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五年级暑假专项提升练习题：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
2．把下列小数化成分数。
0.6＝ 0.25＝ 0.105＝
3．直接写得数。
324＋676＝ 1500－800＝ 4.2×3＝ 80÷1000＝
＋＝ －＝ ÷＝ ×＝
10－4.09＝ 6.02＋3.78＝ 52.7－5.27＝ 0.13＝
4.2÷0.4＝
4．求如图形的表面积。（单位：厘米）
5．比一比，写想法。在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，你是怎么比的？至少写出两种比较方法。
(1)( )
(2)我是这样比较的：
方法一：
方法二：
6．用你喜欢的方法进行脱式计算。

7．看图列式计算。

8．解方程。
2x＋0.82﹦8.2 7.8÷x﹦2.6 2x＋0.4x＝48
5－0.9x﹦2.75 35x＋13x＝9.6 6－2x＋6x＝18
9．直接写出得数。
13.8＋2.02＝ 687－299＝ 2.8÷0.01＝

10．＝
11．甲数是100，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
12．直接写出得数。


13．脱式计算，能简算的要简算。

14．解方程。

15．计算长方体的体积和正方体的表面积。
16．看清题目，写出得数。
÷2＝ ＋＝ ÷2＝
÷＝ 6÷＝ ×＝
－＝ ÷＝ ÷＝
17．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
18．直接写出得数。
÷＝ 54× ÷
÷＝ 7 ÷＝
19．解方程。

20．直接写得数。


21．解方程。

22．直接写得数。


23．直接写得数
+= ÷7= ×= ÷=
×8= 9÷= 15×= ﹣=
÷= ×= ×= ÷=
24．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
25．口算心算我最棒．
÷4=


26．求下面各图形的棱长总和及表面积。(单位：cm)
（1）　　　　　　　　　　
　（2）
27．计算图形的体积。
28．直接写出得数。
＋＝　　－＝　　　＋＝　　　3×＝
×＝ ×＝ ×＝ ×＝
29．直接写出得数。

－ ＝
30．解方程。
0.4x＋0.7x＝7.7
31．直接写出得数。
0.75÷0.5＝ 7.25＋2.75＝ 9.8÷98＝ 0.125×29×8＝
—＝ 5÷＝ ×＝ ÷2＝
32．计算正方体的体积。（单位：）
33．直接写出得数．
0÷=
0.3+=
82+28=
0.22×100=
34．选择合适的方法计算下列各题。
－＋

35．解方程。

36．解方程。

37．计算
（1）÷
（2）÷
（3）÷
（4）÷15
38．直接写得数。


39．列式计算。
36的是多少？
40．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
41．直接写出得数。


42．解方程。

43．看图列式计算
44．看图列式计算。
45．直接写出得数。（运算结果要求最简）


46．直接写出得数．
×4= ×= ÷= ××=
1÷= 1÷= ×0.75= ×14+=
1﹣= += ÷5= ÷×÷=
47．直接写得数。
7×＝ ＋＝ ÷＝ ×＝ 1－＝
－＝ ×＝ 1÷＝ ÷＝ ×18＝
48．直接写得数
+= 0÷= ÷10= ﹣= ×=
×5= 2﹣= ÷= ÷= ÷4=
49．脱式计算。
（1） （2） （3）
50．分别计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
51．计算下面长方体或正方体的体积．
(l)长方体的长是13分米、宽是9分米、高是8.5分米，这个长方体的体积是多少？
(2)一个正方体的棱长是9厘米，这个正方体的体积是多少？
52．口算。
2.5×0.8＝ 0.24×5＝ －＝ ＋＝
1000×0.07＝ 0.24÷5＝ ＋＝ 1－＝
3.5×0.8＝ 56.7÷7＝ －＝ ＋＝
53．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）
54．解方程。
　　　 0.5x＋7.5x＝16
55．脱式计算。


56．口算
84+98=　 　； 0.65+0.35=　 　； 903÷3=　 　； +=　 　；
3.99﹣1.25﹣0.99﹣0.75=　 　； ÷9=　 　； 498×41≈　 　； 1÷0.125=　 　．
57．解方程。

