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六年级暑假专项提升练习题：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．9：　 　==　 　÷　 　=0.6．
2．一个圆柱和一个圆锥体积与高相等，圆锥底面面积是18平方厘米，圆柱的底面面积是　 　．
3．如下图所示，若以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
4．一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，那么这个圆柱与圆锥一定是等底等高．　 　．
5．小红每天看书50页，她看书的总页数和看书的天数成　 　比例．
6．根据图形的变化填空。
图形A向( )平移( )格得到图形B，以( )为对称轴作图形B的( )图形C。
7．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为( )，这个定点称为( )，转动的角为( )。
8．　 　÷10==0.4=　 　%=　 　．
9．1.5=18÷　 　==　 　：6=　 　%
10．=　 　÷　 　==　 　填小数=　 　折．
11．长方形的周长与边长成反比例．　 　．
12．一块直角三角形木板的两条直角边分别是5厘米和10厘米，以10厘米的直径边为轴旋转一周，转出来的是　 　体，它的体积是　 　立方厘米．
13．如果圆柱的底面圆周长等于圆柱的高，那么圆柱沿高的侧面展开图为　 　．
14．把一个圆柱平均分成16份，可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积和圆柱的　 　，长方体底面的长是圆柱的　 　，宽是圆柱的　 　．
15．3÷5==9：　 　=　 　%．
16．转一转,填一填．
（1）图形A绕点O顺时针旋转90°到图形( )所在的位置．
（2）图形C绕点O逆时针旋转90°到图形( )所在的位置．
（3）图形C绕点O顺时针旋转( )到图形B所在的位置．
（4）图形B绕点O( )旋转90°到图形A所在的位置．
17．12：　 　=0.6==6÷　 　=　 　%
18．==　 　：32=15÷　 　=　 　（填小数）
19．找出下面这个由数字组成的三角形数阵的规律，然后在□内填上合适的数。
20．a×7=，a和b成　 　比例．
21．底面周长是15.7cm的圆柱体，它的高是22cm，那么它的侧面积是　 　平方厘米．
22．一个底面积是6平方分米，高2分米的圆柱，体积是　 　立方分米．
23．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
24．=　 　：10=0.2=10÷　 　=　 　%．
25．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱的体积是　 　 立方分米．
26．求一个圆柱形物体的表面积，就是把圆柱的( )面积加上它的( )面积。
27．
时间（小时） 2 3 5 7 8 …
路程（千米） 100 150 250 350 400 …
根据表中路程和时间这两个数量可以求出　 　，写出每组数据求出的速度，发现这些速度是　 　，即路程和时间　 　是一定的，所以路程和时间成　 　比例．
28．　 　：5=0.8=20/　 　=　 　%
29．=　 　：　 　=15÷　 　==0.6．
30．一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形．这个圆柱的体积是　 　立方厘米．
31．一个圆柱体的底面直径和高都是4厘米，它的体积是( )立方厘米。
32．把一个圆柱沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积增加了120平方厘米，如果圆柱的高是6厘米，圆柱的底面直径是　 　厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米．
33．5平方分米= 平方厘米．
34．2a=，a与b成　 　比例．
35．一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，表面积就增加了12.56平方厘米，这个圆柱的底面周长是( )厘米。
36．=　 　÷16=27：　 　=　 　%=　 　（填小数）
37．如果4a＝5b（a、b均不为0），那么。
38．因为=所以x和y成反比例．　 　．
39．=，那么X与Y成反比例关系．　 　．
40．1：8==　 　%=　 　（小数）
41．27：　 　=　 　÷12=0.75=　 　%
42．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。
43．一个圆锥，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是　 　；与它等底等高的圆柱体积是　 　．
44．一个圆柱体，底面直径是2厘米，把它截成两段后，这两个圆柱体的表面积和是75.36平方厘米，原来圆柱体的体积是　 　立方厘米．
45．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米．
46．如表，若x和y成正比例，则△＝( )；若x和y成反比例，则△＝( )。
x 8 4
y 15 △
47．在括号里填上适当的数
2个　 　．
=．
48．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
49．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是16厘米，那么它的高是　 　厘米．
50．，A：B=　 　：　 　，A与B成　 　比例．
51．一个圆柱的底面半径是2dm，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，如图所示。长方体表面积比原来圆柱的表面积增加了，原来圆柱的体积是( )。
52．7÷13的商用分数表示是：　 　．
53．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
54．根据乘法算式0.4×12＝1.6×3，写出两个不同的比例：( )和( )。
55．=　 　%=　 　：15=0.8=　 　折．
56．比例尺＝( )∶( )；线段比例尺对应的数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要( )时。
57．份数一定，每份数和总数　 　比例
每份数一定，份数和总数　 　比例
总数一定，每份数和份数　 　比例．
58．把一根2m长的圆柱形木材锯成3段，每段仍是圆柱形，3段的表面积之和比原来木材的表面积增加0.08，原来这根木材的体积是( )。
59．如图，在圆柱内挖去一个最大的圆锥，剩余部分体积为20立方厘米，则原圆柱的体积是( )立方厘米。
《六年级暑假专项提升练习题：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．15，，3，5．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比3：5的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系，=3÷5．由此进行转化并填空．
解：9：15==3÷5=0.6；
点评：此题考查除式、小数、分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
2．6
【详解】试题分析：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，利用它们的体积公式推理出它们的底面积的比，即可解答．
