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五年级暑假专项提升练习题：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．李明有ɑ张邮票，张华的邮票张数是李明的，李明和张华共有( )张邮票.
2．两地相距240千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机的3倍。则拖拉机的速度是( )千米/时。
3．16的的倒数是　 　；乘4的倒数，积是　 　．
4．把吨的货物平均分成4份，每份占全部的，每份重（ ）吨。
5．如果吨海水可以晒出吨的盐，那么1千克海水可以晒盐　 　千克，要晒1千克盐需要海水　 　千克．
6．有一根48分米的铁丝，正好焊接成一个长4分米，宽3分米，高　 　分米的长方体．（接头处忽略不计）
7．空气中氧气占，就是氧气占空气的20%．　 　．
8．下面是小丽参加演讲比赛时七评委的打分表：
这组数据的平均分数是( )．
评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号
打分 10分 7.5分 7.5分 7分 6.5分 6分 4.5分
9．5月份用煤比4月份多，5月份用煤相当于4月份的　 　．
10．比较大小．
　 　　 　　 　．
11．的是　 　，　 　的是．
12．一辆卡车每行驶1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油( )升，升油能行驶( )千米。
13．把一个正方体，平均分成两个大小一样的长方体，长方体表面积之和( )原正方体表面积，体积之和( )原正方体体积．
14．与条形统计图相比，折线统计图的优点是( )。
15．35的是　 　，45是　 　的．
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )0.7
17．千克的20倍是( )千克。
18．甲数乘乙数，积是1，这两个数互为倒数．　 　．（判断对错）
19．一堆苹果的是，这堆苹果一共( )个。
20．一个长8cm，宽6cm，高4cm的长方体的六个面中面积最大的是( )cm2，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
21．如图，将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
A对 B对 C对
22．6支铅笔的是( )支，18支铅笔的是( )支。
23．7个是　 　，里面有　 　个，2里面有　 　个．
24．修路队修一条长4千米的公路需13天，平均每天修全长的　 　，平均每天修　 　 千米．
25．“五一”期间霞光服装店开展促销活动，所有衣服打七折出售。芳芳花196元买了一件衣服，这件衣服的原价是( )元。
26．120吨的是　 　，　 　米的是米．
27．认真观察淘气所走的路线图，再填一填。
淘气从超市，向( )走400米到电视台，再向( )方向走310米到学校。
28．×12的意义是 ，12×的意义是 ．
29．在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶( )个。
30．比较大小，在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。
( ) ( )
( ) ( )
31．一本故事书，小红看了一些天后还剩下60页没有看，剩下的页数比比这本书的少20页，这本故事书小红已经看了 页。
32．的分数单位是，它有10个这样的分数单位．　 　．
33．把一块长8cm、宽4cm、高2cm的长方体橡皮泥重新捏成一个正方体，这个正方体的棱长是( )cm。
34．立方米＝( )立方分米；千克＝( )克。
35．一个分数它的倒数大于1，那么它一定是真分数．　 　．
36．在分数中，当A＞　 　时，这个分数是真分数，为A=　 　时，这个分数等于1．
37．42比　 　多．20吨比　 　多吨．
38．如图是一个正方体的展开图，把它折成正方体后，数字“2”的对面是数字( )，数字“4”的对面是数字( )。
39．16个是　 　；
　 　吨的是24吨．
40．10吨煤，用去，用去　 　吨煤，还剩　 　煤．
41．1吨煤第一次用去总的，第二次用去吨，两次用去的同样多．　 　．
42．1千米的与3千米的同样长．　 　．
43．0.3和 互为倒数， 的倒数是它本身， 没有倒数．
44．在括号里填上“＜”、“＞”或“＝”。
( )0.4 0.68( ) ( ) ( )
45．分数单位是的最大真分数是　 　，最小带分数是　 ．
46．1个西瓜分给4个小朋友，每人能分得这个西瓜的　 　 　．
47．丽丽家所在街区的平面图如下。
（1）丽丽家在学校的( )偏( )( )°方向( )m处。
（2）如果银行的位置用（1，4）表示，那么学校的位置可用( )表示，医院的位置可用( )表示。
48．学校图书馆新购进一批文学书和科技书．其中文学书的本数是科技书的3倍，科技书比文学书少56本．科技书有多少本？题中等量关系为( )，可设( )的本数为未知数x，列方程为( )．
49．和　 　互为倒数，　 　的倒数是1．
50．求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的( )。
