资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元多边形的面积
一、选择题
1．要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A．底和高 B．底的面积 C．高和面积
2．一块占地3公顷的果园中,种了5000棵果树,平均每棵树占地(　　)平方米．
A．600 B．60 C．6
3．如图平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．3×8 B．3×4 C．4×8 D．6×8
4．两个完全一样的梯形，上底是6厘米，下底是7厘米，高是7厘米．由这两个梯形拼成的平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．91 B．40.5 C．42 D．49
二、填空题
5．把平行四边形割补成长方形，长方形的长相当于平行四边形的( )，长方形的宽相当于平行四边形的( )，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝( )×( )。
6．边长是100米的正方形面积是1 。
7．用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底相当于( )，高相当于( )．因为平行四边形的面积等于( )，所以三角形的面积等于( )，用字母表示是( )．
8．在括号里填合适的单位名称。
一个篮球场的面积是420( )；电脑屏幕的面积大约是780( )；
学校占地面积大约是3( )；我国陆地面积大约是960万( )。
9．一个三角形的底是4厘米，高是30厘米，它的面积是( )平方厘米．
10．一个梯形上底与下底的和是60厘米，高是35厘米，它的面积是( )平方厘米。
11．一块三角形的铁皮的面积3平方米，它的底边长3米，那底边上的高是　 　米．
12．一个等腰直角三角形的最长边4厘米，这个等腰直角三角形的面积是　 　平方厘米．
13．一个三角形，高是1.2分米，是相对应的底的2倍，则它的面积是　 　平方分米．
14．如图：甲的面积是45平方米，丙的面积是甲的1.4倍，丙的面积是( )平方米，乙的面积是( )平方米。
15．一根铁丝能围成半径时3分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 ．
16．假如每平方米树叶每天能吸收约5克二氧化碳，一棵树有10000片这样的树叶（如图），那么这棵树一年（按365天计算）大约能吸收( )克二氧化碳。
三、判断题
17．9平方米2平方分米=92平方分米。( )
18．面积相等的平行四边形，底和高一定相等。( )
19．三角形的底扩大为原来的4倍，高不变，那么面积也扩大为原来的4倍。( )
20．两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。( )
21．一个梯形的面积是20平方厘米，如果它的上、下底之和是8厘米，那么它的高是5厘米．( )
22．梯形的面积是平行四边形面积的。( )
四、计算题
23．计算下面平行四边形的面积。
五、作图题
24．在下面的方格图内，画一个与图中的三角形等底等高，形状不同的三角形。
六、解答题
25．一块梯形麦地，上底是13米，下底27米，高是28米，求这块麦地的面积是多少平方米？
26．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
27．做一个标准牛皮纸信封需要一张长20厘米、宽12厘米的牛皮纸。你能计算一下做8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸吗？
28．计算图形的面积。有一个长方形草坪（如图），草坪中央有一个正方形水池。请你算一算长方形草坪和正方形水池的面积。
29．一个三角形和一个平行四边形底的长度相等，高的长度也相等；已知这个三角形的面积是46平方米，那么和它等底等高的平行四边形面积是多少平方米？
30．一块梯形形的地，上底是45米，下底是55米，高是35米，在这块地里植树，平均每棵树需占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？
31．一个梯形的桃园,面积是9公顷,如果每棵桃树占地4平方米,每棵桃树能收桃子20千克．这个桃园能收桃子多少千克
参考答案
1．A
【详解】根据三角形面积的推导过程，要计算三角形的面积，必须要知道三角形的底和高．
2．C
【详解】略
3．A
【详解】略
4．A
【分析】这个平行四边形是由两个完全一样的平行四边形拼成的，所以这个平行四边形的面积=一个梯形的面积×2，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2．
【详解】由这两个梯形拼成的平行四边形的面积是（6+7）×7÷2×2=91平方厘米．
故答案为A．
5． 底 高 底 高
【分析】把平行四边形转化成长方形，依据长方形的面积公式即可推导出平行四边形的面积公式。
【详解】把平行四边形割补成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
【点睛】主要考查平行四边形的面积推导，理解并熟记平行四边形的面积公式。
6．公顷
【分析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积。
【详解】100×100=10000（平方米）=1公顷
答：正方形的面积是1公顷。
故答案为公顷。
【点睛】本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题，注意单位换算。
7． 三角形的底 三角形的高 底×高 底×高÷2 S＝ah÷2
【详解】略
8． 平方米/m2 平方厘米/cm2 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】根据生活经验，对面积单位的认识及数据的大小可知，计量一个篮球场的面积应用“平方米”作单位；计量电脑屏幕的面积应用“平方厘米”作单位；计量学校占地面积应用“公顷”作单位；计量我国陆地面积应用“平方千米”作单位。
【详解】一个篮球场的面积是420平方米；电脑屏幕的面积大约是780平方厘米；
学校占地面积大约是3公顷；我国陆地面积大约是960万平方千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9．60
【详解】略
10．1050
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把梯形的上下底之和与高代入公式计算即可。
【详解】60×35÷2
＝2100÷2
＝1050（平方厘米）
它的面积是1050平方厘米。
11．2
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，铁皮的面积和底边长已知，代入公式即可求解．
解：3×2÷3=2（米）；
答：底边上的高是2米．
故答案为2．
点评：此题主要考查三角形的面积公式．
12．4
【详解】试题分析：因为等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，于是就可以求出斜边的长度，进而利用三角形的面积公式求解．
解：4×（4÷2）÷2，
=4×2÷2，
=4（平方厘米）；
答：这个等腰直角三角形的面积是4平方厘米．
故答案为4．
点评：解答此题的主要依据是：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．
13．0.36
【详解】试题分析：三角形的面积公式是：底×高÷2，将数据代入公式即可求得结果．
