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五年级暑假专项提升练习题：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米。
（1）蓄水池占地面积有多大？
（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
2．直接写出得数．
1÷= +÷4= ×÷×= 3÷﹣÷3=
÷0.8%= 0.705+3.35= 1.5×（﹣）= 0.375×0.375=
3．如图，已知三角形的周长是米，最长边的长是多少米？
4．直接写得数．
×16= 12÷= 24×= ×÷=
1÷= ÷15= ÷= ×÷×=
5．列式计算
（1）36吨的是多少？
（2）千克的是多少？
6．÷7= ×= 6÷= +=
16×= ÷= ﹣= ×=
7．直接写出得数．
= 　 　
　 　 ．
8．东风工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修的长度比前两周的总和少。第三周修了全长的几分之几？
9．一根绳子长20m，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子20cm，这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？（单位：cm）
10．龙龙周末练习长跑，用20分跑完了全程的，又用30分跑完了全程的，最后5分跑完剩下的路程。
（1）在线段图上表示龙龙练习跑步的过程。
（2）龙龙前50分跑了全程的几分之几？最后5分跑的路程是全程的几分之几？
11．一种巧克力的外包装盒如图，“六一”期间超市准备将这样的三盒巧克力包装成一个礼盒促销。
（1）怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处不计）
（2）礼盒打八折出售，这个礼盒的促销价是多少元？
12．看图回答问题。
（1）中洋超市在广场（ ）方向上，距离广场（ ）。
（2）悦江小区在广场（ ）方向上，距离广场（ ）。
（3）学校在广场北偏西的方向上，距离广场。请画出学校的大致位置。
13．一个正方体的水槽棱长是10厘米，放入一个棱长是4厘米的正方体铁块，这时向水槽中倒水，水面没过铁块，现在水面高是8厘米。
（1）倒入了多少毫升水？
（2）如果取出铁块水面高是多少厘米？（以上两个问题任选其一解答）
14．在一张长25厘米，宽19厘米的长方形纸片上，将纸片上的阴影部分裁去后，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体，那么该长方体的表面积为多少平方厘米？（请写出具体步骤）
15．在本学期读书活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三至六月份的读书情况，并做了统计。
（1）请你根据统计图，把统计表补充完整。
月份 三 四 五 六
奇思班 35本 25本
妙想班 45本 50本 65本
（2）学校按照统计图呈现的变化趋势，学期末要表彰奖励一个读书情况良好的班级，你认为哪个班应获得奖励。请说出你的理由。
16．为了计算简便，可以先（ ），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（ ）律、（ ）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。

＝ ＝
＝ ＝
17．24×= 15÷= ×= ÷=
1÷25%= += 3×÷3×50%= （1﹣1%）÷99%=
18．张兰想把一个长方体纸抽盒的外面贴上彩纸，已知纸抽盒长20cm、宽10cm、高8cm，上面挖了一个长15cm、宽3cm的长方形口（如下图）。张兰至少需要多少平方厘米的彩纸？
19．下面是某校一至六年级男、女生近视人数统计表。
年级 一 二 三 四 五 六
男生/人 2 5 6 8 11 12
女生/人 4 5 9 10 12 18
（1）根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）该校（ ）年级女生近视的人数最多。
（3）该校一至六年级近视人数呈现（ ）的趋势。
20．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”
21．有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注了水，水深3分米．如果把一块棱长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
22．直接写出得数
11﹣1.1= 1.26÷0.3= 12.5×= 13÷39=
1.5×0.2= 87.5%×= 2﹣= =
23．直接写出得数．
0.65÷1.3= 3.8+12= ×33 586﹣198=
0.32﹣0.23= ﹣= 1÷= ×÷×=
24．果园里种的苹果树的棵数是梨树的，种的桃树的棵数是苹果树的，已知果园里共种了桃树480棵，种的苹果树有多少棵？
25．如表统计了万联商场A、B两种品牌电脑2018年月销售量情况，根据表中的数据，制成如下折线统计图。请你观察图表，回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A品牌（台） 68 90 75 32 30 28 50 42 35 24 26 10