51．2的倒数是　 　；0.6与　 　互为倒数；最小合数的倒数是　 　；　 　的倒数是0.5．
52．的倒数是　 　；4的倒数是　 　．
53．把5克盐加入100克的水中，盐占盐水的　 　，再加入6克盐，现在水占盐水的　 　．
54．×表示的意义是　　 ．
55．在○里填上“>”“<”或“=”．
×4○　　　　9×○×9　　　　×○
56．如果甲数的等于乙数的，那么乙数比甲数大．　 　．
57．表示把单位“1”平均分成　 　份，取其中的　 　份，它的分数单位是　 　再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．
58．若是假分数，是真分数，则a一定是8．　 　．
59．÷2与2÷的计算结果不相同．　 　．（判断对错）
60．把一堆糖平均分成4份，3份是这堆糖的　 　（用分数表示）．
《五年级暑假专项提升练习题：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
1．
【详解】略
2．15
【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，汽车的速度是拖拉机速度的3倍，那么两车的速度和就是拖拉机速度的3＋1＝4倍，用速度和除以4即可求出拖拉机的速度。
【详解】240÷4÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（千米/时）
【点睛】解决本题先根据速度和＝路程÷相遇时间，求出两车的速度和，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝较小数，求出拖拉机的速度。
3．，
【详解】试题分析：先求出16的，进而根据倒数的意义，用1除以这个数即可得出16的的倒数；
先求出4的倒数，进而求出乘4的倒数的积．
解：16×=12，12的倒数是，所以16的的倒数是；
4的倒数是，×=，所以×4的倒数，积是；
故答案为，．
点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
4．；
【分析】把货物总吨数看作单位“1”，平均分成4份，求每份占货物总吨数的几分之几，用1÷4；求每份的数量，用货物总吨数÷4，即可解答。
【详解】1÷4＝
÷4
＝×
＝（吨）
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；分率不带单位名称；而具体数量要带单位名称。
5．，
【详解】试题分析：用盐的重量除以海水的重量就是1千克海水可以晒盐多少千克；用海水的重量除以盐的重量就是要晒1千克盐需要多少千克的海水．
解：÷=（千克）；
÷=（千克）；
答：1千克海水可以晒盐 千克，要晒1千克盐需要海水千克．
故答案为，．
点评：本题关键是理解两个问题之间的区别，找出是把哪个量进行平均分．
6．5
【详解】试题分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．用48分米长的铁丝焊成一个长方体框架，也就是长方体的棱长总和是48分米．
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽，即可求出高．
解：48÷4﹣（4+3），
=12﹣7，
=5（分米）；
答：高是5分米的长方体．
故答案为5．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和公式的灵活运用．
7．正确
【详解】试题分析：空气中氧气占，是把空中的量看成单位“1”，氧气占空气的，再把化成百分数即可．
解：氧气占空气的，
=20%；
即氧气占空气的20%；
故答案为正确．
点评：本题关键是理解题意，找出单位“1”，进而求解．
8．7分
【详解】略
9．1
【详解】试题分析：根据题意可知：5月份用煤比4月份多，把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，那么用5月份的用煤除以4月份的就可以得到答案．
解：把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，
（1+）÷1=1
答：5月份用煤相当于4月份的1．
故答案为1．
点评：此题主要考查的是一个数是另一个数的几分之几．
10．＜，＞，＜
【详解】试题分析：（1）分母相同，分子大的这个数就大．
（2）分子相同，分母大的反而小，
（3）先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较，，．
解：（1），
（2），
（3）．
故答案为＜，＞，＜．
点评：本题的关键是根据题目的不同特点，选择适当的方法进行比较它们的大小．
11．、
【详解】试题分析：根据分数乘法的意义可知，的是 ×；
已知一个数的是，根据分数除法的意义，这个数是．
解：×=；
=．
即的是 ，的是．
故答案为、．
点评：求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
12．
【分析】根据题意把这辆卡车1千米耗油的升数看作单位“1”，求行驶千米耗油量，就是求单位“1”的是多少，用乘法。行驶1千米耗油升，就是求升里面包含多少个升，用除法即可。
【详解】行驶千米耗油量：
×＝（升）
