
原题干上午9点半，分针与时针组成的角是直角，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查钟面上时针与分针夹角大小的判断。
3．×
【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成。
【详解】直角三角形中，两个锐角的度数的积或商不是定值，所以不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答。
4．×
【分析】把长方形按5∶1的比例放大后，长方形的长和宽都放大原来的5倍，再由长方形面积公式：长×宽，求出原来长方形面积和放大后的长方形面积，在进行比较，即可解答。
【详解】假设：原来的长方形的长是a厘米，宽是b厘米，面积是：ab（平方厘米）
放大后的长方形的长是5a厘米，宽是5b厘米，面积是：5a×5b＝25ab（平方厘米）
25ab∶ab＝25∶1
现在面积与原来面积比是：25∶1，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义和图形放大与缩小，长方形的长和宽都放大原来的5倍，面积就放大原来的25倍。
5．√
【分析】根据比例的意义，只要跟35∶7的比值相等的比就可以与其组成比例。
【详解】因为35∶7＝5，
而比值是5的这样的比有无数个，
所以能与35∶7组成比例的比有无数个，
原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】明确比例的意义是解题的关键。
6．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度，旋转后图形的形状和大小都不发生变化，只是本身方向变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可知，将一个图形绕着其中一点旋转90°后，图形的形状不发生变化，原题说法正确；
故答案为：√
7．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，一个圆柱的底面半径扩大到原来的4倍，体积扩大16倍，高缩小到原来的，体积缩小4倍，据此分析。
【详解】16÷4＝4，所以体积扩大到原来的4倍，原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，底面半径扩大4倍，底面积扩大4倍，体积跟着扩大4倍。
8．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定， 还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为用去的数量＋剩下的数量＝这袋面粉的总数量（一定），是和一定，所以用去的数量和剩下的数量不成比例。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】因为耕地总量与每小时耕地量比值是耕地时间，耕地时间一定，所以每小时耕地量与耕地总量成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正比例的判断方法。注意找到两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，是解题的关键。
10．×
【分析】用假设法，设出长方形的长和宽，然后根据要求代入长方形面积公式，前后对比可得。
【详解】假设原来的长是8厘米，宽是4厘米。
缩小后的长是：8×＝2厘米
缩小后的宽是：4×＝1厘米
原来的面积：8×4＝32（平方厘米）
缩小后的面积：2×1＝2（平方厘米）
面积比：2∶32＝1∶16，即把一个长方形按1∶4缩小，缩小后长方形与原来长方形的面积比是1∶16。
故答案为：×
【点睛】采用假设法可以更直观地解答此类问题。
11．√
【分析】根据比例的基本性质，将比例写成两内项积＝两外项积的形式，求出两外项的积，就是两内项的积，根据乘积是1的两个数互为倒数，确定两内项a和b是否成倒数关系即可。
【详解】在比例中，根据比例的基本性质，可得，a和b互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】根据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，若把圆锥体积看作单位“1”，则同底等高的圆柱体积是该圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
同底等高时，圆柱高是7厘米，
则圆锥高为：7×3＝21（厘米）
综上所述：一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了同底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
13．×
【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360°而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，据此解答。
【详解】
将绕轴旋转一周，得到的图形是不是圆锥，圆锥体应该是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查面动成体的意义及在实际当中的运用。
14．√
【分析】甲、乙两数都不是0，甲数的等于乙数的，即：×甲数＝×乙数，再根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝∶，化简，进行比较大小，即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
甲数∶乙数＝3∶5
设甲数为1
1∶乙数＝3∶5
3×乙数＝1×5
乙数＝5÷3
乙数＝
1＜
甲数＜乙数
故答案为：√
【点睛】本题考查熟练运用比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
15．×
【详解】速度×时间＝路程（一定），路程一定时，时间和速度成反比例。
故答案为：×
16．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝1厘米，结合比例的基本性质计算即可。
【详解】1∶实际距离＝8∶1，8×实际距离＝1，实际距离＝（厘米）。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺公式的实际应用。
17．√
【分析】圆柱延高展开得到的长方形的宽＝圆柱的底面周长、长方形的长＝圆柱的高，据此解答。
【详解】延高展开后得到的长方形的长是2πr，宽是：2πr
长＝宽，所以延高展开得到一个正方形。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱体的侧面展开图，解题时要明确：圆柱延高展开得到的长方形的宽＝圆柱的底面周长、长方形的长＝圆柱的高。
18．√
【详解】略
19．×
【详解】略
20．×
【分析】表示两个比相等的式子可以组成比例，分别计算两个比的比值，看是否相等，即可判断。
【详解】4∶8＝ ；5∶20＝ ，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的意义。
21．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【详解】因为速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以路程一定，速度和时间不成正比例关系。
故答案为：×
22．×
【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。
故答案为：×
23．√
【分析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的三角形，因为圆锥的母线相等，所以得到的三角形是等腰三角形；据此解答。
【详解】由分析可得：沿圆锥的高把圆锥切开成两部分，截面是一个以圆锥的高为高，以侧面母线为腰的等腰三角形；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，熟记圆锥的特征是解题的关键。
24．×
【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，当体积是30立方米，高是3米的时候，把数代入求出它的底面积，再进行判断。
【详解】30×3÷3
