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五年级暑假专项提升练习题：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．先观察，上面的图形是下面哪个图形的展开图？
（ ）
A． B． C．
2．下面四个算式的计算结果，在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一双运动鞋七折出售，现价是120元，原价是多少元？列式为（ ）。
A． B．120×（） C． D． 120÷（）
4．长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是（ ）千米。
A．5464 B．6300 C．7136
5．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有多少个？（ ）。
A．3500个 B．3800个 C．3900个 D．4000个
6．甲、乙、丙三块试验田占地面积平均数为，丁试验田的占地面积为，则这四块试验田的占地面积的平均数为（ ）。
A． B． C． D．
7．a是一个大于0的整数，下列各式中结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个长方体的底面是正方形，高等于底面周长，且长方体的棱长和为96厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．216 B．256 C．432 D．512
9．看线段图列式，正确的是（　　）
A．40× B．40÷ C．40× D．40÷
10．下图是一个正方体表面展开图，和2相对的是（ ）。
A．1 B．4 C．5 D．6
11．下面四个数中，与1最接近的数是（ ）。
A．1.1 B．0.99 C． D．1
12．下图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
13．甲数的＝乙数的＝丙数的，三个数都大于0，那么最大的数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．不能确定
14．淘气看到洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指（ ）。
A．洗发水瓶的体积 B．洗发水瓶内洗发水的体积
C．洗发水瓶的容积 D．洗发水的质量
15．淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校（见下图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。下面说法正确的是（ ）。
A．他们出发4.5分后相遇 B．相遇点更靠近图书馆
C．当他们到达各自目的地时，用了17分钟 D．淘气比笑笑晚到1分钟
16．a×b＝1，那么a和b不可能是（ ）。
A．和 B．10和 C．2和0.5 D．0.36和0.63
17．一个长方形的宽是15 cm,是长的,长是(　　) cm．
A．9 B．25 C．15
18．下面不能用“60×”解决的是（ ）。
A．某个小球反弹的高度比落下的高度少，小球从60cm的高处落下，反弹的高度比落下的高度少多少cm？
B．某店去年的营业额是60万元，今年比去年多，今年的营业额比去年多收入多少万元？
C．淘气收集了60张邮票，淘气收集的邮票张数是笑笑的，笑笑收集了多少张邮票？
D．一个橘子质量约为60克，一颗圣女果的质量约是一个橘子质量的，一颗圣女果的质量约是多少克？
19．一个长方体容器，从里面量长6dm，宽3.5dm，高4dm，里面盛有水，一块石头完全浸没在水中后，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是（ ）。
A．15.6 B．16.8 C．17.2 D．17.6
20．一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长总和
21．一个数的倒数小于1，这个数一定是（ ）。
A．小于1的数 B．大于1的数 C．是自然数 D．是假分数
22．下面算式中，和计算结果相等的算式有（ ）个。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
A．4 B．5 C．6 D．7
23．下图中能围成正方体的是（ ）图形。
A． B． C． D．
24．的乘积（ ）。
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于且小于
25．下面算式的积在和之间的是（ ）。
A．× B．× C．2× D．×
26．（ ）是正方体的平面展开图。
A． B． C． D．
27．下列物体中体积约为1000cm3的是（ ）。
A．一盒粉笔 B．20本数学书 C．一台电视机 D．一部智能手机
28．下面选项中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B． C．
29．一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了（ ）克。
A． B．100 C．200 D．300
30．正方体的棱长变为原来的一半，体积就变为原来的（ ）。
A． B． C． D．
31．用棱长1cm的正方体，摆成底面积是12cm2，高是2cm的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
33．淘气的体重是35kg，原来他的书包和书共重4kg，从图书角借了几本书放进书包后，书包和书的质量总和是原来的。照下面的提示，淘气的书包（ ）。
儿童的负重最好不要超过体重的（若超过则视为超重），如果长期背负过重物体，会导致腰病及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。
A．超重 B．不超重 C．无法确定