58．下面三组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。
（1）6.03m3 603dm3 6030000cm3
（2）3500dm3 3.5m3 350mL
（3）2.5L 25000cm3 25000mL
59．直接写出得数。
－＝ ×＝ ×＝
0÷＝ ÷ 7.8×＝ ÷0.2＝
60．直接写出得数。


《五年级暑假专项提升练习题：计算题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．体积为875立方厘米；表面积为700平方厘米。
【分析】题干中图形是由一个棱长10厘米的正方体挖去一个棱长为5厘米的正方体得到，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，图形体积＝大正方体体积 小正方体积可得出体积。
表面积增加了小正方体4个侧面的面积，根据边长×边长×4得出表面积。
【详解】图形体积为：
（立方厘米）
图形表面积为：
（平方厘米）
2．；；
【详解】略
3．1000；700；12.6；0.08；
1；；；；
5.91；9.8；47.43；0.001；
10.5
【详解】略
4．长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米
【分析】利用长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积公式：S＝6a2，代入数据计算即可。
【详解】（12×3＋12×4＋3×4）×2
＝（36＋48＋12）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
长方体的表面积是192平方厘米，正方体的表面积是24平方厘米。
5．(1)＜
(2) 0＜＜1，＜ 、，＜，＜
【分析】（1）根据下边的分析方法进行比较即可。
（2）一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上一个大于0的数，和比原数大，由此可以比较出大小；
分别计算出两个算式的结果，再比较。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】（1）＜
（2）方法一：0＜＜1，因此＜，＜；则＜；
方法二：、，＜，因此＜。
6．；4
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再按照从左往右的顺序计算；
（2）先根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成5－（＋），再进一步计算即可。
【详解】××
＝××
＝×
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
7．80千米
【分析】由图形可知，单位“1”是总的千米数，是200千米，求它的几分之几是多少，用乘法计算。先求出单位“1”的，再求出剩下部分的，即可解答。
【详解】200××（1－）
＝100×
＝80（千米）
8．x＝3.69；x＝3；x＝20
x＝2.5；x＝0.2；x＝3
【详解】略
9．15.82；388；280；
16；1；1
【详解】略
10．
【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】＝＋＝
故答案为：
【点睛】本题考查了异分母分数加法，计算时要认真。
11．70
【分析】乙数比甲数多，表示乙数比甲数多的数量是甲数的，则用甲数乘即可求出乙数比甲数多多少。
【详解】100×＝70
12．1；；；1；
3；；；
【详解】略
13．；；
【分析】，根据减法的性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
，根据分数加减法的运算法则，按照运算顺序，先计算加法，再计算减法；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。
【详解】
＝－（＋）
＝－1
＝
＝＋－
＝－
＝
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
14．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去，再通分计算即可；
（2）根据等式的性质1，等式两边同时加上0.75，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，计算即可；
（3）根据等式的性质1，等式两边同时加上，再化简即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．96立方厘米；96平方厘米
【分析】利用长方体体积公式：V＝abh，正方体表面积公式：S＝6a2计算即可。
【详解】6×4×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
长方体的体积是96立方厘米；正方体的表面积是96平方厘米。
16．；；；
4；10；；
；；
【详解】略
17．表面积： 42dm2
体积：14dm3
【分析】根据图可知：表面积相当于求一个大正方体的表面积外加长方体的前后两个面以及上下两个面的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，以及长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解；
根据长方体的体积公式：长×宽×高，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出两部分的体积，再相加即可。
【详解】2×2×6＋1×3×2＋2×3×2
＝24＋6＋12
＝42（dm2）
2×2×2＋1×3×2
＝8＋6
＝14（dm3）
表面积是42dm2，体积是14dm3。
18．0；；15；
18；；；
【详解】略
19．x＝；x＝1.5；x＝18
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
6x－3x＝4.5，先计算出6－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6－3的差即可；
x＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
6x－3x＝4.5
解：3x＝4.5
3x÷3＝4.5÷3
x＝1.5
x＝15
解：x÷＝15÷
x＝15×
x＝18
20．6；；6
；；8
【详解】略
21．；；
【分析】方程两边同时加 ；方程两边同时除以 ；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以7.5。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
22．24；36；1
；0；
【解析】略
23．，，，，，12，12，，2，，，．
【详解】试题分析：分数加减法：要注意先通分成同分母分数，再分母不变，分子相加减；
分数乘法：分子和分母先约分，再计算；
分数除法：先改写成乘除数的倒数，再按照分数乘法的法则进行计算．
解：+=， ÷7=， ×=， ÷=，
×8=， 9÷=12， 15×=12， ﹣=，
÷=2， ×=， ×=， ÷=．
点评：此题考查快速计算的能力，要注意看清运算符号，根据数据的特点，用自己喜欢的方法计算．
24．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
25．
40
4 1 0
【解析】略
26．（1）120cm；600cm2
（2）108cm；432cm2
【详解】（1）棱长总和：10×12＝120（cm）
表面积：10×10×6＝600（cm2）
（2）棱长总和：（6＋6＋15）×4
＝27×4
＝108（cm）
表面积：（6×6＋6×15＋6×15）×2
＝（36＋90＋90）×2
＝216×2
＝432（cm2）
27．720cm3
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】15×6×8
＝90×8
＝720（cm3）
28．；；；1
；；；
【详解】略
29．；；2；
；；；16
【详解】略
30．；；x＝7
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可得到原方程的解；
（3）先计算方程左边为1.1x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.1即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）0.4x＋0.7x＝7.7
解：1.1x＝7.7
1.1x÷1.1＝7.7÷1.1
x＝7.7÷1.1
x＝7
31．1.5；10；0.1；29；
；7；；
【详解】略
32．64000cm3
【分析】根据正方体的体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长＝40cm代入公式计算即可。
【详解】40×40×40
＝1600×40
＝64000cm3
33．0，0.5，110，4．
【详解】试题分析：利用整数、小数和分数四则运算的方法解答即可．
解：0÷=0，
0.3+=0.5，
82+28=110，
0.22×100=4．
点评：考查学生的口算能力．
34．；；；
；；
【详解】－＋
＝
＝
＝＋
＝
＝
＝1－
＝
＝－＋
＝＋
＝
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
＝
＝
35．x＝；x＝；x＝0.4
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x－ ＝
解：x＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝
3x＋5x＝3.2
解：8x＝3.2
x＝3.2÷8
x＝0.4
36．；；
【分析】方程两边同时乘7；方程两边同时加 ，再同时除以 ；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以6。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
37．（1）解： ÷ = × =
（2）解： ÷ = × =
（3）解： ÷ = × =3
（4）解： ÷15 = =
【详解】【分析】（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数．
根据分数除法的运算方法，求出每个算式的值是多少即可．此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的官是要明确分数除以整数、一个数除以分数的运算方法．
38．；；；；
；；；；
【解析】略
39．21
【分析】求36的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】36×＝21
36的是21。
40．表面积：320；体积：336
【分析】可以展开想象，将展开图折成一个长方体，依据题目提供的数据，先定下来长、宽、高的数目，再应用表面积、体积公式计算即可。其中在计算表面积时，可以用较为简便的方法：把展开图在一个面上的长方体的上、下、左、右四个面按一个长方形来求，再加上前后两个面，也是长方体的表面积。
【详解】表面积：（12×7＋12×4＋7×4）×2
＝160×2
＝320（）
体积：12×7×4＝336（）
答：这个长方体的表面积是320，体积336。
【点睛】由题目给的数据及这个长方体的展开图，不难确定长方体的长、宽、高，长、宽、高一旦定下来，再计算表面积、体积就不难了。
41．2.94；；
；2.1；32
【详解】略
42．x＝；y＝；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】2x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
＋y＝
解：y＝－
y＝
y＝÷
y＝
x÷＝÷
解：x÷＝
x＝×
x＝
43．x＝60
【分析】观察图形可知，3个篮球的价钱和＋一个足球的价钱＝245，列方程：3x＋65＝245，解方程，即可求出一个篮球的价钱。
【详解】3x＋65＝245
解：3x＝245－65
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
44．100××＝50（枝）