升油能行驶千米数：
÷＝×10＝（千米）
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，单位“1”已知的用乘法计算，同时要熟练掌握除法的意义。
13． 大于 等于
【解析】略
14．能够清楚地反映出数据的变化情况
【分析】条形统计图可以清楚地表示数量的多少，折线统计图不仅可以表示数量的多少，更能反映出数据的变化情况。
【详解】与条形统计图相比，折线统计图的优点是能够清楚地反映出数据的变化情况。
【点睛】条形统计图、折线统计图，及随后学习的扇形统计图，其优势各不相同，可以根据实际需求加以选择。
15．21，81
【详解】试题分析：（1）把35看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
（2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：（1）35×=21；
（2）45=45×=81．
故答案为21，81．
点评：此题解答关键是找准单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法解答求比较量；单位“1”是未知的，用除法解答求标准量．
16． ＞ ＞ ＜
【分析】异分母分数大小比较时，先通分再比较大小；分数与小数大小比较时，先将分数转化成小数，再进行大小比较。
【详解】＝，＝，因为＞，所以＞；
＝，因为＞，所以＞；
＝0.625＜0.7，所以＜0.7。
【点睛】熟练掌握异分母分数大小比较的方法、分数与小数大小比较的方法是解答本题的关键。
17．12
【分析】千克的20倍是多少，用乘法直接计算即可。
【详解】×20＝12（千克）
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
18．正确
【详解】试题分析：倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可．
解：由倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数；
故答案为正确．
点评：此题考查了倒数的定义，要注意1的倒数是1，0没有倒数．
19．8
【分析】将这堆苹果看成单位“1”，未知，这堆苹果的是6个，根据分数除法的意义，用6÷求出这堆苹果的数量；据此解答。
【详解】6÷
＝6×
＝8（个）
即这堆苹果一共有8个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
20． 48 208 192
【分析】由题意可知：最大的面，即上面（或下面）：用8×6进行解答即可；再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；体积公式：V＝abh；把数据代入公式解答。
【详解】8×6＝48（cm2）
（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（cm2）
8×6×4＝192（cm3）
【点睛】解答此题应结合题意，根据长方形的面积计算公式，长方体的表面积公式，长方体的体积公式分别进行解答。
21． D F E
【分析】根据正方体展开图的类型，属于2－3－1型，折叠成正方体后，A面和D面是相对的两个面，B面和F面是相对的两个面，C面和E面是相对的两个面，据此解答。
【详解】根据分析得，A对D，B对F，C对E。
【点睛】解决此题的关键是掌握正方体展开图的特征。
22． 2 12
【分析】根据分数乘法的意义，6支铅笔的是把6支铅笔平均分成3份，取1份，即6×＝2支；18支铅笔的是把18支铅笔平均分成3份，取2份，即18×。
【详解】6×＝2（支）
18×＝12（支）
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
23．，5，16
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，7个是，里面有5个，2=，所以2里面有个．
解：7个是，里面有5个，2=，所以2里面有个．
故答案为，5，16．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
24．；
【详解】试题分析：把全长看成单位“1”，用1除以修的天数13天，求出每天修几分之几；
修的全长4千米，除以修的天数13天，就是平均每天修的长度．
解：1÷13=；
4÷13=（千米）；
答：平均每天修全长的，平均每天修千米．
故答案为；．
点评：本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．
25．280
【分析】打七折就是原价的，用196÷，就是原来衣服的价钱，即可解答。
【详解】196÷＝196×＝280（元）
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，关键是打几折就是十分之几。
26．100吨，
【详解】试题分析：（1）求120吨的，把120吨看做单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算；
（2）把要求的米数看做单位“1”，单位“1”未知，用除法计算．
解：（1）120×=100（吨）；
（2）÷=（米）．