解：设圆柱与圆锥的体积为V，高为h，
圆柱的底为面积：，
圆锥的底面积为：，
则圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为：：=1：3；
所以圆柱的底面积为：18÷3=6（平方厘米）；
答：圆柱的底面积是6平方厘米．
故答案为6．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
3． 圆锥 8 2
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥；在此题中，是以短边为轴旋转，则短边的长就是圆锥的底面半径，高为另一条直角边长度，据此解答。
【详解】以此三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的底面直径是4×2＝8（cm），高是2cm。
所以，以三角形的短边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的底面直径是8cm，高是2cm。
4．错误
【详解】试题分析：此题根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个反例即可进行判断．
解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3=36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6=12；
此时圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为错误．
点评：解决此类问题，采用举反例的方法是一种有效的简洁的方法，这要求学生要熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式．
5．正．
【详解】试题分析：根据题意知道，每天看书的页数一定，看书的总页数÷看的天数=每天看的页数（一定），由此得出看书的总页数和需要看的天数成正比例，进而做出选择．
解：因为，看书的总页数÷看的天数=每天看的页数（50页，一定），
所以，看书的总页数和需要看的天数成正比例，
点评：解答此类题目的方法是：判断两种相关联的量是对应数的乘积一定，还是比值一定；如果乘积一定，则成反比例，如果比值一定，则成正比例．
6． 右 7 MN 轴对称
【分析】根据平移的特征，图形A的各个顶点分别向右平移7个格，得到图形B；再根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴；以MN为对称轴，在MN的下边画出图B的关键对称点，连接对称点即可得到图形B的轴对称图形C，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形A向右平移7格得到图形B，以MN为对称轴作图形B的轴对称图形C。
【点睛】本题考查平移和轴对称图形的特征，根据它们的特征，进行解答。
7． 旋转 旋转中心 旋转角
【分析】旋转就是在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，旋转三要素是旋转中心，旋转方向和旋转角度，据此回答即可。
【详解】在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点为旋转中心，转动的角是旋转角。
8．4，2，40，四折．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.4，0.4可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数，用分子2做被除数，分母5做除数可转化成除法算式2÷5，2÷5的被除数和除数同时乘2可化成4÷10；0.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成40%；40%也就是四折；由此进行转化并填空．
解：4÷10==0.4=40%=四折；
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
9．12，，9，150．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是1.5，把1.5化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=3÷2，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18÷12；根据比与分数的关系，=2：3，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：6；把1.5的小数点向右移动两位，添上百分号就是150%．由此进行转化并填空．
解：1.5=18÷12==9：6=150%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．4，5，15，0.8，八．
【详解】试题分析：解决此题关键在于，用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5；的分子和分母同时乘3可化成；用分子4除以分母5得小数商为0.8；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%，80%也就是八折；由此进行转化并填空．
解：=4÷5==0.8=八折．
点评：此题考查分数、小数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
11．×．
【详解】试题分析：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
解：因为长方形的周长=边长×4，
所以长方形的周长÷边长=4（一定），
是比值一定，所以长方形的周长与边长成比正例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
12．圆锥，261．
【详解】试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以10厘米的直径边为轴旋转一周，将得到一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式V=πr2h即可求出这个圆锥的体积．
解：一块直角三角形木板的两条直角边分别是5厘米和10厘米，以10厘米的直径边为轴旋转一周，转出来的是圆锥体，
圆锥的体积是：×3.14×52×10
=×3.14×25×10
=261（立方厘米）．
故答案为圆锥，261．
点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，要根据这个图形的特征而确定；二是考查圆锥的体积计算，不要忘了常数．
13．正方形
【详解】试题分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．由此解答．
解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形．
故答案为正方形．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高．
14．相等，底面积，高
【详解】试题分析：如图，把一个圆柱的底面分成许多个扇形，把圆柱切开，再拼起来得到一个近似的长方体，分的份越多，拼成的图形越接近长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高．
解：把一个圆柱平均分成16份，可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的体积和圆柱的相等，长方体底面的长是圆柱的底面积，宽是圆柱的高．