34．长方体的体积＝（ ）。
A．长×宽＋长×高＋宽×高 B．长×宽×高 C．（长＋高＋宽）× 4
35．长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．长方体 D．无法确定
36．如果，则a（ ）b。
A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定
37．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．缩小为原来的 D．不变
38．男生人数的与女生人数的相等，男生人数（ ）女生人数。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
39．三个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和相比（ ）。
A．不变 B．增加了
C．减少了 D．无法确定
40．如图，体育馆在学校的（ ）方向。
A．南偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．西偏南30°
41．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。
A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米
42．下图中（ ）位置表示0.4。
A．A B．B C．C
43．石头的体积是（ ）立方厘米。
棱长1分米的正方体 往缸里放一块石头 缸里的水还剩
A．1000 B．750 C．250
44．下面（ ）是用下边的展开图折成的。
A． B． C． D．
45．将，则与2号面相对的面是第（ ）号面。
A．6 B．5 C．4 D．3
46．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
47．把两个长、宽、高的长方体包装在一起，最省包装纸的方案是（ ）。
A． B． C．
48．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）．
A． B． C．
49．如图所示的硬纸片中，能围成一个正方体的是（ ）。
A． B． C．
50．a是不为0的自然数，下列式子结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a－
51．一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．无法判断
52．一个无盖的正方体铁皮水箱的底面周长是24分米，那么这个水箱最多可以盛水（ ）升。
A．96 B．120 C．144 D．216
53．下面（ ）组中的两个数相等。
A．和0.425 B．和2.5 C．和0.65
54．一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
55．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
56．一个长方体的底面积是。如果它的高增加，那么它的体积增加（ ）。
A． B． C．
57．如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦（ ）。
A．北偏东30°方向400米处 B．南偏西60°方向400米处
C．北偏西60°方向400米处 D．东偏北30°方向400米处
58．加上的和，减去，差是（ ）。
A． B． C． D．
59．将一个正方体的棱长乘3，那么它的体积乘（ ）。
A．3 B．6 C．27
60．下列选项中，与互为倒数的是（ ）。
A．0.4 B． C． D．0.5
《五年级暑假专项提升练习题：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C B C C D B D C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C C B B D B C B B
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B B C A B B A C C A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 C D B B B A C B C B
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C B C A C B A A C B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 A D C B B C D C C C
1．A
【解析】略
2．D
【分析】先计算出各选项的积，再判断是否在和之间。
【详解】A．×2＝；＞，所以×2的结果不在和之间。
B．×＝；＜，所以×的结果不在和之间；
C．×＝；＜，所以×的结果不在和之间；
D．×＝；＜＜，所以×的结果在和之间。
在和之间的是×。
故答案为：D
3．C
【分析】一双运动鞋七折出售，现价是120元，把原价看作单位“1”，原价的 是120元，求原价，根据分数除法的意义解答即可。
【详解】由分析可知求原价列式为：
故选择C。
【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解决。
4．B
【分析】设黄河的长度为x千米，长江约比黄河长836千米，长江＝黄河的长度＋836，即长江＝（x＋836）千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，即黄河的长度＋长江的长度＝11764，列方程：x＋（x＋836）＝11764，解方程，求出黄河的长度，进而求出长江的长度。
【详解】解：设黄河的长度为x千米，则长江的长度为（x＋836）千米。
x＋（x＋836）＝11764
x＋x＋836＝11764