【分析】由图意可知，玫瑰花有100枝，月季花是玫瑰花的，康乃馨是月季花的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法先算出月季花的数量，再算康乃馨的数量。
【详解】100××＝50（枝）
45．；；；；；
；；；；0.25；1.8
【详解】略
46．5，，，，，2，，14，，，，16．
【详解】试题分析：××可以直接约分计算；×14+可以运用乘法分配律简算；÷×÷把除法变成乘法之后再约分求解；其它题目根据运算法则直接计算．
解：
×4=5， ×=， ÷=， ××=，
1÷=， 1÷=2， ×0.75=， ×14+=14，
1﹣=， +=， ÷5=， ÷×÷=16．
故答案为5，，，，，2，，14，，，，16．
点评：本题考查了基本的分数计算，计算时要细心，把结果化成最简分数．
47．；；2；；；
；；7；；3
【详解】略。
48．1；0；；；；；1；；；
【详解】试题分析：根据分数加减乘除法的计算方法进行计算．
解：
+=1 0÷=0 ÷10=﹣=×=
×5= 2﹣=1÷=÷=÷4=
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
49．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据加法交换律把原式变为：＋－，再按照从左到右的顺序计算；
（2）先算括号里的加法，再算括号外的减法；
（3）根据加法交换律把原式变为：＋－，再进一步计算即可。
【详解】（1）
＝＋－
＝－
＝－
＝
（2）
＝1－（＋）
＝1－
＝
（3）
＝＋－
＝1－
＝
50．（1）184cm2；160cm3；
（2）216cm2；216cm3
【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体的表面积；长×宽×高＝长方体的体积；
（2）正方体的棱长×棱长×6＝正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长＝正方体的体积。
【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝（72＋20） ×2
＝92×2
＝184（cm2）
8×4×5
＝32×5
＝160（cm3）
长方体的表面积为184cm2，体积为160cm3。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
正方体的表面积是216cm2，体积是216cm3。
51．(1)13×9×8.5=994.5（分米3） (2)9×9×9=729（厘米3）
【详解】略
52．2；1.2；；；
70；0.048；；；
2.8；8.1；；1
【详解】略
53．96平方厘米；310平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
54．x＝；x＝2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答；
（2）先化简方程左边得8x，再把方程两边同时除以8即可解出方程。
【详解】　
解：x＝＋
x＝　　
0.5x＋7.5x＝16
解：8x＝16
x＝16÷8
x＝2
55．；；
；
【分析】先通分，再按照同分母分数加减法进行计算；
先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
先通分，再按照同分母分数加减法进行计算；
根据加法交换、结合律进行简算。
【详解】
＝－＋
＝
＝
＝－（－）
＝－
＝
＝－－
＝
＝（＋）－
＝1－
＝
56．182，1，301，1，1，，20000，8
【详解】试题分析：横数：（1）依据加法性质解答，
（2）（3）（4）（6）（8）依据四则运算计算方法解答，
（5）先用3.99﹣0.99，再运用减法性质解答，
（7）把498看作500，41看作40解答．
解：84+98=182， 0.65+0.35=1， 903÷3=301， +=1，
3.99﹣1.25﹣0.99﹣0.75=1， ÷9=， 498×41≈20000， 1÷0.125=8．
点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法解决问题的能力．
57．x＝16；；y＝1.8
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x；
根据等式的性质，方程两边同时减去求解出x；
先计算5y－3y，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2求解出y；
【详解】x÷＝28
解：x÷×＝28×
x＝16
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
5y－3y＝3.6
解：2y＝3.6
2y÷2＝3.6÷2
y＝1.8
58．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即6.03m3＝6030dm3；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，即6030000cm3＝6030 dm3；603dm3与其他数不同；
（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，3.5m3＝3500dm3；毫升和立方厘米在数值上是相等的，350mL＝350 cm3，低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，350 cm3＝0.35dm3，350mL与其他数不同；
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000，2.5L＝2500 mL；毫升和立方厘米在数值上是相等的，25000cm3 ＝25000mL，2.5L与其他数不同。
【详解】由分析可知；
（1）6.03m3 6030000cm3
（2）3500dm3 3.5m3
（3） 25000cm3 25000mL
59．；；；；
0；；3.9；2
【详解】略
60．；；；9
22；；；
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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