故答案为相等，底面积，高．
点评：这是圆柱体积公式的推导时的步骤，应当记住
15．12，15，60．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5=，根据分数的基本，分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系，3÷5=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是9：15；3÷5=0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：3÷5==9：15=60%；
点评：此题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
16． D D 90° 顺时针
【详解】略
17．20，12，10，60．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本基质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：12：20=0.6==6÷10=60%；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
18．48，12，40，0.375．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质一，分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系在，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：32；根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷40；=3÷8=0.375．由此进行转化并填空．
解：==12：32=15÷40=0.375；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
19．8
18；12
26；30；17
【解析】略
20．正．
【详解】试题分析：判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为a×7=，
所以a：b=；
是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．345.4
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，将数据代入公式列式解答即可．
解：15.7×22=345.4（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是345.4平方厘米；
故答案为345.4．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式S=ch及其计算．
22．12
【详解】试题分析：圆柱的体积=底面积×高，由此代入数据即可解答．
解：6×2=12（立方分米），
答：它的体积是12立方分米．
故答案为12．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式进行解答．
23． 反 正
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。据此解答。
【详解】车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积比值一定，成正比例。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
24．；2；50；20．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.2，0.2可化成分数并化简为：；写成比是1：5=2：10；写成除法算式是1÷5=10÷50；把0.2小数点向右移动两位，加上%，写成百分数是20%，由此即可填空．
解：根据题干分析可得：=2：10=0.2=10÷50=20%．
点评：此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
25．56.52
【详解】试题分析：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽2分米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积公式，代入数据，解答即可．
解：3.14×32×2，
=3.14×9×2，
=6.28×9，
=56.52（立方分米），
答：较大的一个圆柱的体积是56.52立方分米．
故答案为56.52．
点评：解答此题的关键是，知道将一个长方形的哪一条边为轴旋转，能得到较大的圆柱，然后再找出旋转后的圆柱与长方形的关系，利用相应的公式解决问题．
26． 侧 2个底
【分析】根据圆柱的特征和表面积定义来解答，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。
【详解】圆柱上下两个底面是相等的两个圆，圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高。
【点睛】本题是一道考查圆柱的特征和圆柱的表面积的基础题，做题要细心。
27．速度，相等的，的比值，正．
【详解】试题分析：观察统计图，可知根据表中路程和时间这两个数量可以求出速度；进而写出每组数据求出的速度，发现这些速度是相等的；即路程和时间的比值是一定的，所以路程和时间成正比例．
解：根据表中路程和时间这两个数量可以求出速度；
====…=50，发现这些速度是相等的，即路程和时间的比值是一定的，所以路程和时间成正比例．
点评：此题考查正比例的意义：两种相关联的量的变化方向相同，相对应的两个数的比值一定．
28．4，25，80．
【详解】试题分析：解决此题关键在于0.8，0.8可改写成80%，也可改写成，进一步改写成，也可改写成4：5．
解：0.8=80%===4：5．
点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
29．10，3，5，25，30．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.6=3：5===15÷25=，据此即可填空．
解：=3：5=15÷25==0.6；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
30．19.7192
【详解】试题分析：因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，即可求出半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，代入数据解答即可．
解：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
3.14×12×6.28，
=3.14×1×6.28，
=19.7192（立方厘米），
答：它的体积是19.7192立方厘米．
故答案为19.7192．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．
31．50.24
【分析】根据圆柱体积公式：，代数解答即可。
【详解】3.14×（4÷2）×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生利用体积公式求取圆柱体积的能力，牢记公式是解题的关键。