B品牌（台） 15 22 18 25 39 35 40 51 60 65 67 74
（1）B品牌电脑第一季度的销量是A品牌第四季度销量的几分之几？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？
（3）如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
26．为营造绿色环保氛围，儿童公园建了一座长25米，宽16米，高8米的长方体环保宣传书屋，现需要在这个书屋的四周外墙涂上环保漆，去除门窗面积11.5平方米，请问需要涂环保漆的面积是多少平方米？
27．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积．求．
28．小东和小刚各有一张相同的长方形纸片，长100厘米，宽80厘米。老师要求他们在纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东的设计如图①，小刚的设计如图②。谁设计的盒子的体积更大？
29．2022年北京冬奥会上，我国体育代表团共获得15枚奖牌，其中金牌占，我国体育代表团本届冬奥会获得多少枚金牌？
30．根据下面的图,写出亮亮上学和放学回家所走的方向和路线．
31．说一说从车站怎样走到学校？
32．涂一涂，算一算。
12的是（ ）。
33．一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14厘米，体积为2100立方厘米的假山石，如图所示，如果水管以每分钟5立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
34．A、B两地相距408km，客车和货车同时从A、B两地相对开出，3时后相遇，已知客车和货车的速度比是9∶8，客车每时比货车每时快多少千米？
35．下面是某商场2022年下半年，甲、乙两个品牌洗衣机的销售情况统计表。
洗衣机品牌 7月 8月 9月 10月 11月 12月
甲品牌（台） 75 80 63 72 78 61
乙品牌（台） 48 71 85 46 55 75
（1）根据给出的数据完成复式折线统计图。

（2）甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在（ ）月，相差（ ）台。
36．为了备战学校运动会一分钟跳绳比赛，五1班和五2班都进行了班级预选赛。下面是两个班的成绩统计图。
（1）比较两个班的成绩，你认为哪个班总体成绩好？为什么？
（2）如果两个班各选5名代表本班参加团体赛，你认为哪个班可能胜出？为什么？
37．把线段AF平均分成5份．根据图填空，再看看你还想到了哪些？
（1）AB是AF的．
（2）AB是BF的
（3）CE是AD的 ．
38．五八班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品，用去了它的 ，还剩下多少米？
39．希望小学五年级4个班参加绘画兴趣小组的同学人数如下表。
班级 五（1） 五（2） 五（3） 五（4）
男生人数 4 5 5 6
女生人数 8 7 6 7
（1）根据上面的统计数据，把下面的统计图补充完整。
（2）这4个班参加绘画兴趣小组的同学一共有（ ）人，其中女生一共有（ ）人。
（3）从图中你还能获得哪些信息？
40．直接写得数．
529+198= 305﹣99= 2.05×4= 8×12.5%= 0.28÷0.2= +×0=
41．看图回答问题。
（1）小猪从火车站出发要去王家村，写出它的行走路线。
（2）请写由小羊从家里出发去火车站的行驶路线。
42．做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？
43．直接写得数：
0.125×8 × 720÷； 8.25+
﹣0.5 × 8.4×1.01 0.78÷÷100000÷．
44．画一画，涂一涂，算一算。
（ ）
45．直接写出结果．
1.5×40= 8×12.5%= ﹣×= 15÷2.5÷4=
×25= ÷= （+）×18= 1﹣+=
46．一个长方体的蓄水池，长20m，宽15m，深2.5m，要给池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？
47．甲乙从两地骑车相向而行，甲的速度是20千米/时，乙的速度是18千米/时，两人相遇时距中点4千米，
（1）甲乙二人（ ）时相遇。
（2）甲乙二人相距多少千米？
48．一个长方体玻璃容器，长4dm，宽2 dm，向容器中倒入12 dm3水，把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内的水深4.2dm，求石头的体积是多少dm3
49．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？
50．直接写数对又快：
+= ﹣= 2012×=
56÷11×165÷7= ×[0.75+（﹣）]= 40÷[×（+）]=
51．妙想房间的四壁要粉刷一新，房间长4.5米，宽3米，高3米．门窗面积4.25平方米．如果每平方米用料0.8升，粉刷后一共用料多少升？
52．果园里一共种了560棵果树,桃树的棵数占全园的,梨树的棵数占桃树的,梨树种了多少棵
