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六年级暑假专项提升练习题：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．哪两个变量是互相关联的？（ ）
A．人的年龄和体重。
B．商品的单价和数量。
2．在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．36 B．24 C．12 D．48
3．如图中的圆锥与圆柱，从前面观察到的形状是（ ）。
A． B． C．
4．一个长方形长2.5cm，宽2cm，按2∶1放大后长与宽的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．5∶4 D．4∶5
5．下面式子中表示x和y成反比例关系的是（　　）。
A．4x＝y B．＝y C．x＋y＝4
6．下列各关系式中，x和y（x、y都不为0）成反比例的式子是（ ）。
A． B．x＋y＝9 C．4.2＋xy＝8 D．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A．12 B．36 C．4 D．8
8．在一幅比例尺是15∶1的平面图上量得某零件的长度是3cm，该零件的实际长度是（ ）cm。
A．0.2 B．45 C．2
9．一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（　　）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
10．已知与是两种相关联的量（x、y均不为0），下列选项中，与成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
11．自行车行驶的路程一定，车轮的转数和直径的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是（ ）。
A．30立方米 B．300立方分米 C．600立方分米 D．60立方米
13．一个长方体游泳池长50米，宽30米，从下面选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
①1∶1000 ②1∶1500 ③1∶500
A．①；② B．③；① C．③；②
14．一个从里面量底面半径为20厘米的圆柱形水桶里，水深为20厘米，把一段钢材浸没在水中后（水未溢出），水深是原来的，这段钢材的体积是（ ）立方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
15．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（ ）。
A．三角形的底一定，它的面积和高
B．小军做10道题，已做的题数和未做的题数
C．铺地面积一定，方砖面积和所需块数
D．及格人数一定，全班人数和及格率
16．图形A绕点O按逆时针旋转90°后得到图形B，下面的旋转方法正确的是( )。
A． B． C．
17．把一个棱长是4分米的正方体铁块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．18.84
18．测量圆锥的高，正确的方法是（ ）。
A． B． C．
19．下面各组量中，（ ）成反比例。
A．圆的半径和面积
B．路程一定，时间与速度
C．全班人数一定，出勤人数和出勤率
D．长方形周长一定，长和宽
20．下列不需要用“转化”策略解决问题的是（ ）。
A． B．
C． D．
21．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），乙数与甲数的比是（ ）。
A．15∶16 B．16∶15 C．3∶5 D．5∶3
22．购买《少先队员》杂志的数量与总价（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
23．下面各题中的两个量，成反比例的是（ ），成正比例的是（ ）。
①单价一定，数量和总价；②圆的周长一定，直径和圆周率；
③修一条路，已修米数和未修米数；④百米赛跑的速度和时间
A．④① B．②③ C．①④
24．从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是（ ）。
A．1∶3＝6∶18 B．2∶3＝4∶6 C．1∶9＝18∶2 D．3∶6＝2∶9
25．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如图，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大；
②圆柱甲的侧面积与圆柱乙的侧面积相等；
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
A．①② B．② C．①③ D．②③
26．如图中，点P的位置可以用数对表示为（ ）。
A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6）
27．下列各比中，能与4∶9组成比例的一组是（ ）。
A． B． C． D．
28．成正比例的两种量的（　　）不变．
A．和 B．商 C．积 D．差
29．通过比与比例的学习，你认为下列说法不正确的是（ ）。
A．两种相关联的量x和y，如果＝y，那么x与y成正比例
B．24∶36和0.6∶能组成比例
C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数
D．若9x＝4y（x、y都不为0），则x∶y＝4∶9
30．下面两种数量中不成比例的是（ ）。
A．正方形的周长和边长 B．圆的直径和周长
C．圆的周长和圆周率 D．都不对
31．李阿姨买了3000元国家债券,定期3年,年利率是3.14%,到期时利息是( )元．
A．28.26 B．2826 C．282.6 D．3282.6
32．一个圆锥和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是（ ）。
A．1分米 B．分米 C．3分米 D．9分米
33．在电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是（ ）cm3。
A．56.52 B．113.04 C．157 D．226.08
34．下列关系式中，能表示和成反比例关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
35．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