故答案为100吨，．
点评：此题是考查求一个数的几分之几是多少与已知一个数的几分之几是多少求这个数的类型题，前者用乘法计算，后者用除法计算．
27． 西 西南
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以超市为观察点，说出电视塔的位置，再以电视台为观测点，说出学校的位置，据此解答。
【详解】淘气从超市，向西走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。
【点睛】本题考查根据方向和距离描述线路图。
28．12个的和是多少；12的是多少．
【详解】试题分析：（1）×12，第一个因数是分数，第二个因数是整数，根据一个数乘整数的意义求解；
（2）12×，第一个因数是整数，第二个因数是分数，根据一个数乘分数的意义求解．
解：（1）×12的意义是12个的和是多少；
（2）12×的意义是12的是多少．
点评：分数乘法的意义有两种：
分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；
一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少．
29．9
【分析】根据题意，用8×8，求出8个女生收集废旧饮料瓶，再用男生收集废旧饮料瓶的个数＋女生收集废旧饮料瓶的个数，求出男生和女生一共收集废旧饮料瓶的个数，除以第一小组男生与女生人数的和，即可求出第一组平均每人收集废旧饮料瓶的个数。
【详解】（98＋8×8）÷（10＋8）
＝（98＋64）÷18
＝162÷18
＝9（个）
在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶9个。
【点睛】本题考查平均数的求法，关键是求出8名女生收集废旧饮料瓶的个数。
30． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（2）在除法中，除数不能为0，被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。
【详解】（1）＜1，则＜；
（2）＞1，则＞；
（3）＜1，则＞；
（4）＞1，则＜。
【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。
31．60
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小红看了一些天后还剩下60页没有看，剩下的页数比这本书的少20页，由此可知这本书页数的是（60＋20）页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这本书共有多少页，然后减去剩下的60页即可。
【详解】（60＋20）÷－60
＝80÷－60
＝120－60
＝60（页）
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，重点是确定这本书页数的是多少页。
32．错误
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位．
解：（1）的分母是8，所以分数单位是；
（2）的分子是11，所以它有11个这样的分数单位．
故判断为：错误．
点评：此题主要考查辨识分数单位和分数单位的多少．
33．4
【分析】根据长方体的体积公式，即长×宽×高，求出长方体体积。然后再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，即可解答。
【详解】8×4×2
＝32×2
＝64（立方厘米）
因为正方体体积等于64立方厘米，所以它的棱长等于4厘米。
【点睛】此题主要考查了长方体与正方形体积公式的灵活应用能力。要牢记长方形和正方形体积公式。
34． 350 625
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，×1000＝350立方分米；
高级单位千克化低级单位克乘进率1000，×1000＝625克。
【详解】立方米＝350立方分米；千克＝625克。
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
35．√
【详解】试题分析：大于1的分数一定是分子大于分母的分数，再求出这种分数的倒数，即为分子小于分母的分数，根据真分数的特征，可确定它一定是真分数．
解：一个分数它的倒数大于1，这种分数一定是分子大于分母的假分数，
那么原来这种分数就一定是真分数；
故判断为：√．
点评：此题考查真分数和假分数的意义，也考查了倒数的知识．
36．4，4
【详解】试题分析：分子小于分母的分数，是真分数，分子等于分母时，这个分数的分数值是1．据此解答．
解：根据以上分析知：当A＞4时，是真分数，当A=4时，这个分数等于1．
故答案为4，4．
点评：本题主要考查了学生对分数分类知识的掌握情况．
37．36，16吨
【详解】试题分析：（1）把要求的数看成单位“1”，它的（1+）就是42，由此用除法求出这个数；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是20吨，用除法求出单位“1”的量．
解：（1）42÷（1+），
=42÷，
=36；
（2）20÷（1+），
=20÷，