53．2.25×4= 1.01﹣0.91= 1÷0.01= ÷= ÷5.25=
+6.25= 0.74×100= 742+258= 7×÷7×= 10﹣3.2﹣5.8=
54．2021年8月8日是我国第13个全民健身日。黄老师带着儿子徒步郊游，计划每时走3.8千米，1.5时可以到达目的地。实际他们每时走了3千米，多少时才能到达？
55．在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深15厘米，小明将一块铁块完全浸入水中，水面上升3厘米，铁块的体积是多少？
56．一个盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米，这个水箱最多能装水多少升？
57．把一个棱长是20厘米的正方体铁块，熔铸成长40厘米、宽10厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
58．张涵和李娜5次数学考试的成绩如下表。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
张涵 95分 97分 90分 94分 99分
李娜 90分 85分 95分 90分 80分
①请根据统计表制成折线统计图。
②分别算出张涵、李娜这5次成绩的平均分。
59．葡萄园去年产量2万千克，今年产量比去年减少 ，今年葡萄产量多少万千克？
60．= = =
= = =
= = =
《五年级暑假专项提升练习题：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．（1）40平方米
（2）96平方米
（3）80立方米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽即可；
（2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可；
（3）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】（1）10×4＝40（平方米）
答：蓄水池占地面积有40平方米。
（2）10×4＋4×2×2＋10×2×2
＝40＋16＋40
＝96（平方米）
答：抹水泥的面积有96平方米。
（3）10×4×2＝80（立方米）
答：蓄水池最多能蓄水80立方米。
【点睛】关键是掌握长方体表面积和体积公式。
2．，，，4，100，4.055，0.1，
【详解】试题分析：本题要运用到分数的加减、乘除法的计算法则及分数的混合运算的顺序，在计算时一定认真，细心，才能正确解答．
解：1÷=4== 3÷3=4
0.8%=100 0.705+3.35=4.055 1.5×（）=0.1 0.375×0.375=
点评：本题主要考查了分数的加减、乘除计算法则及计算能力．
3．米
【分析】最长边长等于三角形的周长减去另外两条边。据此列式计算即可。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（米）
答：最长边的长是米。
【点睛】本题考查三角洲周长公式以及分数减法的应用，灵活运用分数减法的运算法则是解题的关键。
4．12，20，20，，，，，．
【详解】试题分析：分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数；×÷，×÷×先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算．
解：
×16=12， 12÷=20， 24×=20， ×÷=，
1÷=， ÷15=， ÷=， ×÷×=．
故答案为12，20，20，，，，，．
点评：本题考查了简单的分数乘除法的运算，要注意把结果化成最简分数．
5．30吨．千克．
【详解】试题分析：（1）要求36吨的是多少，用乘法计算；
（2）要求千克的是多少，用乘法计算．
解：（1）36×=30（吨）；
答：36吨的是30吨．
（2）×=（千克）；
答：千克的是千克．
点评：此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”，用乘法计算．
6．，，8，，6，，，．
【详解】试题分析：÷7，6÷，÷根据除以一个数等于乘这个数的倒数求解；﹣先通分，再相减；其它题目根据运算法则直接求解．
解：÷7=， ×=， 6÷=8， +=，
16×=6， ÷=， ﹣=， ×=．
点评：本题考查了基本的运算，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
7．=； ； ；
3； ； ．
【详解】试题分析：根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分计算简便．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算．
8．
【分析】求第三周修的，让第一周修的加第二周修的和减去即可。
【详解】
答：第三周修了全长的。
【点睛】本题考查了分数加减混合应用题，每周修的都是占全长的几分之几，直接相加减即可，注意18是9的倍数，又是6的倍数，所以公分母用18。
9．17个
【分析】由图可知，绳子的长度＝长×2＋宽×2＋高×2＋剪掉的长度，用绳子的总长度除以每个盒子需要的绳子长度即可求出可以捆扎多少个礼盒，除不尽的，用去尾法取整数求近似值。由此解答即可。