36．一只草履虫的体长为0.3mm，在一幅生物图上量得它的体长是4.5cm。在这幅生物图上量得一个细胞长9cm，这个细胞实际长（ ）cm。
A．0.06 B．0.6 C．4.5 D．6
37．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）分米。
A．6 B．12 C．36
38．下图中，圆柱的体积与圆锥(　　)的体积相等。(单位：cm)
A． B． C． D．
39．淘气从家里到学校（路程不变），他行走的时间和行走的速度（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
40．如图，该柱状立体图形的两个底面为完全相同的正六边形，它的侧面积是（ ）。
A．2520 B．420 C．无法计算
41．把一个长110m，宽55m的长方形操场，画在练习本上，选用（ ）比例尺合适。
A． B． C． D．
42．下面说法不正确的是（ ）。
A．如果，那么x和y成反比例。
B．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。
C．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多。
43．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
44．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．12 C．36
45．关于莫比乌斯带，以下叙述错误的是（ ）。
A．普通纸能做成莫比乌斯带 B．莫比乌斯带在生活中有很多应用
C．莫比乌斯带只有一个面 D．莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的
46．一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（　　）是这幅图的线段比例尺．
A．
B．
C．
D．
47．龙龙制作了一个摩天轮模型，模型高度与摩天轮的实际高度之比是3∶400，现测得模型的高度为27cm，则摩天轮的实际高度是（ ）米。
A．27 B．33 C．36 D．42
48．圆的直径和周长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不成正比例
49．把一根圆柱形木料平均锯成两部分，横截面的形状是（ ）。
A．长方形 B．圆形 C．圆形或长方形
50．把 改写成数值比例尺是（ ）．
A．1∶4000000 B．1∶8000000 C．1∶12000000
51．不能与组成比例的是（ ）。
A．16∶12 B．3∶4 C．1∶ D．0.8∶0.6
52．下面四组图形的关系中，错误的一组是（ ）。
A． B．
C． D．
53．东东、明明和玲玲是同班同学，并且坐在同一行座位上，明明坐在东东和玲玲中间，东东的位置是(3，2)，玲玲的位置是(5，2)，则明明的位置是( )．
A．(3,3) B．(3,4) C．(4,2) D．(4,3)
54．如图中，图形①（ ）得到图形②。
A．绕点O逆时针方向旋转90° B．绕点O顺时针方向旋转90°
C．绕点O逆时针方向旋转45° D．绕点O顺时针方向旋转45°
55．一根圆柱形木料，长6分米，横截面的直径是2分米，把它锯成3个一样的小圆柱体，表面积增加（ ）平方分米．
A．9.42 B．12 C．12.56 D．18.84
56．已知1.2，6，m和9可以组成比例，那么m最小是（ ）。
A．0.8 B．1.8 C．12.5 D．45
57．在一幅比例尺是1∶1000的平面图上，量得一个车间的长是12厘米，宽是8厘米。这个车间的实际面积是（ ）。
A．9600平方米 B．2400平方米 C．96000平方米
58．一幅地图的比例尺是1 ：8000000，两地的实际距离为160千米，在地图上是（ ）厘米．
A．2 B．20 C．200
59．用一个高27厘米的圆锥体容器装满水，将这个容器里的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）。
A．10厘米 B．9厘米 C．13厘米
60．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16
《六年级暑假专项提升练习题：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A C B C B A C C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B C B A B A C B D
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 D A A A B A C B A C
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C D D D D A A A B A
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 B C A C D C C A C A
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 B C C A C A A A B C
1．B
【详解】在判断一个量随着另一个量变化而变化的时候，要利用自己所学的知识和生活经验。例如：气温随着时间的变化而变化，工作时间随着工作总量的变化而变化等。
2．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方分米，列方程：x＋x＝48，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。
x＋x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝36
在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是36立方分米。
故答案为：A
3．A
【分析】根据观察物体的方法，结合圆锥和圆柱的特征可知，图中的圆锥与圆柱，从前面观察到的形状是一个三角形在左边，一个长方形在右边，据此解答即可。
【详解】
分析可知，图中的圆锥与圆柱，从前面观察到的形状是。
故答案为：A
4．C
【分析】长方形按2∶1放大，就是把原来长方形的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，分别求出扩大后的长和宽，再根据比的意义，用扩大后的长∶扩大后的宽，即可解答。
【详解】（2.5×2）∶（2×2）
＝5∶4
一个长方形长2.5cm，宽2cm，按2∶1放大后长与宽的比是5∶4。
