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期末模拟测试卷-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．正方体6个面的形状都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
2．下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。
A．①和② B．①和③ C．②和③
3．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，那么（ ）。
A．12和24 B．8和12 C．4和28 D．8和24
4．完成同样多的作业，小军用了0.4小时，小强用了小时（　　）做得快．
A．小军 B．小强 C．无法比较
5．用一根长48cm的铁丝做成一个长方体框架，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。
A．48cm B．16cm C．12cm D．4cm
6．用3个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（　　）cm。
A．12 B．80 C．144
二、填空题
7．容器所能容纳的( )，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装的( )就是瓶子的容积。
8．物体所占的 的大小，叫做物体的体积，用字母表示正方体体积= ，长方体的体积= ．
9．为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指( )数，不包括( )。
10．在（ ）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。
(1)a是质数，则( )是质数；
(2)两位数乘两位数时，2□×3□的积( )是四位数。
11．减数相当于差的，差是被减数的．
12．分母是7的所有真分数的和是　 　；分子是7的所有假分数有　 　个，分别是　 　．
13．四个连续奇数之和是，则其中最小的一个奇数是( )。
14．把一个实心球完全浸没在一个盛满水的量杯里，有水溢出。把实心球取出来，量杯里的水减少了15毫升。实心球的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．1既不是质数也不是合数。( )
16．正方体的六个面面积一定相等。( )
17．分子和分母相等的分数是真分数．( )
18．大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数．　( )
19．A是B的因数，A、B的最大公因数是A。( )
20．相邻的两个自然数一定只有公因数1。( )
四、计算题
21．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
五、作图题
22．画出下面的图形绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5个格后的图形．
六、解答题
23．圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
24．五（1）班有学生51人，其中女生有27人，男生占全班总人数的几分之几？
25．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？
26．小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。
（1）小明每隔（ ）小时测量一次气温。
（2）这一天从8：00到16：00的气温从总体上是如何变化的？
（3）你能猜猜这大约是什么季节吗？
27．某学校舞蹈社团的人数在40~60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都没有剩余，这个舞蹈社团有多少人？
28．学校举行数学竞赛，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
29．月饼是一种传统美食，寓意团团圆圆。李师傅制作了48块月饼，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3块但又比9块少，有几种装法？每种装法各需要多少个盒子？
30．工人师傅给校园里的草地浇水，第一天上午浇了草地面积的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了草地面积的几分之几？还剩几分之几没浇？
31．张老师带五（3）班部分学生去植树，如果这些学生2人一组则多1人，如果3人一组则差2人，如果4人一组则差3人，请问。张老师最少带了多少名学生？
参考答案
1．B
【分析】根据有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，直接选择即可。
【详解】正方体6个面的形状都是正方形。
故答案为：B
2．B
【分析】根据长方体的展开图特征，可以得出答案。
【详解】根据长方体的展开图特征，发现只有第一个和第三个可以围成长方体
故答案为：B
【点睛】主要是掌握长方体展开图的特征。
3．B
【分析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是最小公倍数；由此判断各个选项中的最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】A．12和24的最大公因数是12；不符合题意；
B．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24，符合题意；
C．4和28的最大公因数是4，最小公倍数是28，不合题意；
D．8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24，不合题意。
故答案为：B。
【点睛】明确对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
4．B
【分析】完成同样多的作业，看谁做得快，只要根据谁用的时间少谁就做得快；据此先把小时化成小数，进而比较得解．
【详解】小时=0.25小时，
因为0.4小时＞0.25小时，
所以小强做得快．
故选B．
5．C
【分析】长方体共有12条棱，互相平行的棱长相等，即长方体有四条棱为高，四条棱为长，四条棱为宽，且相交于一点的三条棱分别为长、宽、高，所以其和为12条棱长和的，依此可求得结果。
【详解】
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方体的棱和面的特点是解决本题的关键。
6．B
【详解】略
7． 物体的体积 水的体积
【详解】由容积的意义可知，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装水的体积就是瓶子的容积。
8． 空间 a3 abh
【详解】解：物体所占的 空间的大小，叫做物体的体积，用字母表示正方体体积=a3 ， 长方体的体积=abh． 故答案为空间，a3 ， abh．
根据物体体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积；然后根据长方体、正方体体积计算公式直接解答即可．
9． 自然 0
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数；据此解答。
【详解】为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．应注意在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零的自然数。
10．(1)不可能
(2)可能
【分析】（1）质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。a是质数时，
当a是2时，a＋7＝9，9是合数；质数除了2以外都是奇数，当a为不是2的质数时，因为7是奇数，根据“奇数十奇数＝偶数”可知a＋7是大于7的偶数，即和是合数，因此a＋7不可能是质数。