【详解】18×2＋9×2＋10×4＋20
＝36＋18＋40＋20
＝114（厘米）
114厘米＝1.14米
20÷1.14≈17（个）
答：这根绳子最多可以捆扎17个这样的礼盒。
【点睛】求出每个盒子需要的绳子长度是解答本题的关键；取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。
10．（1）见详解；
（2），
【分析】（1）根据题目信息，画出图形即可；
（2）把龙龙跑步的全路程看作单位“1”，用龙龙20分跑的占全程的分率加上又用30分跑的占全程的分率，求出龙龙前50分跑了全程的几分之几即可；用1减去龙龙前50分跑的占全程的分率，求出最后5分跑的路程是全程的几分之几即可。
【详解】
（1）线段图如下：
（2）＋
＝＋
＝
答：龙龙前50分跑了全程的。
1－＝
答：最后5分跑的路程是全程的。
【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答；求剩下几分之几，用减法计算。
11．（1）方法见详解；1650平方厘米
（2）43.2元
【分析】（1）把3盒巧克力包装在一起，拼成一个大长方体时，会减少4个相同的长方形的面积；因为20×15＞20×5＞15×5，所以把3个长方体的20×15的面重合，这样减少的表面积最多，用的包装纸最少，最节约包装纸。
拼成一个长20厘米、宽15厘米、高（5×3）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出至少需要包装纸的面积。
（2）已知三盒巧克力包装成一个礼盒，每盒巧克力18元，根据“总价＝单价×数量”，求出3盒巧克力的原价；现在打八折出售，即售价是原价的，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，求出售价，即是这个礼盒的促销价。
【详解】（1）高：5×3＝15（厘米）
（20×15＋20×15＋15×15）×2
＝（300＋300＋225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：把三盒巧克力的长、宽重合摞在一起最节约包装纸，至少需要1650平方厘米的包装纸。
（2）八折＝
18×3×
＝54×
＝43.2（元）
答：这个礼盒的促销价是43.2元。
12．（1）东偏北50°；500；
（2）南偏西60°；400；
（3）见详解
【分析】根据上北下南，左西右东及方向角等信息，以广场为观测点进行解答即可。
【详解】（1）中洋超市在广场东偏北50°方向上，距离广场500。
（2）悦江小区在广场南偏西60°方向上，距离广场400。
（3）
【点睛】本题主要考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
13．（1）736毫升
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出水面高是8厘米时，水与铁块的体积和，然后减去铁块的体积就是倒入水的体积，根据1立方厘米＝1毫升换算即可。
（2）正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以水槽的底面积就是水面下降的高，然后用原来的水深减去水面下降的高即可。
【详解】答案不唯一。选择问题（1）：
10×10×8－4×4×4
＝100×8－16×4
＝800－64
＝736（立方厘米）
736立方厘米＝736毫升
答：倒入了736毫升水。
选择问题（2）：
8－4×4×4÷（10×10）
＝8－16×4÷100
＝8－64÷100
＝8－0.64
＝7.36（厘米）
答：如果取出铁块水面高是7.36厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．216平方厘米
【分析】设折叠后的长方体的长、宽、高分别为、、，则（厘米），（厘米），（立方厘米），求出、和的值或者关系式，长方体表面积长宽长高宽高，据此代入数据计算即可求出长方体表面积。
【详解】设折叠后的长方体的长、宽、高分别为、、，则
①
②
③
用②式减去①式得到（厘米）
将代入，得到（厘米）
将代入，可得，（平方厘米）
（平方厘米）
答：该长方体的表面积为216平方厘米。
15．（1）见详解
（2）妙想班应获得奖励。因为妙想班三至六月份每月读书的本数是不断上升的，所以妙想班一直在进步。
【分析】（1）根据统计图提供的信息，补充统计表；
（2）观察统计图，根据奇思班和妙想班读书的情况，进行解答。
【详解】（1）
月份 三 四 五 六
奇思班 100本 40本 35本 25本
妙想班 20本 45本 50本 65本
（2）观察统计图可知，妙想班应该获得奖励，因为妙想班三至六月份每月读书的本数是不断上升的，所以妙想班一直在进步。
【点睛】利用复式折线统计图提供的信息解答问题。
16．通分；交换律；结合律
；
；
【分析】，可以先通分，改写成：后可以按从左到右的顺序进行计算，也可以运用加法的交换和结合律进行简算；也可以根据减法的运算性质即：改写成后进行计算。据此解答。
【详解】为了计算简便，可以先（通分），然后按照运算顺序依次计算。在计算时，注意运用加法（交换）律、（结合）律进行简算，也可根据减法的运算性质简算。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查了分数减法的混合运算算法的多样性。计算时注意运用一些运算律，方便题目的计算。