2x＝11764－836
2x＝10928
x＝10928÷2
x＝5464
5464＋836＝6300（千米）
长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是6300千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用长江长度、黄河的长度和长江和黄河的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．C
【分析】设计划x天完成，则60（x－5）表示这批零件的总数，50（x＋8）也表示这批零件的总数，根据总数相等列出方程，解方程求出计划需要的天数，进而求出这批零件的个数即可。
【详解】解：设计划x天完成。
60（x－5）＝50（x＋8）
60x－300＝50x＋400
60x－50x＝400＋300
10x＝700
x＝70
60×（70－5）
＝60×65
＝3900（个）
故答案为：C。
【点睛】找出比计划晚8天完成的工作总量和提前5天完成工作总量之间的等量关系，进而列出方程是解答本题的关键。
6．C
【分析】甲、乙、丙三块试验田占地面积的平均数×3求出这三块试验田占地总面积，再加上丁试验田的占地面积求出这四块试验田占地总面积，再除以4求出这四块试验田的占地面积的平均数。
【详解】（75×3＋43）÷4
＝268÷4
＝67（）
故答案为：C
【点睛】平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。
7．D
【分析】根据题意，可以设a＝1；把a＝1分别代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小即可得解。真分数＜1，假分数≥l，则假分数＞真分数；
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设a＝1
A．
＝
＝
B．
＝
＝
C．
＝
＝
D．
＝
＝
＝3
3＞＞＞
所以a是一个大于0的整数，下列各式中结果最大的是。
故答案为：D
8．B
【分析】长方体的棱长总和是底面周长的（1＋1＋4）倍，已知长方体的棱长总和，根据除法的意义可求出底面周长，进而求出长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式计算即可。
【详解】96÷（4＋2）÷4
＝96÷6÷4
＝16÷4
＝4（厘米），
4×4×（4×4）
＝16×16
＝256（立方厘米）。
故选择：B
【点睛】此题考查了长方体棱长总和与体积的综合运用，先求出长方体的底面周长是解题关键。
9．D
【详解】40÷÷
＝60÷
＝80（人）
答：三年级有80人．
10．C
【分析】根据正方体展开图的类型，属于1－4－1型，“1”所在的面与“3”所在的面相对，“4”所在的面与“6”所在的面相对，“2”所在的面与“5”所在的面相对，据此解答。
【详解】根据分析得，和2相对的是5。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握正方体展开图的特征，熟悉一些常见的类型。
11．C
【分析】计算出1和选项中的每一个数的差值，再把计算出的差值进行比较，进而得出与1最接近的数即可。
【详解】A．1.1－1＝0.1
B．1－0.99＝0.01
C．1－＝＝0.001
D．1－1＝＝0.9
0.9＞0.1＞0.01＞0.001
所以：与1最接近的数是。
故答案为：C
【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般把它们都化成小数比较得解.
12．C
【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大；由此可知，①和④不正确；蓝蓝跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低，③是蓝蓝一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线，据此解答。
【详解】根据分析可知，图中能表示蓝蓝某一周每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义，根据平均数的意义进行解答。
13．C
【分析】根据题意假设甲数×＝乙数×＝丙数×＝1，分别求出甲数、乙数、丙数，进而找出最大的数。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝丙数×＝1，那么甲数为，乙数为，丙数为。
≈1.14，＝1.2，＝1.25，
因为1.14＜1.2＜1.25，所以最大的数是1.25。
故答案为：C
【点睛】赋值法是解答此题的关键，要明确乘积为1的两个数互为倒数。
14．B
【分析】容积是容器内能装物体的体积，据此解答即可。
【详解】洗发水瓶的包装上印有“净含量500mL”的字样，这个“500mL”是指洗发水瓶内洗发水的体积。
故答案为：B
【点睛】根据容积和体积的区别和联系，解答此题即可。
15．B
【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出学校到图书馆的距离，再逐项判断即可。
【详解】80×9＝720（米）
A．720÷（90＋80）
＝720÷170
≈4.24（分钟）
所以本选项错误。
B．因为90＞80，所以相遇点更靠近图书馆，所以本选项正确。
C．因为出发9分钟后，笑笑到达学校，所以“当他们到达各自目的地时，用了17分钟”说法错误。
D．720÷90＝8（分钟）
9－8＝1（分钟）
即淘气比笑笑早到1分钟，所以本选项错误。
故答案为：B
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答及相遇问题的计算公式：路程＝速度和×相遇时间。
16．D
【分析】先计算出各个选项中各组数的乘积，再找出乘积不是1的选项即可。
【详解】A．×＝1，a和b可能是和；
B．10×＝1，a和b可能是10和；