＝90÷3
＝30（平方米）
30平方米＝3000平方分米
所以它的底面积是3000平方分米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．×
【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。
【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。
26．√
【详解】【解答】解：棱长×棱长×棱长＝正方体体积，正方体体积÷棱长＝棱长×棱长，它们的商不是一个固定的值，所以正方体体积与棱长不成比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积公式判断体积与棱长的商一定还是乘积一定，如果商和乘积都不一定就不成比例。
27．×
【分析】首先依据比例的基本性质把本题的比例式改写成乘积式，再与题目中给的乘积式作比较，可得出结果。
【详解】比例的表达式：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
因为：8∶3＝a∶b，所以3a＝8b，故答案为×。
【点睛】本题难度不大，只要严格依据比例的基本性质来解就可以。外项、内项的定义结合比例式比较好理解，因为4个数里，两个在两端，两个在中间。
28．×
【分析】先根据题意，利用公式V＝Sh，求出圆柱的体积。把它捏成等底的圆锥，圆锥的体积等于圆柱的体积。根据圆锥的体积公式V＝Sh反求出圆锥的高， h＝V÷÷S，代入数据计算即可。
【详解】圆柱体积：12×6＝72（立方厘米）
圆锥的高：
72÷÷12
＝72×3÷12
＝216÷12
＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积。关键在于理解圆柱橡皮泥捏成与它同底的圆锥，体积是不变的。
29．×
【分析】根据圆锥体的特征可知：圆锥侧面展开图为扇形，不是三角形，即可判断。
【详解】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就能形成一个圆锥，是正确的；把圆锥的侧面展开就一定是三角形是错误的，应是扇形。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥体特征的理解。
30．√
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条边按比例放大或缩小。已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是cm；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【详解】5×2＝10（cm）
10×10＝100（cm2）
放大后的正方形的面积是100cm2。
故答案为：√
31．×
【分析】把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，多了两个横截面的面积，一个横截面的面积等于底面积，所以表面积就比原来增加了2个底面积的大小；据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个圆柱体截成两个圆柱体之后，表面积就比原来增加了2个底面积的大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查立体图形的切割，要抓住增加的面积是哪一部分。
32．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断。
【详解】（毫米）
故答案为：×
【点睛】关键是灵活利用比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实际距离，再做出判断。
33．√
【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5mm＝0.5cm
0.5×＝2（cm）
将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4∶1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的统一。
34．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，先计算缩小后三角形的两条直角边，然后分别计算出两个三角形的面积并计算得到的图形面积是原三角形面积的几分之几即可。
【详解】3÷2＝1.5（cm），4÷2＝2（cm）
（1.5×2÷2）÷（3×4÷2）
＝1.5÷6
＝
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形面积的放大和缩小，注意先按比例算出对应边的长短，再根据公式计算面积。
35．×
【分析】底面直径扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，S＝2πr2＋2πrh，V＝πr2h，根据圆柱的表面积及体积公式判断表面积及体积的变化进行解答。
【详解】设底面半径变化前后分别是1和2，高变化前后分别是1和2。
S原＝2π×12＋2π×1×1＝2π＋2π＝4π
S后＝2π×22＋2π×2×2＝2π×4＋2π×4＝8π＋8π＝16π
S后÷S原＝16π÷4π＝4
V原＝π×12×1＝π
V后＝π×22×2＝π×4×2＝8π
V后÷V原＝8π÷π＝8
所以，圆柱的表面积和体积分别扩大到原来的4倍和8倍，题目表述错误。
故答案为：×
36．√
【详解】略
37．×
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶1600000表示图上1cm相当于实际1600000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。
【详解】1600000cm＝16km
一幅地图的比例尺是1∶1600000，图上1cm表示实际距离16km。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。
38．×
【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离30千米，把30千米化成3000000厘米，即图上1厘米代表实际距离3000000厘米，改写成数值比例尺是1∶3000000。
【详解】一幅地图上的线段比例尺是，改写成数值比例尺是1∶3000000。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此是考查线段比例尺与数值比例尺的改写。线段比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少米或多少千米，比的前、后项单位可以不同；数值比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少厘米，比的前、后项单位相同。
39．×
【详解】因为总金额÷订阅《少先队员》杂志的数量＝每份的单价（一定）,所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比例。
故答案为：×
40．√
【分析】旋转是把图形绕着一点旋转一定的角度；平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动；不论平移还是旋转，图形的形状，大小都不发生变化，只是位置变化了，据此判断即可。
【详解】由分析可得，将一个图形进行平移或旋转后，图形的形状不发生变化。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平移和旋转的性质，熟练掌握平移和旋转的性质并灵活运用。
41．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，底面积公式：S＝πr2解答即可。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，可得：
圆柱的侧面积：S侧面积＝2πrh，底面积：S底面积＝πr2
S侧面积－S底面积＝2πrh－πr2＝πr（2h－r），
当2h＞r时，S侧面积－S底面积＞0，圆柱的侧面积大于底面积；
当2h＝r时，S侧面积－S底面积＝0，圆柱的侧面积等于底面积；
当2h＜r时，S侧面积－S底面积＜0，圆柱的侧面积小于底面积；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积和底面积公式，牢记公式是解题的关键。