32．10，471
【详解】试题分析：（1）根据题意知道，表面积增加了120平方厘米就是以圆柱的底面直径为长，圆柱的高为宽的2个长方形的面积，由此可求出圆柱的底面直径；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答．
解：（1）120÷2÷6=10（厘米），
（2）3.14×（10÷2）2×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：圆柱的底面直径是20厘米；圆柱的体积是471立方厘米，
故答案为10，471．
点评：解答此题的关键是，知道120平方厘米具体是指哪部分的面积，再根据相应的公式解决问题．
33．500
【详解】试题分析：高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．
解：5平方分米=500平方厘米．
故答案为500．
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
34．反．
【详解】试题分析：判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件2a=改写即可．
解：由2a=，
得a×b=（一定），是乘积一定，成反比例．
点评：本题考查对正、反比例的判断，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
35．6.28
【分析】根据题意可知，底面积不变，高增加2厘米，表面积就增加了12.56平方厘米，说明增加这部分的面积，就是底面周长为长，宽为2厘米的长方形面积，用增加部分的面积÷2，就是底面周长，据此解答。
【详解】12.56÷2＝6.28（厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确增加部分的面积只是侧面积增加的部分。
36．6，72，37.5，0.375．
【详解】试题分析：解答此题的关键或都说突破口是，根据分数与除法的关系，=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷16；再根据比与分数的关系，=3：8，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘9即可得到27：72；，=3÷8=0.375；把0.375的小数点向右移动两位，添上百分号就是37.5%．由此进行转化并填空．
解：=6÷16=27：72=37.5%=0.375；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
37．
【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就是作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就是作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】因为4a＝5b，所以a∶b＝5∶4，即。
【点睛】本题主要考查对比例基本性质的逆运用的掌握程度，需要注意相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
38．正确．
【详解】试题分析：根据正比例的意义和反比例的意义：看两种相关联的量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；据此判断即可．
解：因为=，根据比例的基本性质可得：xy=4×5=20（一定），
所以x和y成反比例；
点评：此题考查了判断成反比例的量和成正比例的量的方法，应注意灵活运用．
39．正确．
【详解】试题分析：依据正、反比例的意义，即若两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系，于是就可以做出正确判断．
解：因为=，根据内项之积等于外项之积，可得XY=24，是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例．
所以原题说法正确．
点评：解答此题的主要依据是：若两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例关系．
40．48，12.5，0.125．
【详解】试题分析：解决此题关键在于1：8，1：8用比的前项1做分子，比的后项8做分母可化成，的分子和分母同时乘6可化成；1：8用比的前项1除以比的后项8得比值0.125；0.125的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成12.5%；由此进行转化并填空．
解：1：8==12.5%=0.125；
点评：此题考查比、分数、小数比和百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．
41．36，9，75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘9就是27：36；根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷12；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：27：36=9÷12=0.75=75%；
点评：此题主要是考查除式、小数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
42． 9.42 14.13
【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。
【详解】×3.14×32
＝×3.14×9
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝9.42×1.5
＝14.13（立方米）
张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。
43．立方厘米，62.8立方厘米．
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此利用圆锥的体积公式代入数据即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
解：圆锥的体积为：×3.14×22×5，
=×3.14×4×5，
=（立方厘米），
则圆柱的体积为：×3=62.8（立方厘米），
答：圆锥的体积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是62.8立方厘米．
故答案为立方厘米，62.8立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
44．31.4
【详解】试题分析：因为把它截成两段后，增加两个底面，则75.36平方厘米中包含4个底面积和1个侧面积，先计算出底面积，进而得出侧面积，得出圆柱的高，再据圆柱的体积公式即可得解．
解：底面积为：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），
侧面积为：75.36﹣3.14×4=62.8（平方厘米），
圆柱的高为：62.8÷（3.14×2）=10（厘米），
圆柱的体积为：3.14×10=31.4（立方厘米）；
答：原来圆柱体的体积是 31.4立方厘米．
故答案为31.4．
点评：解答此题的关键是明白：截成两段后，增加两个底面，得出侧面积，即可得出圆柱的高，利用圆柱的体积公式计算即可．
45．314，471
【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2解答．