C．2×0.5＝1，a和b可能是2和0.5；
D．0.36×0.63＝0.2268，a和b不可能是0.36和0.63。
故答案为：D
17．B
【详解】本题中要求长方形的长是多少,就设长是x cm,根据等量关系式:长方形的长×=长方形的宽,列出方程x=15,然后根据乘法各部分之间的关系,得到x=15÷,求出x=25,要注意:方程的解后面不能带有单位．
18．C
【分析】根据分数乘法的意义可知：“60×”表示60的是多少，据此逐项分析即可。
【详解】A．求反弹的高度比落下的高度少多少厘米，就是求落下高度的是多少厘米，能用“60×”解决；
B．去年的营业额是60万元，今年比去年多，求今年的营业额比去年多收入多少万元，就是求60万元的是多少，能用“60×”解决；
C．根据题意可知，笑笑收集的邮票张数的是60张，求笑笑收集的张数，用“60÷”列式解答，符合题意；
D．一个橘子质量约为60克，一颗圣女果的质量约是一个橘子质量的，求一颗圣女果的质量用一个橘子的质量乘解答，能用“60× ”解决。
故答案为：C
19．B
【分析】根据题意可知，水面上升的部分的体积，就是石块的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×3.5×0.8
＝21×0.8
＝16.8（dm3）
故答案选：B
【点睛】本题考查不规则物体的体积求法。
20．B
【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。
【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL；
故答案为：B
21．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，那么大于1的数的倒数小于1，小于1的数的倒数大于1，据此选择。
【详解】个数的倒数小于1，这个数一定是大于1的数。
故选择：B
【点睛】此题考查了倒数的认识。
22．B
【分析】分析题目，先算出×7的结果，再计算出给出的各个算式的结果，最后找出和×7的结果相等的算式即可。
【详解】×7＝
①1＋＝＋＝；1＋的计算结果和×7相等；
②＋＝＝；＋的计算结果和×7相等；
③×6＝；×6的计算结果和×7相等；
④1×＝；1×的计算结果和×7相等；
⑤×＝，×的计算结果和×7不相等；
⑥－＝－＝，－的计算结果和×7不相等；
⑦＋＝＝，＋的计算结果和×7相等；
⑧0×＝0，0×的计算结果和×7不相等；
所以和×7计算结果相等的算式是：① ② ③④⑦，有5个。
故答案为：B
23．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征：分四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；据此解答。
【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体；
B．，不符合正方形展开图的特征，不能围成正方体；
C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型结构，能围成正方体；
D．，不符合正方体展开图的特征，不能围成正方体。
下图中能围成正方体的是图形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
24．A
【分析】根据因数和积的关系：当第二个因数小于1，则积小于第一个因数，由此即可知道：，第二个因数是，小于1，所以＜，由于＜，由此即可选择。
【详解】由分析可知：＜
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查分数乘法以及因数和积的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
25．B
【分析】先将和转化为小数，再算出各分数乘法的积，再根据积的大小判断。
【详解】＝0.5
＝0.8
A．×＝0.5×0.8＝0.4，0.4不在0.5~0.8之间。
B．×＝0.5×1.25＝0.625，0.625在0.5~0.8之间。
C．2×＝2×1.25＝2.5，2.5不在0.5~0.8之间。
D．×＝1，1不在0.5~0.8之间。
故答案为：B
26．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。
【详解】A、C、D不符合正方体展开图的11种特征。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，解答问题。
27．A
【分析】1000立方厘米＝1立方分米，结合生活实际找出体积约是1立方分米的物体即可。
【详解】A． 一盒粉笔的体积约是1立方分米，符合题意。
B．20本数学书的体积远大于1立方分米，不符合题意。
C．一台电视机的体积远大于1立方分米，不符合题意。
D．一部智能手机的体积明显小于1立方分米，不符合题意。
故选择：A
【点睛】此题考查了对体积单位大小的认识，能够感知单位体积的大小是解题关键。
28．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，分四种型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构；即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，据此解答。
【详解】A．符合正方形展开“1－4－1”结构，能折叠成正方体；
B．符合正方体展开图“1－3－2”结构，能折叠成正方体；
C．不符合正方体展开图的特征，不能折叠成正方体，
故答案选：C。
【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键是熟记展开图的特征，解答问题。
29．C
【分析】将一袋洗衣粉的重量看作单位“1”，一袋洗衣粉的重量×用去的对应分率＝用去的重量，据此列式计算。
【详解】500×＝200（克）
