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3.1 倒数的认识（分层作业）2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、填空题(共5小题)
1.的倒数是( )；和( )互为倒数。
2.算一算，填一填。
( ) ( )
( ) ( )
乘积是( )的两个数互为倒数。
照样子写出两道这样的算式。


3.当 ( )时，的倒数等于。
4.( )( )( )( )。
5.先在里填上“ ”“ ”或“”，再说一说你发现了什么。


我发现：
二、解答题(共12小题)
6.如果是非零自然数，那么( )。
A.是倒数 B.与都是倒数 C.与互为倒数 D.是倒数
7.下列说法中错误的有( )个。
①因为所以和都是倒数。
②假分数的倒数一定不大于。
③的倒数是的倒数是。
④的倒数与的商是。
⑤的倒数是。
⑥如果、互为倒数，那么的计算结果是。
A. B. C. D.
8.写出下面各数的倒数。
( ) （） （）
( ) ( ) ( )
9.下面的说法对不对？对的画“”，错的画“”并说明理由。
(1)任意一个数都有一个与它相对应的倒数。( )
理由：
(2)因为，所以和互为倒数。( )
理由：
(3)因为，所以、和互为倒数。( )
理由：
(4)假分数的倒数都是真分数。( )
理由：
10.当( )，的倒数等于；当( )，的倒数等于。
11.( )( )( )( )。
12.如果与互为倒数，那么( )。
13.和互为倒数，( )， ( )。
14.如果（、、），均不为那么、、这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
15.想一想，填一填。
已知，当( )时，；当( )时，；当( )时，。
16.填一填。

乘积是( )的两个数互为倒数。 所以的倒数是( )，的倒数是( )， 的倒数是( )，的倒数是( )。
17.一个数减去这个数与它的倒数的积，差是，这个数的倒数是多少？
三、判断题(共3小题)
18.如图，在数线上有、、、四个数，有可能互为倒数的两个数是( )和( )。
19.如果与互为倒数，那么( )，( )。
20.你能分别找出和的倒数吗？
解答：方法一：分子、分母的位置互换。


方法二：互为倒数的两个数相乘的积是( )。

参考答案
1.【答案】；
2.【答案】；；；；；(算式不唯一)；(算式不唯一)
3.【答案】
4.【答案】；；；
5.【答案】；；；；在除法算式中，除以一个数除外)等于乘这个数的倒数。(叙述合理即可)
6.【答案】C
【解析】根据倒数的意义知，乘积是的两个数互为倒数，故选。
7.【答案】B
【解析】①倒数是两个数的关系，应该说和互为倒数，说法错误。
②假分数大于等于倒数小于等于故一定不大于说法正确。
③的倒数是没有倒数，说法错误。
④的倒数是所以的倒数与的商是说法错误。
⑤分数的分子和分母不能写为小数的形式的倒数应该写为,说法错误。
⑥、互为倒数，则说法正确。
错误的有①③④⑤，共个，故选择。
8.【答案】横排：；；；；；
9.【答案】(1)；没有倒数。
(2)；乘积是的两个数互为倒数，和为的两个数不是互为倒数的关系。
(3)；乘积是的两个数互为倒数，乘积是的三个数不是互为倒数的关系。
(4)；分数值是的假分数的倒数还是，不是真分数。
【解析】(4)利用倒数的定义来判断，必须是乘积，必须积是，必须是两个因数，必须是互为倒数。真分数的倒数大于，假分数的倒数小于或等于。
10.【答案】；
11.【答案】；；；
12.【答案】
13.【答案】；（或）
14.【答案】；
【解析】先假设原式都等于，再分解成“，，”再分别计算出、、三个字母的值，最后比较。
15.【答案】大于；等于；小于
16.【答案】；；；；；；；；
17.【答案】 这个数的倒数是。
【解析】根据倒数的定义可知，这个数与它的倒数的积是，所以这个数是，它的倒数是。
18.【答案】；
【解析】从图中可以看出是，是，是，是，故与互为倒数。
19.【答案】；
20.【答案】；；；；

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