解：1.2÷2=0.6（分米），
0.6×1.2÷2=0.36（平方分米）；
答：这个三角形的面积是0.36平方分米．
故答案为0.36．
点评：此题主要考查三角形的面积公式，关键是先求出底的长度．
14． 63 18
【分析】已知丙的面积是甲的1.4倍，用甲的面积乘1.4，求出丙的面积；
从图中可知，甲、乙、丙3个三角形组成一个平行四边形，丙三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，由此得出：甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝平行四边形面积的一半，所以用丙的面积减去甲的面积，即是乙的面积。
【详解】45×1.4＝63（平方米）
63－45＝18（平方米）
丙的面积是63平方米，乙的面积是18平方米。
15．6.28厘米
【分析】先根据“圆的周长=2πr”求出圆的周长，即铁丝的长，然后根据等边三角形的三条边都相等，用“铁丝的长÷3”即可求出等边三角形的一条边的长度．
【详解】（2×3.14×3）÷3
=18.84÷3
=6.28（厘米）
答：这个三角形的边长是6.28厘米．
16．21900
【分析】数一数图中树叶占了几个半格，几个满格，把2个半格算作一个满格，再计算整片树叶的面积；用一片树叶的面积乘这棵树树叶的片数，算出这棵树树叶的总面积，再乘每平方米树叶每天吸收的二氧化碳克数，求出这棵树每天吸收的二氧化碳克数，最后再乘一年的天数，算出这棵树一年吸收的二氧化碳克数。
【详解】图中树叶占6个半格，这片树叶面积约是：
6÷2×4＝12（平方厘米）
这棵树树叶总面积约是：
12×10000＝120000（平方厘米）
120000平方厘米＝12平方米
这棵树每天吸收的二氧化碳约重：
12×5＝60（克）
这棵树一年吸收的二氧化碳约重：
60×365＝21900（克）
【点睛】此题重点考查用方格计算不规则图形面积的方法以及解决连乘问题的方法，解答时要注意面积单位的换算。
17．×
【分析】1平方米=100平方分米，先把9平方米换算成平方分米，再加上2平方分米即可换算成平方分米.
【详解】9平方米=900平方分米，900+2=902，所以9平方米2平方分米=902平方分米，原题错误。
故答案为错误。
18．×
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，那么两个平行四边形的面积相等说明这两个平行四边形的底与高的积相等，不代表它们的底和高相等，可用假设法进行验证说明即可得到答案。
【详解】假设一：一个平行四边形的底为6米，高为2米；
那么面积为：6×2＝12（平方米）
另一个平行四边形的底为4米，高为3米；
那么面积为：4×3＝12（平方米）
假设二：两个平行四边形的底都为6米，高都为2米；
那么面积就都为：6×2＝12（平方米）
所以两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用。
19．√
【分析】根据三角形的面积公式和积的变化规律进行分析。
【详解】三角形的面积=底×高，根据积的变化规律：一个乘数扩大（或缩小）几倍，另一个乘数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数，可以判断：三角形的底扩大为原来的4倍，高不变，那么面积也扩大为原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】本题考查三角形的面积公式，结合积的变化规律进行判断是解题的关键。
20．√
【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高，
所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；
故答案为：√。
21．对
【详解】略
22．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合梯形和平行四边形的面积计算公式来判断。
【详解】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，因为平行四边形的底和高与梯形的上底、下底和高，它们之间是否相等并不知道，因此不能直接判断它们面积的大小关系，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是熟记梯形和平行四边形面积的计算公式，结合公式作进一步判断。
23．80cm ；72cm
【分析】平行四边形的面积＝底×高，把具体数据代入计算即可。
【详解】（1）8×10＝80（cm ）
（2）12×6＝72（cm ）
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
24．见详解
【分析】假设小正方形边长是1，根据图可以看出三角形的底4，高也是4，那么再画一个底和高都是4的三角形即可。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查三角形的底和高的认识，找出底和高画图即可得解。
25．560平方米
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（13＋27）×28÷2
＝40×28÷2
＝1120÷2
＝560（米）
答：这块麦地的面积是560平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用。
26．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
27．1920平方厘米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用20×12求出每个信封需要的牛皮纸面积，再乘8即可求出8个这样的信封需要多少平方厘米的牛皮纸，据此解答即可。
【详解】20×12×8
＝240×8
＝1920（平方厘米）
答：做8个这样的信封需要1920平方厘米的牛皮纸。
28．长方形草坪的面积：1341平方米；正方形水池的面积：9平方米
【分析】正方形水池的面积＝边长×边长，用3乘3，即可解答；长方形草坪的面积＝大长方形的面积－正方形水池的面积，用45乘30的积再减去正方形水池的面积，据此解答即可。
【详解】3×3＝9（平方米）
45×30－9
＝1350－9
＝1341（平方米）
答：长方形草坪的面积是1341平方米，正方形水池的面积是9平方米。
【点睛】本题考查了正方形的面积公式、长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
29．92平方米
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，当平行四边形和三角形等底等高的时候，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由此即可解答。
【详解】46×2＝92（平方米）
答：和它等底等高的平行四边形面积是92平方米。
【点睛】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
30．700棵
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形的面积公式计算出这块地的总面积，可植树棵数＝这块地的总面积÷每棵树的占地面积，据此解答。
【详解】
（棵）
答：这块地可植树700棵。
31．9×10000÷4×20=450000(千克)
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