故答案为：C
5．B
【详解】A．4x＝y，得出y∶x＝4，比值一定，x和y成正比例关系；
B．，得出xy＝4，乘积一定，x和y成反比例关系；
C．x＋y＝4，和一定，x和y不成比例关系。
故答案为：B
6．C
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此逐项分析。
【详解】A．，则y÷x＝，商一定，x和y成正比例关系；
B．x＋y＝9，和一定，x和y不成比例；
C．4.2＋xy＝8，则xy＝8－4.2，积一定，x和y成反比例关系；
D．，则，那么＝2，比值一定，x和y成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】本题考查反比例的辨认。根据反比例的意义，灵活把式子转化为x和y相乘或相除的关系是解题的关键。
7．B
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。
【详解】12×3＝36（立方分米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
8．A
【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺＝3÷（15∶1）＝3÷15＝0.2（厘米）
故答案为A。
【点睛】首先映入眼帘的是比例尺15∶1，这是一个放大比例尺。所以求出的实际距离一定要小于图上距离，据此可以粗略的检验结果。要仔细的验证，还需计算图上距离与实际距离的比是否是15∶1。
9．C
【详解】略
10．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析判断。
【详解】A．根据比例的基本性质变形得 ，又可变形得，比值一定，与成正例关系。
B．，差一定，则与不成比例。
C．先变形成除法形式，根据商×除数=被除数，变形得，乘积一定，与成反比例关系。
D．可变形得，化简得，，可知与不成比例。
故答案为：C
11．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】车轮的直径×圆周率×转数＝自行车行驶的路程，即车轮的直径×转数＝自行车行驶的路程÷圆周率（积一定），那么车轮的转数和直径的关系是成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
12．B
【分析】沿着与底面平行的方向截成相等的三段，增加了4个底面积，增加的面积÷4＝圆柱的底面积，圆柱的底面积×圆柱的高＝圆柱的体积，代入数值即可解答。
【详解】20÷4＝5（平方分米）
6米＝60分米
5×60＝300（立方分米）
这个圆柱体木头的体积是300立方分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积、表面积、先求出圆柱的底面积是关键。
13．C
【详解】略
14．B
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出浸没钢材后的水深，水面上升的体积就是钢材体积，圆柱形水桶底面积×水面上升的高度＝钢材的体积，据此列式计算。
【详解】20×＝25（厘米）
3.14×202×（25－20）
＝3.14×400×5
＝6280（立方厘米）
＝6.28（立方分米）
这段钢材的体积是6.28立方分米。
故答案为：B
15．A
【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．三角形的面积÷高＝三角形的底÷2，三角形的底一定，则它的面积和高的比值一定，所以三角形的面积和高成正比例；
B．已做的题数＋未做的题数＝10，则已做的题数和未做的题数不成比例；
C．每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），则铺地面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例；
D．及格人数＝全班人数×及格率，及格人数一定，则全班人数和及格率的乘积一定，所以全班人数和及格率成反比例；
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积－定，再作判断。
16．B
【详解】略
17．A
【分析】将棱长4分米的正方体削成一个最大的圆，这个圆柱的底面直径最大是正方体的边长4分米，根据圆柱的侧面积＝，据此计算可得出答案。
【详解】把一个棱长是4分米的正方体铁块削成一个最大的圆柱，则这个最大的圆柱的底面圆直径是4分米，高为4分米，则这个圆柱侧面积为：（平方分米）。
故答案为：A
18．C
【分析】根据圆锥高的意义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，结合选项进行解答。
【详解】A．根据圆锥高的意义以及测量方法，测量的不是圆锥的高，不符合题意；
B．根据圆锥高的意义以及测量方法，测量的不是圆锥的高，不符合题意；
C，根据圆锥高的意义以及测量放法，测量的是圆锥的高，符合题意。
故答案为：C
【点睛】根据考查圆锥的高意义有以及圆锥高的测量，选择圆锥高的测量方法，是解答本题的关键。
19．B
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】选项A，因为圆的面积∶圆的半径＝πr2∶r＝πr（r是变量，比值不一定），所以圆的半径和面积不成比例；
选项B，因为时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以当路程一定时，时间与速度成反比例；
选项C，因为出勤人数÷出勤率＝全班人数（一定），比值一定，所以当全班人数一定时，出勤人数和出勤率成正比例；
选项D，（长＋宽）×2＝长方形周长（一定），和一定不符合正反比例的意义，不成比例；
故答案为：B
【点睛】考查辨别成正比例的量和反比例的量，解答此类问题时首先确定两种量是否是相关联的量（一种量随另一种量的变化而变化），其次是要看这两种量所对应的比值一定还是乘积一定。
20．D
【分析】可结合圆柱体积公式的推导、小数乘除法的意义、异分母分数加减法的意义、分数除法的意义、平行四边形面积公式的推导以及轴对称图形的含义，根据题目的各选项逐个分析，再做选择即可。
【详解】A．根据圆柱体积公式的推导方法可知，把圆柱“转化”为近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；
B．小数乘除法是把小数转化为整数，再运用小数点的移动计算的；异分母分数加减法转化为同分母分数加减法；分数除法转化为分数乘法来计算；
C．平行四边形面积是转化为长方形的面积来推导的；
D．是运用轴对称图形的特征解决问题。