解：（1）31.4×10=314（平方厘米）；
（2）31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
314+3.14×52×2，
=314+78.5×2，
=314+157，
=471（平方厘米）；
答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米，表面积是471平方厘米．
故答案为314，471．
点评：解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．
46． 7.5 30
【分析】若x与y成正比例，则x和y的比值一定，据此写出正比例算式，求出y的值；若x与y成反比例，则x和y的积一定，据此写出反比例算式，求出y的值。据此解答。
【详解】若x和y成正比例
8∶15＝4∶y
解：y＝15×4÷8
y＝7.5
若x和y成反比例
8×15＝4y
解：y＝8×15÷4
y＝30
若x和y成正比例，则△＝7.5；若x和y成反比例，则△＝30。
47．5，4，18，24，36．
【详解】试题分析：根据加法的意义可知，2个5个；
根据除法与分数的意义可知，4÷9=，根据分数的基本性质可知，======．
解：（1）2+3=5（个），所以2个 5个；
（2）4÷9=======．
点评：一个分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变．
48．
【详解】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，乘积是1，另一个因数就是1÷＝。
49．16．
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是16厘米，那么它的高也是16厘米；
故答案为16．
点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．
50．5、14、正．
【详解】试题分析：因为A÷=B×，则A×=B×，于是逆运用比例的基本性质，即可得出比例式，进而依据正比例或反比例的意义进行判断即可．
解：因为A÷=B×，则A×=B×，
所以A：B=：=5：14=（一定）；
所以A：B=5：14，A与B成正比例．
点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及正比例的意义的实际应用．
51．1.0048
【分析】根据长方体的体积公式的推导过程可知，近似长方体的表面积比圆柱体的表面积多了长方体左右两个面，这两个面是长方形，它的长和宽就是长方体的高和底面半径，所以用36除以2求出增加的一个长方形的面积，再用增加的一个长方形的面积除以底面半径（2dm）就是圆柱的高，再根据圆柱体的体积公式：，把数据代入计算即可解答。
【详解】32÷2＝16（）
2dm＝20cm
16÷20＝0.8（cm）＝0.08dm
3.14×2×2×0.08
＝12.56×0.08
＝1.0048（）
原来圆柱的体积是（1.0048）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
52．．
【详解】试题分析：7÷13的商用分数表示的方法：被除数7相当于分数的分子，除数13相当于分数的分母，据此进行解答即可．
解：7÷13=．
点评：此题考查除法和分数之间的转化：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母．
53．30
【分析】根据圆锥的特征可知，把一个圆锥从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式∶S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可得：
18.84÷3.14＝6（厘米）
6×5÷2×2
＝30÷2×2
＝30（平方厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌圆锥的特征及应用，圆锥表面积的意义及应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
54． 0.4∶1.6=3∶12 1.6∶12=0.4∶3
【分析】比例的基本性质两内项之积等于两外项之积。
【详解】当1.6和3是内项时：0.4∶1.6＝3∶12；
当12和0.4是内项时：1.6∶12＝0.4∶3。
【点睛】本题考查比例的基本性质的应用，注意写好比例时用比例的基本性质检验是否正确。
55．20；80；12；八．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.8，小数点向右移动两位，写成百分数是80%；写成折数是八折；写成分数并化简为=；写成比是4：5=12：15；据此即可填空．
解：=80%=12：15=0.8=八折．
点评：此题考查分数、小数、分数间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
56． 图上距离 实际距离 1∶4000000 2.8
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；据此填第一个空；由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，用1厘米比40千米可填第二个空；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，据此填第三个空。
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离
40千米＝4000000厘米
1∶4000000
3.5÷
＝3.5×4000000
＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
140÷50＝2.8（时）
比例尺＝图上距离∶实际距离；线段比例尺对应的数值比例尺是1∶4000000；在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要2.8时。
【点睛】熟练掌握线段比例尺化为数值比例尺的方法以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答。
57．正，正，反．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；
因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；
因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
58．.0.04
【分析】根据题意可知，圆柱锯成3段，表面积是增加了4个底面积，用0.08÷4求出一个底面积然后乘高即可解答。
【详解】0.08÷4×2
＝0.02×2
＝0.04（）
【点睛】此题主要学生对圆柱体积公式的灵活应用，要理解圆柱锯成3段，表面积是增加了4个底面积。
59．30
【分析】在圆柱内挖去一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则剩余部分体积是圆柱体积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原圆柱的体积，据此解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝30（立方厘米）
即原圆柱的体积是30立方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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