17．18；27；；；4；1；；1．
【详解】试题分析：根据分数四则混合运算的顺序和分数四则运算的计算法则进行计算．
解：
24×=18； 15÷=27； ×=； ÷=；
1÷25%=4； +=1； 3×÷3×50%=； （1﹣1%）÷99%=1．
故答案为18；27；；；4；1；；1．
点评：此题考查的目的是牢固掌握分数四则混合运算的顺序和计算法则，并且能够正确迅速地进行口算，提高口算能力．
18．835平方厘米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出这个长方体抽盒的表面积，再减去挖的长方形口即可。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2－15×3
＝（200＋160＋80）×2－45
＝440×2－45
＝880－45
＝835（平方厘米）
答：张兰至少需要835平方厘米的彩纸。
【点睛】本题考查了长方体的表面积，长方体有6个面，相对的面完全一样。
19．（1）见详解。
（2）六
（3）上升
【分析】（1）制作折线统计图的步骤是：根据统计资料整理数据；先画横轴，后画纵轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用单位长度表示一定的数量；根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。根据统计表中男生的数据在统计图中描点，用实线连线，根据统计表中女生的数据在统计图中描点，用虚线连线；
（2）男生和女生数据最高点都是六年级，所以六年级学生近视的人数最多，
（3）近视人数随着年级升高，上升趋势越来越快。
【详解】（1）作图如下：
（2）通过观察统计表，六年级女生近视人数最多，为18人；
（3）一年级近视人数：2＋4＝6（人）
二年级近视人数：5＋5＝10（人）
三年级近视人数：6＋9＝15（人）
四年级近视人数：8＋10＝18（人）
五年级近视人数：11＋12＝23（人）
六年级近视人数：12＋18＝30（人）
6、10、15、18、23、30，由此可见该校一至六年级近视人数呈现上升的趋势。
【点睛】本暑题考查根据统计表中数据填补复式折线统计图，根据统计图中的信息解决问题。
20．20天
【分析】根据题意可得出等量关系：（快马的速度－慢马的速度）×快马行走的天数＝慢马先行的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设快马天可以追上慢马。
（240－150）＝150×12
90＝1800
＝1800÷90
＝20
答：快马20天可以追上慢马。
21．0.4分米
【分析】关键是清楚上升高度的水的体积等于正方体铁块的体积．
【详解】解： 放入铁块后，水面上升
2×2×2÷5÷4＝0.4（分米）
答：水面上升0.4分米．
22．9.9，4.2，10，，0.3，，1，．
【详解】试题分析：12.5×先把化成小数，再计算；13÷39根据除法和分数的关系化成分数，再计算；87.5%×先把百分数化成分数再相乘；其它题目根据各自的计算法则计算．
解：
11﹣1.1=9.9， 1.26÷0.3=4.2， 12.5×=10， 13÷39=，
1.5×0.2=0.3， 87.5%×=， 2﹣=1， =．
点评：在一个算式中，如果有不同的数的形式，先观察算式看化成哪种形式的数比较简便，再由此计算求解．
23．0.5，15.8，15，388，0.082，，2，．
【详解】试题分析：本题根据小数、分数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可．
解：①0.65÷1.3=0.5，
②3.8+12=15.8，
③×33=15，
④586﹣198=388，
⑤0.32﹣0.23=0.082，
⑥﹣=，
⑦1÷=2，
⑧×÷×=．
点评：完成本题要细心分析式中数据，能简便计算的要简便计算，计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．
24．576棵
【详解】480
＝480×
＝576（棵）
答：种的苹果树有576棵．
25．（1）；
（2）、（3）见详解
【分析】（1）先分别求出B品牌电脑第一季度的销售量、A品牌第四季度的销售量，把A品牌第四季度的销售量看作单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
（2）通过观察统计图可知，A品牌电脑的销量逐渐下降，B品牌电脑的销量逐渐上升；
（3）如果我是商场的经理，我会减少A品牌电脑的进货量，增加B品牌电脑的进货量；据此解答。
【详解】（1）（15＋22＋18）÷（24＋26＋10）
＝55÷60
＝
答：B品牌电脑第一季度的销量是A品牌第四季度销量的。
（2）A品牌电脑的销量逐渐下降，B品牌电脑的销量逐渐上升。
（3）如果我是商场的经理，我会减少A品牌电脑的进货量，提高B品牌电脑的进货量等。
【点睛】此题考查的目的是连接掌握统计表、折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
26．644.5平方米
【分析】书屋的四周外墙涂上环保漆，就是求长方体4个侧面的面积和，再减去门窗面积即可。
【详解】书屋外墙面积：
（25×8＋16×8）×2
＝（200＋128）×2
＝328×2
＝656（平方米）