=16（吨）；
故答案为36，16吨．
点评：解决本题先找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
38． “6” “1”
【分析】根据正方体展开图的11种特征，本题的展开图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字“1”与“4”相对，“2”与“6”相对，“3”与“5”相对，据此解答。
【详解】本题的展开图属于正方体11种展开图中的“1－3－2”型，将它折叠成正方体后，数字“1”的对面是数字“4”，数字“2”的对面是数字“6”，数字“3”的对面是数字“5”。
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可以找找看并记住这些规律，能快速解答此类题。
39．6，120
【详解】试题分析：（1）16个根据乘法的意义可以列式为：×16，由此求解；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是24吨，由此用除法求出单位“1”的量．
解：（1）×16=6；
（2）24=120（吨）；
故答案为6，120．
点评：问题一根据乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解；问题二关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
40．8，2吨．
【详解】试题分析：“10吨煤，用去，用去多少吨煤”，就是求10吨的是多少吨，求出用去的，再用10去减，就是剩下的．
解：10×=8（吨），
10﹣8=2（吨）；
答：用去8吨煤，还剩2吨煤．
点评：本题主要考查了学生根据分数乘法的意义列式解答问题的能力，注意第二个填空应填2吨．
41．√
【详解】试题分析：首先区分两个的区别：第一个是把1吨煤的总量看做单位“1”；第二个是一个具体的数量；由此进行列式计算，比较结果即可．
解：1吨煤第一次用去总的：1×=（吨）；
第二次用去吨；
所以两次用去的同样多；
故答案为√．
点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
42．√．
【详解】试题分析：由题意知：的单位“1”是1千米，的单位“1”是3千米，根据一个数乘分数的意义，可列式解答即可判断．
解：1×=（千米），
3×=（千米），
所以1千米的与3千米的同样长是正确的．
点评：解答此题关键是：找准每个分数的单位“1”并据分数乘法的意义解答．
43． 1 0
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数；
（1）因为两个数互为倒数，说明两个数的积为1，也就是求 0.3的倒数是多少，先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答即可；
（2）根据倒数的意义，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答．
【详解】0.3=，所以0.3和互为倒数，
1的倒数是它本身，0没有倒数，
故答案为，1，0．
44． ＜ ＝ ＞ ＜
【分析】（1）将化成小数，比较大小即可；
（2）将化成小数，比较大小即可；
（3）计算出的结果，再把化成和括号左边的式子计算结果分母相同的分数，再进行大小比较；
（4）计算出括号两边式子的结果，通分两个分数，再比较大小。
【详解】（1）＝0.25
0.25＜0.4，所以＜0.4；
（2）＝0.68
0.68＝0.68，所以0.68＝；
（3）＝×＝
＝
＞，所以＞
（4）＝×＝
＝
＝，＝，
＜，所以＜
【点睛】本题考查了小数、分数或算式之间大小比较的方法，根据每个题目的特点灵活使用比较方法即可。
45．，1
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分数的数为真分数，小于15的最大自然数为14，所以分数单位是的最大真分数是；整数与真分数相加所成的分数为带分数．自然数中，最小的整数为1，分数单位是的最小的真分数为，所以最小的带分数为1．
解：分数单位是的最大真分数是；
最小的带分数为1．
故答案为，1．
点评：分数单位相同的最大真分数与最小带分数相差两个分数单位．
46．×
【详解】试题分析：根据分数的意义，即可作出判断．
解：由于1个西瓜分给4个小朋友，没有说明是平均分，
故1个西瓜分给4个小朋友，每人不一定分得这个西瓜的．
故答案为×．
点评：考查了分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数．
47． 北 东 37 1000 （2，1） （6，3）
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】（1）丽丽家在学校的北偏东37°方向1000m处。
（2）如果银行的位置用（1，4）表示，那么学校的位置可用（2，1）表示，医院的位置可用（6，3）表示。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
48． 文学书的本数－科技书的本数＝56 科技书 3x－x＝56
【详解】略
49．，1