42．×
【分析】如果圆柱侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长＝高，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱底面周长，再和高比较据此分析。
【详解】3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
25.12≠8，侧面沿高展开后不是正方形
一个圆柱的底面半径是4cm，高是8cm，则侧面沿高展开后不是一个正方形。原题干说法错误。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面展开图的特征是解答本题的关键。
43．√
【分析】根据题意可知，毕业纪念册的总页数不变。每本的页数与装订的本数成反比例；设这批纸张可以装订x本，列比例：30×20＝40x，解比例，即可解答。
【详解】解：设这批纸张可以装订x本。
30×20＝40x
600＝40x
x＝600÷40
x＝15
用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本30页，可以装订20本，如果每本40页，这批纸张可以装订15本。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键确定每本页数与装订的本数之间成什么比例，进而解答。
44．×
【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积－圆锥的体积，就是削去部分的体积，削去部分的而体积就是圆柱的1－＝；用÷，即可求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，据此解答。
【详解】圆锥的体积是圆柱体积的；
削去部分的体积是圆柱的1－＝。
÷
＝×
＝
把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥体是削去部分的。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。
45．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
46．×
【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形缩小的比例前项为1；由此判断即可.
【详解】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.
故答案为错误
47．×
【分析】根据圆柱的体积公式的运用，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定，假设一个底面积是3，高是10，一个底面积是10，一个高是3，据此计算。
【详解】设圆柱1的底面积是3，高是10，则体积是： 3×10＝10；
设圆柱2的底面积是10，高是3，则体积是： 10×3=10；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误。
故答案为：×
48．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。
49．√
【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。
故答案为：√
【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。
50．×
【分析】等底等高的圆柱体体积是圆锥体体积的3倍。据此解答。
【详解】高相等，如果圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，那么它们的体积一定相等。
故答案为：×。
【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当高相等，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。
51．×
【分析】将逆时针旋转90°，旗杆由原来竖着，变成横着，三角形的旗应在旗杆的上面。
【详解】根据分析可知，应该是而不是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识与应用。
52．×
【分析】要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长计算公式“C＝2πr”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高＝侧面积÷底面周长”代入数字，进行解答即可。
【详解】376.8÷（2×3.14×2）
＝376.8÷12.56
＝30（dm）
它的高是30dm。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱体侧面积计算公式的应用，此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底面周长和高之间的关系进行分析解答即可得出结论。
53．√
【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，据此可计算得出答案。
【详解】等地等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则等底等高圆柱体积＋圆锥体积＝圆锥体积×4，体积和是251.2立方米，则圆锥体积为：251.2÷4＝62.8（立方米）。题干表述正确。
故答案为：√
54．√
【分析】小麦出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%，即小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，据此可得出答案。
【详解】小麦重量＝面粉重量÷小麦出粉率，当小麦重量一定时，面粉重量和小麦出粉率成正比例关系。
故本题答案为：√。
【点睛】本题主要考查的是比例关系的应用，解题的关键是熟练运正、反比例的意义，进而根据定量判定比例的类型，进而得出答案。
55．√
【分析】根据图形旋转的三要素：旋转的中心、方向、角度；由此进行解答。
【详解】图中AB绕点A按逆时针方向旋转90°到AB2的位置。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解图形旋转的三要素是解答本题的关键。
56．×
【分析】根据圆锥切开的方式可知，截面是等腰三角形，底边是圆锥底面的直径，高是圆锥的高，增加的表面积是该截面面积的2倍，再结合解答即可。
【详解】截面的底边：
12÷2×2÷3
＝6×2÷3
＝12÷3
＝4（cm）
因为截面的底边是圆锥底面的直径，所以圆锥底面的直径是4cm，半径是2cm，则题干说法错误。
故答案为：×
57．×
【分析】圆柱侧面展开的图形可能是长方形，也可能是正方形，据此解答。
【详解】把一个圆柱沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形。如果不是沿高展开会得到平行四边形。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了圆柱的展开图与圆柱的关系，注意是沿圆柱的高展开与不沿高展开两种情况的。
58．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。
【详解】根据分析可知，所有的图形以任意一点为中心旋转360°都能与原来的图形完全重合，相当于转一周；原题干说法正确。
故答案为：√
59．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，图上距离大于实际距离时，常把后项化为1。“一幅图的比例尺是20∶1”，因此图上距离大于实际距离，是实际距离的20倍，则实际距离是图上距离的。
【详解】根据分析可知，一幅图的比例尺是20∶1，说明实际距离是图上距离的 。
故答案为：×
60．√
【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误。
【详解】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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