总共需要涂环保漆的面积：
656－11.5＝644.5（平方米）
答：需要涂环保漆的面积是644.5平方米。
【点睛】本题考查了长方体表面积的计算，并且需要结合本题的实际确定求的是哪些面的面积。
27．．
【详解】试题分析：根据圆环的面积公式分别求出中间圆与小圆之间的圆环面积，中间圆与外圆之间的圆环面积，再求出它们的比值即可．
解：设PQ=1，则
==．
答：为．
点评：考查了圆环的面积计算，圆环的面积公式：S=π（R2﹣r2）．
28．小刚
【分析】根据题意，在长100厘米、宽80厘米的长方形纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东剪去的正方形的边长是5厘米，小刚剪去的正方形的边长是10厘米；
那么这个长方体盒子的长等于100厘米减去正方形的2条边长，宽等于80厘米减去正方形的2条边长，高等于正方形的边长；
根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出两个长方体盒子的体积，再比较大小，得出谁设计的盒子体积更大。
【详解】小东：
（100－5－5）×（80－5－5）×5
＝90×70×5
＝31500（立方厘米）
小刚：
（100－10－10）×（80－10－10）×10
＝80×60×10
＝48000（立方厘米）
48000＞31500
答：小刚设计的盒子的体积更大。
29．9枚
【分析】把我国体育代表团共获得的奖牌枚数看作单位“1”，金牌占，求金牌的枚数，用共获得奖牌的枚数×解答。
【详解】15×＝9（枚）
答：国体育代表团本届冬奥会获得9枚金牌。
30．亮亮上学从家里出发,向北偏东50°的方向走200 m到邮局,再向南偏东65°的方向走400 m,就到了学校．亮亮放学从学校出发,向北偏西65°的方向走400 m到邮局,再向南偏西50°的方向走200 m,就到了家里．
【详解】本题中亮亮上学从家里出发,向右上方与正北方向成50°角的方向走2个100 m,即向北偏东50°的方向走200 m到邮局,再向右下方与正南方向成65°角的方向走4个100 m,即向南偏东65°角方向走400 m,就到了学校．亮亮放学从学校出发,向左上方与正北方向成65°角的方向走4个100 m,即向北偏西65°角的方向走400 m到邮局,再向左下方与正南方向成50°角的方向走2个100 m,即向南偏西50°角的方向走200 m,就到了家里．
31．解：从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．
【详解】从车站出发向正东方向走3000米到达书店，再向东偏北30°方向走2000米到达邮局，最后向东偏南35°方向走3000米到达学校．
【分析】从车站到学校的行走路线，要找准观察点，然后根据“上北下南左西右东”的方向，再根据图上标出的角度和距离写出行走路线即可解答．
32．见详解；8
【分析】根据分数的意义，12的就是把12个圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，据此解答。
【详解】如图，12的是8。
【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。
33．3.5分
【分析】淹没假山石时水的高度是14厘米，根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数据求出这时水和假山石体积；再用求出的水和假山石的体积减去假山石的体积，可以求出注入了水的体积。由低级单位立方厘米转化成高级单位立方分米，除以进率1000，将求出的水的体积单位变成立方分米，最后除以每分钟的5立方分米流量，可以求出至少需要多长时间将假山淹没。
【详解】由分析可得：
56×25×14
＝1400×14
＝19600（立方厘米）
19600－2100＝17500（立方厘米）
17500立方厘米＝17500÷1000＝17.5立方分米
17.5÷5＝3.5（分）
答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没。
【点睛】本题解题的关键是明确注入水的体积＝总体积－水面下浸没物体的体积，同时注意单位的统一。
34．8千米
【分析】设客车速度为9x千米，货车速度为8x千米，根据题意可得等量关系：速度和×相遇时间＝总路程，然后列方程：（9x＋8x）×3＝408，求出客车和货车的速度，然后再求出客车每时比货车每时快多少千米即可。
【详解】解：设客车速度为9x千米，货车速度为8x千米，根据题意列方程：
（9x＋8x）×3＝408
17x×3＝408
17x×3÷3＝408÷3
17x＝136
17x÷17＝136÷17
x＝8
所以客车每小时比货车快：
当x＝8时
9x－8x＝x＝8（千米）
答：客车每时比货车每时快8千米。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
35．（1）见详解
（2）7；26
【分析】（1）根据统计表提供的信息，在统计图上描点，连线，即可绘制复式折线统计图；
（2）计算出每个月两个品牌的洗衣机销售量的差，再进比较，找出相差最大的月份即可解答。
【详解】（1）
（2）7月：75－48＝27（台）
8月：80－71＝9（台）
9月：85－63＝22（台）
10月：72－42＝26（台）
11月：78－55＝23（台）
12月：75－61＝14（台）