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数的商就是这个数的倒数，或把这个数的分子、分母交换位置即可得出这个数的倒数；1的倒数是1．
解：1÷
=1×
=．
即和互为倒数；
1的倒数是1；
故答案为，1．
点评：本题是考查倒数的意义．注意，倒数是相互依存的，即一个数是另一个的倒数，则另一个数也是这个数的倒数；单独一个数不能说是倒数．
50．容积
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积。据此解答。
【详解】求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（容积）。
51．，，，2
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可．最小的合数是4，据此解答．
解：1÷2=，所以2的倒数是，
1÷0.6=，所以0.6和互为倒数；
4的倒数是，所以最小合数的倒数是；
1÷0.5=2，所以2的倒数是0.5；
故答案为，，，2．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
52．，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，4的倒数是．
解：的倒数是，4的倒数是．
故答案为，．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
53．，
【详解】试题分析：先用5克加上100克求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可．
后来盐的重量变成5克加上6克，同时盐水的总重量也增加了6克，再用后来盐的重量除以盐水的总重量即可．
解：5÷（100+5），
=5÷105，
=；
（5+6）÷（100+5+6），
=11÷111，
=；
答：盐占盐水的 ，再加入6克盐，现在水占盐水的 ．
故答案为，．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
54．的是多少．
【详解】试题分析：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少，据此解答．
解：根据以上分析知：×表示的意义是的是多少．
点评：本题主要考查了学生对一个数乘分数意义的掌握情况．
55．>　=　<
【详解】要知道分数乘法算式中的规律:一个不为零的数乘一个小于1的分数,积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数,积就比这个数大．如×4中4>1,所以×4>;×中<1,所以×<．
56．正确
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，先求出乙数的，再依据分数除法的意义求出甲数是乙数的多少，然后进行比较，据此解答．
解：甲数是乙数的
1×，
=，
=；
，
故答案为正确．
点评：本题考查了学生根据分数除法的意义求出数量的大小，再进行比较的能力．
57．8，7，，25
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份数的数为分数单位．由此可知，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份，它的分数单位是；最小的合数为4，4﹣=，里含有25个，所以再加上25个这样的分数单位就是最小的合数．
解：根据分数及分数单位的意义可知，
表示把单位“1”平均分成8份，取其中的7份，它的分数单位是；
4﹣=，
所以再加上25个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为8，7，，25．
点评：本题考查的知识点为：分数及分数单位的意义，合数的意义．
58．√
【详解】试题分析：要使是假分数，则a为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，a为等于或小于8的任意一个正整数，由此根据题意解答问题．
解：要使是假分数，a大于或等于8；
要使是真分数，a小于或等于8；
所以a只能等于8．
故判断为：√．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答．
59．√
【详解】试题分析：根据分数除法的计算方法，先分别求出÷2与2÷的结果，进而比较得解．
解：÷2=×=，
2÷=2×=，
因为，
所以÷2与2÷的计算结果不相同．
故答案为√．
点评：根据分数除法的计算方法，先求出两个算式的结果，是解决此题的关键．
60．
【详解】试题分析：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；所以把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
解：把一堆糖平均分成4份，1份是这堆糖的，3份就是这堆糖的．
故答案为．
点评：此题考查分数的意义及应用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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