（2）当□里的数比较小时，比如□里都是1时，则积是三位数，当□里的数比较大时，比如□里都是9时，则积是四位数，所以2□×3□的积可能是四位数。
【详解】（1）根据分析得，a是质数，则不可能是质数；
（2）举例说明，当□＝1，21×31＝651，积是三位数；当□＝9，21×31＝1131，积是四位数；所以两位数乘两位数时，2□×3□的积可能是四位数。
【点睛】此题结合质数的定义、奇数和偶数的运算性质、整数乘法来判定事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，一般用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
11．
【详解】试题分析：将差当做单位“1”，由于差+减数=被减数，所以被减数为1+=1，根据分数除法的意义可知，差是被减数的1÷1=．
解：将差当做单位“1”，
差是被减数的：
1÷（1+）
=1÷，
=；
故答案为．
点评：了解被减数、减数、差三者之间的关系是完成本题的关键．
12．3；6；、
【详解】试题分析：（1）把所有分母是7的真分数相加即可；
（2）分子是7，分母比7小的分数有6个．
解：（1）==3；
（2）分子是7的所有假分数有6个，即：、．
故答案为3；6；、．
点评：此题考查学生对真分数、假分数概念的掌握情况，同时考查了分数的加法．
13．499
【分析】四个连续奇数之和是2008，以最小数为基准数，其它三个数分别比最小数大2、4、6，2008减去12，正好是最小数的4倍。
【详解】
【点睛】最小数和最大数的和是2008的一半，且相差是6，也可以按照和差问题求解。
14．15
【分析】根据题意，把一个实心球从盛满水的量杯里取出来，量杯里的水减少了15毫升，水减少的体积就是实心球的体积；根据进率“1毫升＝1立方厘米”换算单位即可。
【详解】15毫升＝15立方厘米
实心球的体积是15立方厘米。
15．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
16．√
【详解】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体的六个面的面积都相等。
例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的面积相等，都是：
3×3＝9（平方厘米）
原题干说法正确。
故答案为：√
17．错误
【详解】分数，当b=a时，=1是假分数
18．√
【详解】符合2、5的倍数特征．
故答案为√
19．√
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，利用质因数分解法或者短除法求出两个数公有的质因数，再把他们相乘就得出最大公因数。假设B=12，A=6，
12=2×2×3
6=2×3
12和6的最大公因数就是2×3=6。
【详解】解：设B=12，A=6，
12=2×2×3
6=2×3
12和6的最大公因数就是2×3=6。
故答案为：A
【点睛】当两个数有倍数关系，其中较小的数就是两个数的最大公因数。
20．×
【分析】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。
【详解】4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
21．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【详解】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
22．
【详解】图2是原来图形逆时针旋转90°后得到的图形，图3是再向右平移5个格得到的图形．
23．见详解
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】9＋2＝11、7＋5＝12、3＋6＝9、2＋6＝8、6＋5＝11、3＋5＋1＝9、7＋7＋9＝23、9＋9＋9＋9＋9＝45
1＋1＋1＝3、4＋9＝13、1＋6＋5＝12、5＋9＋8＋8＝30、6＋5＋5＝16、1＋3＋1＝5、2＋2＋2＋2＝8、7＋2＋3＝12
24．
【分析】先求出男生的人数是（51－27）人，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以求男生占全班总人数的几分之几，用男生的人数除以全班的总人数，即可得解。
【详解】（51－27）÷51
＝24÷51
＝
答：男生占全班总人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
25．24分钟
【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。
【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
26．（1）1
（2）先上升后下降
（3）春天
【分析】观察统计图，从横轴可以知道每隔1小时测一次体温，从曲线的变化趋势可以知道温度先上升后下降。
【详解】（1）由折线统计图可知，小明每隔1小时测量一次气温.
（2）观察折线图可知，这一天的气温是先上升后下降.
（3）这一天从8：00到16：00的气温最低是16℃，最高是23℃，这大约是春秋季节．
【点睛】此题首先根据问题从图中找出解决问题所需要的信息，然后进行解答.
27．48人
【分析】由题意可知，舞蹈社团的人数是6和8的公倍数，且在40~60人之间，据此解答即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
24×2＝48（人）
40＜48＜60；
答：这个舞蹈社团有48人。
28．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“＋”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率。
【详解】由分析得，
＋－1
＝－1
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】此题属于分数加减法应用题，解答此题关键是判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可。
29．3种；见详解
【分析】根据题意，要把48块月饼装在盒子里，每个盒子装的同样多，那么每个盒子装月饼的数量一定是48的因数；
先列举出48的所有因数，再找出大于3且小于9的因数，即是每盒装月饼的数量，再用月饼的总数除以每盒装月饼的数量，求出需要盒子的数量。
【详解】48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
其中，在3～9之间的因数有：4，6，8；
即有3种装法：每盒装4块、6块、8块。
48÷4＝12（个）
48÷6＝8（个）
48÷8＝6（个）
答：有3种装法：每盒装4块需要12个盒子，每盒装6块需要8个盒子，每盒装8块需要6个盒子。
30．；
【分析】将草地面积看作单位“1”，第一天上午浇了草地面积的几分之几＋下午浇了几分之几＋第二天上午浇了几分之几＝一共浇了草地面积的几分之几；1－一共浇了草地面积的几分之几＝还剩几分之几没浇。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
1－＝
答：一共浇了草地面积的，还剩没浇。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
31．13名
【分析】根据题意，“3人一组则差2人”可以理解为“3人一组则多1人”；“4人一组则差3人” 可以理解为“4人一组多1人”，则原题中最少带学生数量，就转化为求2、3、4的最小公倍数，再加一人即可。
【详解】4＝2×2，2、3、4的最小公倍数，2×3×2＝12
12＋1＝13（人）
答：张老师最少带了13名学生。
【点睛】能将条件理解并有效转化是解答本题的关键。注意掌握最小公倍数的求法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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