27＞26＞23＞22＞14＞9，即7月＞10月＞11月＞9月＞12月＞8月；
甲、乙两个品牌的洗衣机销售量相差最大在7月，相差26台。
【点睛】本题考查折线统计图的绘制，并且考查根据统计图提供的信息，解答问题的能力。
36．见详解
【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，比较两个班跳绳个数较多的人数，哪个班比较多就是哪个班总体成绩好；
（2）比较前5名的成绩哪个班好即可。
【详解】（1）我认为：五2班的总体成绩好，因为五2班120个以上的人数较多。
（2）我认为：五1班可能胜出，因为五1班前5名的成绩比五2班好。（说法不唯一，合理即可）
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键利用复式条形统计图的特点做题。
37．、、．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数为分数．据此解答即可．
解：（1）AB是AF的．
（2）AB是BF的
（3）CE是AD的．
故答案为、、．
点评：本题通过线段考查了学生对于分数意义的理解与应用．完成本题要注意单位“1”的确定．
38．
米
【分析】把这条绳子的长度看做单位“1”，用去了它的，还剩下（1﹣），用4米乘这个分率就是剩下的米数。
【详解】解：4×（1﹣）
＝4×
＝（米）
答：还剩下米。
39．（1）见详解
（2）48，28
（3）参加绘画兴趣小组的女生人数比男生人数多（答案不唯一）
【分析】（1）根据条形统计图的绘制方法，用直条的长短表示数量的多少，用蓝色条块表示男生人数，用红色条块表示女生人数，据此作图即可；
（2）将参加绘画兴趣小组的所有女生人数和男生人数加起来，即为这4个班参加绘画兴趣小组的同学的总人数，也可得到女生的人数；
（3）通过观察统计图可知参加绘画兴趣小组的女生人数比男生人数多。
【详解】（1）根据统计表中的数据，制作统计图如下：

（2）男生人数：4＋5＋5＋6＝20（人）
女生人数：8＋7＋6＋7＝28（人）
所以，这4个班参加绘画兴趣小组的同学一共有：20＋28＝48（人），女生有28人
（3）通过观察统计图可知五年级4个班参加绘画兴趣小组的女生人数比男生人数多。（答案不唯一）
【点睛】本题考查复式条形统计图的绘制及通过统计图分析和整理数据的能力，要掌握绘制统计图的方法。
40．529+198=727， 305﹣99=206， 2.05×4=8.2， 8×12.5%=1， 0.28÷0.2=1.4， +×0=．
【详解】试题分析：根据整数、小数、百分数和分数的加减乘除的计算方法进行计算即可．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．
41．见详解
【分析】（1）根据上北下南、左西右东以及相邻方向间的夹角，描述从火车站到王家村的行走路线即可；
（2）根据第一小题的方法，描述出从小羊家到火车站的路线即可。
【详解】（1）小猪从火车站出发，向东走200m到达小兔家，再向东偏北45方向走200m到达银湖，最后向东走200m到达王家村。
（2）小羊从家出发，向北偏西38方向走200m到达王家村，再向西走200m到达银湖，再向南偏西45方向走200m到达小兔家，最后向西走200m到火车站。
【点睛】此题考查了根据方向、角度和距离描述路线图，找准观测点认真解答即可。
42．52厘米
【分析】求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和，长方体的棱长和＝底面周长×2＋4×高，据此解答。
【详解】18×2＋4×4
＝36＋16
＝52（厘米）
答：至少需要52厘米的铁丝。
【点睛】考查了长方体的棱长和的求法，学生应灵活应用。
43．1，，810，10，，42，8.484，0.78．
【详解】试题分析：①⑦运用小数的乘法的计算法则进行解答．②③⑥⑧运用分数的乘除法的计算法则进行解答，④⑤运用分数的加减法的计算法则进行计算．
解：①0.125×8=1， ②×= ③720÷=810， ④8.25+=10，
⑤﹣0.5=， ⑥6×=42， ⑦8.4×1.01=8.484， ⑧0.78÷÷100000÷=0.78．
点评：本题考查了学生的计算能力及分数加减乘除法的计算法则的掌握与运用情况．
44．作图见详解；2
【分析】表示8的。把8个正方形看作单位“1”，根据分数的意义，把8个正方形平均分成4份，其中的1份就是8的。
分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。
【详解】
＝2
45．60，1，，1.5，15，0.25，9，0.4．
【详解】试题分析：（1）（4）依据小数乘除法计算方法解答，
（2）（3）（5）（6）（7）（8）依据分数乘除法计算方法解答．
解：1.5×40=60； 8×12.5%=1； ﹣×=； 15÷2.5÷4=1.5；
×25=15； ÷=0.25； （+）×18=9； 1﹣+=0.4．
故答案依次为：60，1，，1.5，15，0.25，9，0.4．
点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法解决问题的能力．
46．5700千克
【分析】要求用多少水泥，就要先求出水池的侧面积和底面积，然后用抹水泥的面积×每平方米水泥的质量，代入数据即可得解。
【详解】（20×15＋20×2.5×2＋15×2.5×2）×12
