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五年级暑假专项提升练习题：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．方程的解是．( )
2．如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东，距离服务中心150m。( )
3．一个香瓜重kg，3个人平均分，每个人吃这个香瓜的．( )
4．如果 M+N=1，M和N都是倒数．( )
5．1除以任何数都可以得到这个数的倒数。( )
6．正方体和长方体都有6个顶点，8个面，12条棱长． ( )
7．0.25化成分数一定是． ( )
8．可以折成一个正方体。( )
9．笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。( )
10．乘一个假分数，积一定大于。( )
11．假分数的倒数中，最大的不可能大于1。( )
12．一条绳子长3米，剪下它的，还剩米． ( )
13．甲班人数的和乙班人数的相等，乙班人数一定比甲班人数多。( )
14．如果A和B互为倒数，那么1÷A＝B（A、B均不为0） 。
15．用4个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。( )
16．0.8和互为倒数。( )
17．一个正方体的木箱，体积等于容积。( )
18．0不能作除数，0没有倒数。( )
19．3千克的和1千克的一样重。( )
20．淘气家6月比上月用电节约25千瓦时，比上月节约，求上月用电多少千瓦时？列式为。( )
21．把2.65化为分数：。 ( )
22．比15的多2的数是12。( )
23．当A、B、C都不等于0时，若A÷＝B÷＝C×，则A＞B＞C。( )
24．同一观测点的东偏北30°与北偏东60°是同一方向。( )
25．两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。( )
26．沿虚线能折叠成长方体。( )
27．物体表面的大小叫做物体的体积。( )
28．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。( )
29．因为×＝1，所以和都是倒数。( )
30．如果小明比小红重，那么小红就比小明轻。
31．把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。( )
32．同学们参加“喜迎十四运”绘画展览，五年级一共去了264人，五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人，设四年级去了x人，则可列方程为。( )
33．若明明在亮亮北偏东50°方向200米处，则亮亮在明明北偏西50°方向200米处。( )
34．12个就是求12的是多少． ．
35．一包糖，小强吃了，还剩千克，这包糖原来重1千克。( )
36．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。( )
37．一辆汽车的油箱的容积是50L。( )
38．一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。( )
39．从正面看，正方体的图形是一个正方形。( )
40．一瓶可乐2L，倒在容积为250mL的杯子里，可以倒满8杯。( )
41．根据小数的意义，可以把小数化成分数。 ( )
42．－＝＝＝。( )
43．一个数除以（0除外），就是等于把这个数扩大2倍。( )
44．a的是12，a等于48. ( )
45．5米长的绳子，减去米后，还剩下4米。( )
46．有6个面、8个顶点、12条棱的物体一定是长方体或正方体。( )
47．一个数的倒数是，这个数的是1．( )
48．平均数不具代表性。( )
49．一根1米长的绳子，剪去它的 和剪去 米，剩下的一样长． ( )
50．所有的物体都有体积和容积。( )
51．足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多 ．( )
52．折叠后不可能围成正方体。( )
53．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( )
54．两个木箱的体积相等，容积也相等。( )
55．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( )
56．把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了。( )
57．一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩米。( )
58．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。( )
59．小丽站在小强的正北方，小强站在小丽的正南方。( )
60．要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式条形统计图。( )
《五年级暑假专项提升练习题：判断题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．√
【详解】略
2．×
【分析】根据平面图中上北、下南、左西、右东的方向及图中给的角度及距离，描述出物体的位置即可。
【详解】如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北，距离服务中心150m。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。
3．×
【详解】略
4．×
【详解】如果M×N＝1，那么M和N互为倒数，注意倒数不能单独存在，是相互依存的。
所以如果M＋N＝1，M和N都是倒数说法错误。
直接根据倒数的定义求解即可，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。如果M×N＝1，那么M和N互为倒数；如果M＋N＝1，M和N就不是倒数。
此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．×
【分析】倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。据此进行判断。
【详解】任何数包括0，但0不能作除数且0没有倒数。
故答案：×
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握倒数的概念以及0是没有倒数的。
6．√
【详解】略
7．×
【详解】略
8．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
9．√
【分析】两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，将两个长方体拼起来，表面积减少2个面，尽可能将较大的面拼起来，表面积减少的最多，观察图书的长宽高，上下面最大，且比其余的面大得多，按上下面摞起来，表面积减少的最多，最节省包装纸，据此分析。
【详解】根据分析，按照图中的方式包装，最节省包装纸，说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】假分数是大于等于1的数，1可以化为假分数，例如：×＝×1＝，由此即可判断。
【详解】根据假分数的性质，假分数大于等于1的数，等于1的假分数，如：、……都是假分数，它们乘，还等于，所以原题说法是错的。
故答案为：×