用去了200克。
故答案为：C
30．A
【分析】设正方体原来的棱长为a，正方体的体积V＝a3，如果棱长变为原来的一半，则棱长为 a，据此表示出正方体的体积，用现在的体积除以原来的体积即可。
【详解】（ a）3÷a3
＝（ a3）÷a3
＝
故选择：A
【点睛】此题考查了有关正方体的体积计算，要学会灵活运用其体积计算公式。
31．C
【分析】边长1cm的正方形，面积是1cm2，底面积是12cm2，说明底层摆了12个小正方体，高是2cm的长方体，说明摆了2层，只考虑底层摆放即可。根据长方体底面积＝长×宽，找出所有可能的长和宽即可。
【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3
如图，可以摆成3种不同的形状。
故答案为：C
32．D
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
33．B
【分析】先用淘气的体重×，求出规定数位淘气的书包不能超过的重量，再用原来他的书包和书共重4kg×，求出淘气现在书包的重量，再进行比较淘气现在书包重量和规定的重量，即可解答，
【详解】35×＝5.25（kg）
4×＝5（kg）
5.25kg＞5kg，淘气的书包不超重。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
34．B
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体的体积＝长×宽×高。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
35．B
【分析】根据长方体的特征可知：长方体里最多有两个正方形，当长方体的四个面完全相同的时候，这四个相同的面应是长方形，所以其余两个面是正方形；据此解答。
【详解】由分析可知：
长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要理解长方体的面里最多有两个正方形。
36．A
【分析】可以根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以及求一个数的倒数的方法：把分子分母调换位置；假设两个算式的积是1，则a是的倒数，b是的倒数，再比较和的大小，先通分，再按同分母分数大小比较方法，分子大的分数就大。据此解答。
【详解】假设
则，
，
，即
所以a＜b。
故答案为：A
37．C
【分析】一个分数的分子缩小为原来的，相当于分数的值乘，分母扩大为原来的3倍，相当于分数的值将乘（×）。
【详解】×＝
一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就缩小为原来的。
故答案为：C
38．B
【分析】根据题意可知，男生人数×＝女生人数×，积相等，可以设它们的积等于1；
然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出男生人数、女生人数，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设男生人数×＝女生人数×＝1；
男生人数＝1÷＝1×＝
女生人数＝1÷＝1×＝
＜
男生人数＜女生人数
故答案为：B
39．C
【解析】两个（或多个）立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变；据此解答。
【详解】由分析可知：拼成的长方体的表面积与三个正方体的表面积之和相比减少了。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确两个（或多个）立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
40．B
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定体育馆与学校的位置关系。
【详解】体育馆在学校的东偏南30°（或南偏东60°）方向。
故答案为：B
41．C
【详解】略
42．B
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，确定出0.4的位置，据此解答。
【详解】＝0.25；＝0.5
0.25＜0.4＜0.5，0.4在和之间，B的位置在和之间，B表示0.4。
故答案为：B
【点睛】根据分数与小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
43．C
【分析】第一幅图是装满水的棱长1分米的正方体；第二幅图把石头放进去水溢出一部分；第三幅图把石头拿出来，缸里还剩下的水。
【详解】因为放进石头后，缸里的水还剩，所以石头的体积是，即玻璃缸的容积的；
立方分米＝250立方厘米
故答案选：C。
【点睛】对于排水问题，有三种情况，完全淹没水不溢出，完全淹没水溢出，不完全淹没，对于不同的情况，求解的方法也不尽相同。
44．A
【分析】动手做一个相同的展开图，折成一个正方体，然后比对即可得出答案。
【详解】根据分析，可知下面是用下边的展开图折成的。
故答案为：A
【点睛】运用纸张画一画，拼一拼，是解答此题的一种有效方法。
45．C
【分析】结合图示可知，本题属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对。
【详解】根据正方体展开图的特征，将这个正方体展开，与2号面相对的面是（4）号面。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
46．B
【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。
47．A
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此分别计算各选项包装之后的长方体表面积即可。
【详解】A．长：8cm
宽：5cm
高：3×2＝6（cm）
表面积：（8×5＋8×6＋5×6）×2