A、B、C都是运用“转化”策略解决问题的，而D是运用轴对称图形的特征解决问题。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决数学问题中的应用。
21．D
【分析】根据题意可知，×甲数＝×乙数，乙数∶甲数＝∶，化简，即可解答。
【详解】乙数∶甲数＝∶
＝×
＝
＝5∶3
故答案选：D
【点睛】本题考查比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
22．A
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。
【详解】因为《少先队员》杂志的总价÷购买的数量＝《少先队员》杂志的单价，《少先队员》杂志的单价是一定的，所以购买《少先队员》杂志的数量与总价成正比例。
故答案为：A
23．A
【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例；
②圆的周长＝π×直径，圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；
③修一条路，路的长度＝已修米数＋没修米数，已修米数和没修米数不成比例；
④因为速度×时间＝路程，路程是100米（一定），百米速度和时间成反比例。
下面各题中的两个量，成反比例的是④，成正比例的是①。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
24．A
【分析】先根据求一个数因数的方法，求出18的因数，再根据比例额基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此判断解答。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18。
A．1∶3＝6∶18；
1，3，6，18都是18的因数；
3×6＝18；1×18＝18；18＝18；1∶3＝6∶18正确；
B．2∶3＝4∶6
4不是18的因数，2∶3＝4∶6不正确；
C．1∶9＝18∶2
1，9，18，2都是18的因数；
1×2＝2；9×18＝162；2≠162，1∶9＝18∶2不正确；
D．3∶6＝2∶9
3，6，2，9都是18的因数；
3×9＝27；6×2＝12；27≠12，3∶6＝2∶9不正确。
从18的因数中选出四个数组成比例，正确的是1∶3＝6∶18。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数的因数的方法以及比例的基本性质是解答本题的关键。
25．B
【分析】圆柱甲是以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱，那么圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；圆柱乙是以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱，那么圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；
根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，代入数据计算，分别求出两种圆柱的底面积、侧面积和表面积，再比较大小，得出结论。
【详解】①甲的底面积：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
乙的底面积：3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
12.56＜50.24
圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，原题说法错误；
②甲的侧面积：2×3.14×4×2
＝6.28×4×2
＝25.12×2
＝50.24（平方厘米）
乙的侧面积：2×3.14×2×4
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
50.24＝50.24
圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，原题说法正确；
③甲的表面积：
50.24＋12.56×2
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方厘米）
乙的表面积：50.24＋50.24×2
＝50.24＋100.48
＝150.72（平方厘米）
5.36＜150.2
圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积不相等，原题说法错误；
故答案为：B
26．A
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P和（4，3）在同一行，和（6，8）在同一列，所以点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。
【详解】由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。
故答案为：A
27．C
【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。
【详解】4∶9＝
A．9∶4＝≠，所以9∶4不能与4∶9组成比例；
B．8∶12＝≠，所以8∶12不能与4∶9组成比例；
C．＝，所以能与4∶9组成比例；
D．＝≠，所以不能与4∶9组成比例。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识，关键是掌握比的意义。
28．B
【详解】试题分析：两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系；由此解答．
解：成正比例的两种量的商不变；
点评：题考查了成正比例的量的意义．
29．A
【分析】根据正比例、反比例的意义以及辨别，比例的意义，倒数的意义以及比例的基本性质，逐项分析，进行解答。
【详解】A．因为＝y，所以xy＝8（一定），x和y成反比例；原题干说法错误；
B．24∶36＝24÷36＝
0.6∶＝0.6÷＝
因为＝，所以24∶36和0.6∶能组成比例，原题干说法正确；
C．在比例中，两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，原题干说法正确；
D．9x＝4y（x、y都不为0），x∶y＝4∶9，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析，进行解答。
30．C
