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2024-2025年八年级下学期综合练习（二）
数学试卷
考生注意：
1．考试时间90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
1. 下列二次根式中是最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
2. 在直角三角形中，如果有一个角是，这个直角三角形的三边之比是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第四象限 D. 第三象限
5. 一组数据，，，的平均数与中位数相同，则的值是（ ）
A 1或3或7 B. 1或3或5 C. 或3或7 D. 或3或5
6. 如图，在边长为3的正方形中，点E在边上，以点D为圆心，长为半径画弧，交线段于点F．若，则的长为（ ）
A. 2 B. C. D.
7. 已知点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在等边三角形中，，，，垂足分别为点、．为中点，为中点．连接，则的值为（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3
10. 如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：①；②四边形是菱形；③；④．其中正确结论的序号是（ ）
A. ③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④
二、填空题（每题3分，满分30分）
11. 要使二次根式有意义，则x需满足的条件是______．
12. 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．
13. 若，则xy= _______
14. 已知正比例函数的图象经过点，则k的值为_______．
15. 学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是______分．
16. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，则菱形的面积是______．
17. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是________；
18. 如图，正方形中，，点在边上，且，为上一动点，为对角线上一动点，则周长的最小值为_____．
19. 在矩形中，，，点在上，，是上的一个动点，连接，若将四边形沿折叠，点，分别落在点，处，则当点恰好落在矩形的一边上时，的长为_____．
20. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边，分别落在轴正半轴和轴正半轴上，．若将正方形绕点按顺时针方向依次旋转后得到正方形、正方形、正方形、正方形……则点的坐标是_____．
三、解答题（满分60分）
21. 计算：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值，其中．
23 如图，已知直线与轴交于点A，直线与轴交于点，直线与直线交于点．
（1）点A的坐标为_____，点的坐标为_____，直线与直线的交点的坐标为_____；
（2）根据图象可得不等式的解集为_____；
（3）求的面积．
24. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
（1）本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；
（2）本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；
（3）全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
25. 货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发后休息，直至与货车相遇后，以原速继续行驶．货车、轿车离甲地的路程y（单位：km）与货车出发的时间x（单位：h）的函数图象如图所示，请结合图象信息解决下列问题：
（1）轿车行驶的速度为_______，货车行驶的速度为_______；
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）当两车相距时，直接写出货车出发的时间．
26. 点E、F分别在正方形的边、AB所在直线上，点M在直线上，且，，直线，垂足分别是E、N．
（1）当点E在边上时，如图①，求证：；
（2）当点E在的延长线上时，如图②；当点E在的延长线上时，如图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明．
27. 近几年电动汽车更多地走进千家万户，李大叔家有某款电动汽车和某款燃油汽车各一辆，经对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油汽车平均每公里的加油费少0.5元，若充电费和加油费均为200元时，电动汽车行驶的总路程是燃油汽车行驶总路程的3倍．
（1）求李大叔家电动汽车平均每公里的充电费和燃油汽车平均每公里的加油费各是多少元；
（2）李大叔家计划给这两款车充电和加油，要求这两款车行驶的公里数的和为1000公里，设燃油汽车行驶公里，两车加油和充电总费用为W元；
①求W与的函数解析式；
②若电动汽车至少行驶720公里，求总费用W的最大值．
28. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点、在坐标轴上，，将沿折叠，使点落在对角线上的点处．
（1）求点的坐标；
（2）动点从点出发，沿折线方向以5个单位/秒的速度匀速移动，到终点停止，设运动时间为，的面积为，求出与的关系式，并写出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当时，在平面内是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在；请直接写出点坐标，若不存在请说明原因．
2024-2025年八年级下学期综合练习（二）
数学试卷
考生注意：
1．考试时间90分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（每题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每题3分，满分30分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】AB=AD.
【13题答案】
【答案】40
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】86
【16题答案】
【答案】9
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】3或
【20题答案】
【答案】
三、解答题（满分60分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】，
【23题答案】
【答案】（1）、、
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）50，补图见解析
（2）15，15 （3）220人
【25题答案】
【答案】（1）120，60
（2）线段所在直线的函数解析式为
（3）当两车相距时，货车出发时间为或
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【27题答案】
【答案】（1）电动汽车平均每公里的充电费为0.25元，燃油汽车平均每公里的加油费为0.75元
（2）①；②390元
【28题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）存在，，，

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