【点睛】本题考查假分数的性质，根据假分数的性质解答。
11．√
【分析】假分数是大于等于1的分数，因此假分数的倒数可能等于1或小于1。
【详解】根据假分数的意义可知：假分数的倒数中，最大的不可能大于1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的意义及倒数的意义。
12．×
【详解】略
13．√
【分析】令甲班人数的＝乙班人数的＝1，分别求出甲乙两班的人数，再比较。
【详解】令甲班人数的＝乙班人数的＝1
甲班的人数就是：1÷＝
乙班的人数就是：1÷＝
＜，乙班的人数多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题运用赋值法，分别表示出甲乙两班的人数，再比较即可。
14．√
【分析】由于A和B互为倒数，所以AB＝1，再把AB＝1变形即可作出判断。
【详解】因为A和B互为倒数，所以AB＝1，
所以1÷A＝B（A、B均不为0）。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数。
15．×
【分析】用4个棱长1cm的正方体拼成长方体有两种方式：①排成一行（长4cm，宽1cm，高1cm），②拼成2×2×1的长方体（长2cm，宽2cm，高1cm），根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积。题目未明确拼法，因此表面积不一定是18cm2。
【详解】当4个正方体排成一行时，长方体表面积为：
2×（4×1 ＋ 4×1 ＋ 1×1）
＝2×（4＋4＋1）
＝2×9
＝18（cm2）
当拼成2×2×1的长方体时，表面积为：
2×（2×2 ＋ 2×1 ＋ 2×1）
＝2×（4＋2＋2）
＝2×8
＝16（cm2）。
由于存在表面积为16cm2的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【详解】略
17．×
【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答。
【详解】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】如果0作除数，即找不到商，也无法确定商，举例可以说明，0做除数无意义，所以0不能作除数；0不能做除数，所以没有倒数。
【详解】因为0作除数无意义，所以0不能作除数；因为0不能作除数，故也不能作分母，所以0没有倒数。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】除法有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，0做除数即找不到商，也无法确定商，这与规定发生了矛盾，所以，0作除数无意义。
19．√
【分析】分别算出3千克的的重量和1千克的的重量，再进行比较。
【详解】3×＝（千克）
1×＝（千克）
＝
3千克的和1千克的一样重是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．×
【分析】根据题意可知，节约的对应的是25千瓦时，用25÷，即可求出上个月用电量。
【详解】25÷＝25×6＝150（千瓦时）
淘气家6月比上月用电节约25千瓦时，比上月节约，求上月用电多少千瓦时？列式为25÷。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
21．×
【分析】根据小数化分数的方法：保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可，由此判断是否正确。本题也可以将题干中的分数转化成小数，看结果是否正确。
【详解】题干中的，不等于2.65。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数互化的方法是解题的关键。
22．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此列式计算。
【详解】15×＋2
＝10＋2
＝12
比15的多2的数是12，说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】由题意可知，令A÷＝B÷＝C×＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出A、B、C的值，再进行对比即可。
【详解】令A÷＝B÷＝C×＝1
则A＝1×＝，B＝1×＝，C＝1÷＝1×＝
因为＞，所以B＞A＝C，原说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，据此分析解答。
【详解】如图所示，同一观测点东偏北30°与北偏东60°是指同一个方向。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观测点，是向哪个方向偏。
25．×
【分析】相邻两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。原题中未说明相邻单位，所以错误。
【详解】两个体积（或容积）单位之间的进率可能是1000，也可能是1000000，所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生对体积单位之间的换算进率的了解。
26．√
【分析】这个图形属于长方体的“1－4－1”型：：中间4个一连串，两边各一随便放，据此解答。
【详解】沿虚线能折叠成长方体。
故答案为：√
【点睛】此题考查了长方体的展开图，关键是熟记长方体的展开图的类型。
27．×
【分析】物体表面的大小叫做物体的表面积，物体所占空间的大小叫做物体的体积，据此判断
【详解】物体表面的大小叫做物体的表面积。故原题说法是错误的。故答案为：×。
【点睛】表面积和体积是两个不同的概念，掌握二者概念是解题关键。
28．√
【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。
【详解】×＝1，虽然式子和答案都正确，但后面的结论错误。不是“都是”，是“互为倒数”。故答案错误。
【点睛】理解倒数的概念才是这道题的关键。
30．×
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
≠
故答案为：×
31．×
【分析】把皮球放入盛满水的容器中，皮球一部分沉没在水中，另一部分漂浮在水面上；溢出水的体积等于皮球沉没在水中的体积，皮球的体积等于沉没在水中的体积加上漂浮在水面上的体积，所以溢出水的体积比皮球的体积小，据此解答。
【详解】根据分析可知，把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确皮球的体积分两部分，一部分沉没在水中，一部分是漂浮在水面上。
32．√
【分析】根据题目可知，五年级去的人数比四年级的1.4倍少16人，则五年级去的人数＝四年级去的人数×1.4－16；把x和五年级的人数代入等式，即可列式。
【详解】根据分析可知，1.4x－16＝264
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列方程，准确找到等量的关系。
33．×
【分析】根据方向的相对性；南对北，东对西，北偏东对南偏西，度数不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，若明明在亮亮北偏东50°方向200米处，则亮亮在明明南偏西50°方向200米处。
原题干错误。
故答案为：×
【点睛】根据方向的相对性，解答本题，注意地图上的方向规定：上北下南，左西右东。
34．×