【解析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，除此以外，不成比例。
【详解】A选项：正方形的周长÷边长＝4，周长与边长比值一定，成正比例；
B选项：周长÷圆的直径＝圆周率，周长与圆的直径比值一定，成正比例；
C选项：圆的周长÷圆周率＝圆的直径，当圆的直径一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的周长与圆周率不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
31．C
【分析】根据利息的意义，利息本金利率存期，据此列式解答即可。
【解答】解：
（元）
答：到期时利息是282.6元。
故选：。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。
32．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，所以如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，那么圆锥的高是这个圆柱高的3倍。据此解题。
【详解】3×3＝9（分米）
一个圆锥和一个圆锥的底面积和体积都分别相等，圆柱的高是3分米，圆锥的高是9分米。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，掌握圆柱和圆锥的体积关系是解题的关键。
33．D
【分析】一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成圆锥，圆锥的高等于三角形的高，圆锥的底面半径等于三角形的底，圆锥的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】直角三角形有一个锐角是45°，则另一个锐角也是45°，所以它是等腰直角三角形，圆锥的高和底面半径都是6cm。
×3.14×62×6
＝3.14×36×（6×）
＝113.04×2
＝226.08（cm3）
所以，用一个直角三角形（如图）绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是226.08cm3。
故答案为：D
34．D
【分析】根据两相关联的量如果乘积一定就成反比例，如果比值一定就成正比例来进行判断，逐项分析即可。
【详解】A、B是加减关系，所以不成比例关系；
C是比值一定，成正比例；
D经过变形可以变成，两个量的乘积一定，所以成反比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查成反比例的两个相关量的关系，只需记住两相关量的乘积一定就成反比例即可。
35．D
【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。
【详解】1厘米表示50千米
50千米＝5000000厘米
比例尺＝1∶5000000
将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
36．A
【分析】已知一只草履虫的体长为0.3mm，图中的体长是4.5cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺；已知这幅图中一个细胞长9cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这个细胞的实际长度。
【详解】4.5cm∶0.3mm
＝（4.5×10）mm∶0.3mm
＝45∶0.3
＝（45÷0.3）∶（0.3÷0.3）
＝150∶1
9÷
＝9×
＝0.06（cm）
这个细胞实际长0.06cm。
故答案为：A
37．A
【分析】圆柱展开后是个正方形，圆柱的底面周长和高等于正方形的边长，根据底面周长公式，求出底面半径，即可解答。
【详解】37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（分米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱侧面积的知识，灵活运用公式解答问题。
38．A
【解析】略
39．B
【分析】两个相关联的量，如果它们对应的比值一定则成正比例关系，如果它们对应的乘积一定，则成反比例关系，据此解答。
【详解】行走的时间×行走的速度＝路程（不变），乘积一定，所以成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，关键看两个量是比值一定还是乘积一定。
40．A
【分析】该柱状立体图形的高是28cm，再根据两个底面为完全相同的正六边形（正六边形即6条边长均相等），可知该柱状立体图形的侧面展开图是由6个相同的长方形组成，长方形的长是28cm，宽是15cm，据此求解。
【详解】28×15×6
＝420×6
＝2520（cm2）
故答案为：A
【点睛】能够根据“两个底面是完全相同的正六边形”得出展开图是由6个相同的长方形组成的是解题的关键。本题需要学生有一定的空间想象能力。
41．B
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据即可求出长方形操场的长和宽的图上距离，再与作业本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】110m＝11000cm；55m＝5500cm
A．11000÷200＝55（cm）
5500÷200＝27.5（cm）
画在练习本上，尺寸过大，不符合题意；
B．11000÷2000＝5.5（cm）
5500÷2000＝2.75（cm）
画在练习本上，尺度合适，符合题意；
C．11000÷20000＝0.55（cm）
5500÷20000＝0.275（cm）
画在练习本上，尺度过小，不符合题意；
D．11000÷200000＝0.055（cm）
5500÷200000＝0.0275（cm）
画在练习本上，尺度过小，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。
42．C
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
根据倒数的意义与比例的基本性质作答，即乘积是1的两个数互为倒数；在比例里两个外项的积等于两个内项的积。
因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作单位“1”，圆柱的体积则是3，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几的计算方法，用“（大数－小数）÷单位1的量”，则为（3－1）÷1＝2倍；得出结论。