＝（300＋100＋75）×12
＝475×12
＝5700（千克）
答：那么一共要用水泥用5700千克。
【点睛】熟练掌握求长方体的表面积公式是解决此题的关键。
47．（1）4；（2）152千米
【分析】由“两人相遇时距离中点4千米”，说明甲比乙多行驶了8千米，1小时快20－18＝2千米，8千米就是8÷2＝4小时多出的，说明他们行驶的时间是4小时；然后由相遇时间和速度，就可以求出全长。
【详解】4×2÷（20－18）
＝8÷2
＝4（小时）
（20＋18）×4
＝38×4
＝152（千米）
答：甲乙二人4时相遇，二人相距152千米。
【点睛】此题解答的关键在于求出两人相遇时甲比乙多行驶了8千米，然后求出他们行驶的时间，进而解决问题。
48．21.6立方分米
【详解】12÷（4×2）=1.5（分米）
4×2×（4.2-1.5）=21.6（立方分米）
49．
【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩这本书的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
＝
答：还剩下这本书的没有看。
50．+=， ﹣=， 2012×=2010，
56÷11×165÷7=120， ×[0.75+（﹣）]=， 40÷[×（+）]=80．
【详解】试题分析：根据分数和小数加减乘除的计算方法进行计算；
2012×根据乘法分配律进行计算；
56÷11×165÷7根据乘法交换律和结合律，以及连除的性质进行计算．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
51．32.6升
【详解】(4.5×3+3×3)×2-4.25=40.75（平方米）
40.75×0.8=32.6（升）
52．560××=140(棵)
【详解】略
53．9，0.1，100，，1，7，74，1000，，1．
【详解】试题分析：根据小数和分数加减乘除的计算方法进行计算即可．
解：
2.25×4=9， 1.01﹣0.91=0.1， 1÷0.01=100， ÷=， ÷5.25=1，
+6.25=7， 0.74×100=74， 742+258=1000， 7×÷7×=， 10﹣3.2﹣5.8=1．
点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．
54．1.9时
【分析】用计划的速度乘对应的时间，求出徒步实际的路程。用路程除以实际的速度，求出实际几小时到达。
【详解】3.8×1.5÷3
＝5.7÷3
＝1.9（时）
答：1.9时才能到达。
【点睛】本题考查了行程问题，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间。
55．2160立方厘米
【分析】根据1分米＝10厘米，统一单位，水面上升的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式，玻璃缸的长×宽×水面上升的高度＝铁块的体积，据此列式解答。
【详解】3分米＝30厘米
30×24×3＝2160（立方厘米）
答：铁块的体积是2160立方厘米。
56．960升
【分析】根据长方体的体积公式＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
20×8×6
＝160×6
＝960（立方分米）
96立方分米＝960升
答：这个水箱最多能装水960升。
【点睛】本题考查长方体的体积公式的应用，熟记公式，关键是单位统一。
57．20厘米
【分析】熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高，列式解答可解。
【详解】20×20×20
＝400×20
＝8000（立方厘米）
8000÷（40×10）
＝8000÷400
＝20（厘米）
答：这个长方体的高是20厘米。
【点睛】本题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高。
58．（1）;
（2）张涵：95分；李娜：88分
【分析】（1）虚线表示张涵成绩，实线表示李娜成绩，根据统计表中的数据先找出各自对应的点，再分别描出两条折线即可；（2）用每人5次的总分除以5即可求出这5次考试的平均分．
【详解】（1）
（2）(95+97+90+94+99)÷5
=475÷5
=95(分)
(90+85+95+90+80)÷5
=440÷5
=88(分)
答：张涵的平均分是95分，李娜的平均分是88分。
59．1.5万千克
【分析】以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1-)，根据分数乘法的意义求出今年的产量即可．
【详解】2×(1- )=1.5(万千克）
60．，，，，，，，，．
【详解】试题分析：分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．
解：
=， =， =，
=， =， =，
=， =， =．
点评：本题考查了分数除法的计算方法，计算时要细心，注意把结果化成最简分数．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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