【分析】根据一个数乘分数和分数乘整数的意义知，求几个几分之几是多少就用分数乘整数，求一个数的几分之几是多少则用整数乘分数，据此解答即可．
【详解】12个是多少，列式为：×12；
12的是多少，列式为：12×；
所以上面的说法是错误的．
35．√
【分析】由题意可知，剩下的糖占总量的1－，正好是千克，根据“糖的总量×（1－）＝剩下的质量”解答即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（千克）；
故答案为：√。
【点睛】明确分数除法的意义是解答本题的关键。
36．×
【解析】略
37．√
【分析】根据容积单位和数据大小的认识，结合生活实际，小汽车的油箱通常为50升，据此解答。
【详解】根据分析可知，一辆汽车的油箱的容积是50L。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，进行解答。
38．√
【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。
原题干说法正确。
故答案为：√
39．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面都是正方形，从正面看，这个正方体的图形是一个正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，从正面看，正方体的图形是一个正方体。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体的特征，以及从不同位置观察单个物体。
40．√
【分析】250mL换算成L为单位是0.25L，一瓶可乐2L倒在容积为250mL的杯子里，要求可以倒满多少杯，也就是求2里面有多少个0.25，用（2÷0.25）计算，据此判断。
【详解】250mL＝0.25L
2÷0.25＝8
2里面有8个0.25，因此一瓶可乐2L，倒在容积为250mL的杯子里，可以倒满8杯，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
41．√
【详解】略
42．×
【分析】异分母分数相加减，要先通分，然后按同分母分数加减法的法则进行计算，而不是分子和分母直接相减，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
－＝，不是，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】异分母分数相加减的计算方法的理解与掌握。
43．√
【分析】一个数除以（0除外），就等于乘它的倒数，也就是乘2，就是把这个数扩大2倍，据此解答。
【详解】一个数÷＝一个数×2；一个数乘2就表示把这个数扩大2倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。
44．╳
【详解】略
45．×
【分析】根据题意，用5－即可解答。
【详解】5－＝（米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数减法的理解与应用。
46．×
【详解】略
47．√
【详解】略
48．×
【分析】根据平均数的意义可知，如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；据此解答即可。
【详解】因为平均数＝总数量÷总份数，所以如果总数量改变，份数不变，平均数一定会改变；平均数有一定的代表性，原题说法错误。
故答案为： ×。
【点睛】考查了平均数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
49．正确
【分析】根据剪去绳子长度的，则把绳子的全长看作单位“1”的量，进而求出剩下绳子的长度，再用绳子的全长减去米，也求出剩下的长度，通过比较后再进行解答即可．
【详解】1×(1-)=（米）
1-=（米）
=
故答案为正确
50．×
【分析】物体都有体积但不一定有容积，体积是物体所占空间的大小，而容积只是物体所能容纳物体的体积，是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小，即内部体积，实心的不是凹的形状的物体没有容积只有自身的体积，据此判断即可。
【详解】物体都有体积但不一定有容积，原题说法错误。
故答案为：×
51．×
【详解】略
52．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折叠后能围成正方体。
【详解】
折叠后能围成正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
53．×
【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝（时）
宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。
54．×
【详解】略
55．√
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。
【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。
56．×
【分析】把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为5cm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。
【详解】减少的面积：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。
57．×
【分析】一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩下铁丝的，也就是m米。据此判断。
【详解】由分析可知，一根铁丝长米，用去这根铁丝的一半，还剩m米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。
58．√
【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，面与面相交的边叫做棱，正方体有12条棱，三条棱相交的点叫做顶点，有8个顶点。据此判断。
【详解】由分析可知：正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确面与面相交的边叫做棱，正方体有12条棱，三条棱相交的点叫做顶点，正方体有8个顶点。
59．√
【分析】根据方向的相对性，即：方向相反，角度不变，据此解答即可。
【详解】解根据方向的相对性可知，小丽站在小强的正北方，小强站在小丽的正南方，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小丽和小强为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
60．×
【分析】由于要统计两组数据，要用复式统计图；复式条形统计图的特点：能够清楚地反映出数量的多少；复式折线统计图：能够清楚地反映出数量的增减变化情况，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
要表示洋县6月和7月的气温变化情况，应绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查条形统计图和折线统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
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