＝（40＋48＋30）×2
＝（88＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
B．长：8cm
宽：5×2＝10（cm）
高：3cm
表面积：（8×10＋8×3＋10×3）
＝（80＋24＋30）×2
＝（104＋30）×3
＝134×2
＝268（cm2）
C．长：8×2＝16（cm）
宽：5cm
高：3cm
表面积：（16×5＋16×3＋5×3）×2
＝（80＋48＋15）×2
＝（128＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
236＜268＜286
故答案选：A
【点睛】此题考查长方体表面积公式的应用；要使拼组后的长方体表面积最小，要尽可能把最大的面相粘合。
48．A
【详解】略
49．C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体。
【详解】、不属于正方体展开图，不能围成正方体；
属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。
故答案为：C。
【点睛】本题主要是考查正方体展开图的特征，掌握正方体的11种展开图的特征是解题的关键。
50．B
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
【详解】＜1，
A．a×＜a；
B．a÷＞a；
C．a－＜a。
所以，结果最大的式子是a÷。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
51．A
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫作真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫作假分数；根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于原数；假分数的倒数小于或等于原数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个分数的倒数比原数大，那么这个分数是真分数。
故答案为：A
【点睛】利用真分数、假分数的意义以及倒数的意义进行解答。
52．D
【分析】求这个水箱最多可以盛水多少升，也就是求这个水箱的容积，底面周长÷4＝棱长，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。
【详解】24÷4＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
＝216（升）
故选择：D
【点睛】此题考查了正方体体积的计算，根据底面周长先求出正方体的棱长是解题关键。
53．C
【分析】把分数化成小数，用分子除以分母，商用小数表示即可。
【详解】A． ＝0.625；
B．＝2.25；
C．＝0.65
故选择：C
【点睛】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法认真计算即可。
54．B
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
55．B
【分析】本题考查长方体的展开图，首先观察各图形对应面的大小是否相同，二观察各面是否一一对应形状相同，能组合成长方体，据此解答。
【详解】根据分析可得，①②号图相对的面大小相同，且符合长方体展开图的结构，③④相对的面大小不同，不符合长方体展开图特征，所以下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有①②；
故答案选：B。
【点睛】本题主要考查了长方体的展开图，关键把握“折叠起来相对的面大小形状相同”是解题关键。
56．C
【分析】体积增加的部分＝底面积×高增加的长度，以此解答。
【详解】30×8＝240（cm3）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。
57．D
【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度和距离不变，进行分析。
【详解】如果图书大厦在博物馆西偏南30°方向400米处，那么博物馆在图书大厦东偏北30°或北偏东60°方向400米处。
故答案为：D
58．C
【分析】根据题意可知，先用加法求出两个数的和，然后减去，据此列式计算，异分母分数加减法计算方法：先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数加减混合运算的解答能力。
59．C
【分析】正方体的体积是棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长乘3，那么它的体积就乘3×3×3，据此解答即可。
【详解】3×3×3＝27
那么将一个正方体的棱长乘3，那么它的体积乘27。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了正方体的体积，解题是关键是掌握正方体的体积公式。
60．C
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。
求一个分数的倒数的方法，只要把这个分数的分子、分母调换位置即可；再根据假分数化成带分数的方法，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
与互为倒数的是，
＝5÷2＝2。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了倒数的应用，以及求分数倒数的方法和由假分数化带分数的方法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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