【详解】A．如果，那么xy＝8，乘积一定，所以x和y成反比例。正确。
B．在一个比例中，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数。正确。
C．（3－1）÷1＝2因此圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2倍。所以本选项说法错误。
故答案为：C
43．A
【分析】圆周率是固定的，圆周率的2倍也是一定的，判断圆的周长与半径的商一定还是乘积一定，
如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】根据圆周长公式可知：圆的周长÷半径＝圆周率的2倍（一定），圆的周长和半径的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
44．C
【分析】根据题意，把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的边长放大到原来的2倍，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后的面积。
【详解】3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】明确图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，以及掌握正方形的面积公式是解题的关键。
45．D
【解析】公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”（也就是说，它的曲面从两个减少到只有一个）。
【详解】根据分析可知，D.莫比乌斯带是用物理学家的姓名命名的，叙述错误，应该是用数学家姓名命名，
故答案为：D
【点睛】理解并掌握“莫比乌斯带”是解答此题的关键。
46．C
【分析】题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位。
【详解】这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离。
因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。
故答案为：C
47．C
【分析】设摩天轮的实际高度是x米，根据摩天轮的实际高度与模型高度的比值是一定，即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【详解】解：设摩天轮的实际高度是x米，由题意得：
27厘米＝0.27米
0.27： x ＝3：400
3x＝0.27×400
3x÷3＝0.27×400÷3
x＝108÷3
x＝36
摩天轮的实际高度是36米
故答案为：C
【点睛】本题考查了正反比例应用题，关键是得出摩天轮实际高度与模型高度的比值是一定的。
48．A
【详解】略
49．C
【详解】略
50．A
【详解】略
51．B
【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。
【详解】∶＝
A．16∶12＝
B．3∶4＝
C．1∶＝
D．0.8∶0.6＝
∶＝和3∶4的比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查比例的意义，要熟练掌握并灵活运用。
52．C
【分析】根据三角形、等腰三角形、等边三角形的特征关系，平行四边形、长方形、正方形的特征关系和正方体、长方体特征关系进行选择。
【详解】A．等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形和等腰三角形是特殊的三角形；
B．正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形；
C．圆锥体不是特殊的圆柱体；
D．正方体是特殊的长方体。
选项C和其他三个选项表现的特征不一致
故答案为：C
【点睛】本题考查几组平面图形的关系，把握它们之间的包含关系，明白哪个图形范围最大，哪个图形的范围最小。
53．C
【解析】略
54．A
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形②。
【详解】
如图：
图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到图形②。
故答案为：A
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
55．C
【解析】略
56．A
【分析】比例中，两内项之积等于两外项之积。1.2，6，m和9可以组成比例，当m最小时，说明与m组成内项或者外项的另一个数最大，即为9，另一组外项或者内项为1.2和6，因此用1.2和6的积除以最大的数9，得到最小的m值。
【详解】1.2×6÷9
＝7.2÷9
＝0.8
1.2∶0.8＝9∶6
所以，已知1.2，6，m和9可以组成比例，那么m最小是0.8。
故答案为：A
57．A
【分析】要求车间的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出车间的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
120×80＝9600（平方米）
故答案为：A
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
58．A
【分析】地图上的图上距离单位都是厘米，所以先统一单位，160千米=16000000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=比例尺×实际距离，由此进行计算。
【详解】16000000÷8000000=2，故答案为A。
【点睛】考查比例尺=图上距离：实际距离，地图上的图上距离单位都是厘米。
59．B
【分析】根据题意，把圆锥体容器里的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的体积不变；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】27÷3＝9（厘米）
圆柱形容器中水的高度是9厘米。
故答案为：B
60．C
【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×，
则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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