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4. 点电荷的电场 匀强电场
鲁科版（2019）物理（必修 第三册）
第一章 静电力与电场强度
目录
素养目标
01
课程导入
02
新课讲解
03
总结归纳
04
课堂练习
05
素养目标
1.推导点电荷的电场强度公式
2.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算
3.知道匀强电场及其电场线的特点
在实际问题中，通常需要知道电荷产生的电场分布情况。那么，怎样确定电荷产生的电场分布情况呢？本节将认识一些常见的电场分布。
点电荷的电场
场源电荷
Q
q
试探电荷
P
r
在P点放一个试探电荷q ，
它在电场中受到的静电力是F，根据库仑定律：F = k
故电场强度: E = =
【思考】
如何得到点电荷的电场强度公式
【提示】
根据库仑定律以及电场强度的定义式
点电荷的场强
1.大小
2.场强方向：正点电荷电场方向背离电荷， 负点电荷电场方向指向电荷
3.适用条件：
只适用于真空中的点电荷
+
Q
-
Q
一个半径为R的均匀带电球体（或球壳） 在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即
式中的r是球心到该点的距离（r > R） ，Q为整个球体所带的电荷量。
Q
r
P
r
Q
P
本质区别
适用范围
关系理解
定义式
决定式
一切电场
仅适用于点电荷在真空中产生的电场
E的大小与F、q无关
E的大小与Q成正比，与r2成反比
(1)A、B两个异号电荷，A受到B的吸引力是因为A电荷处于B产生的电场。( )
(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同。( )
(3)公式E＝ 与E＝k 中q与Q含义不同。( )
思考判断
√
×
√
(多选)图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，图乙则是电场线上P、Q处的试探电荷所受电场力的大小与其电荷量间的函数关系图像，下列说法可能的是(　　)
A.场源电荷在P点左侧
B.场源电荷在P、Q之间
C.场源电荷在Q点右侧
D.因不知场源电荷的电性，所以无法确定场强方向
经典例题
AD
答案：AD
解析：由F＝Eq和图乙可知EP＞EQ，故场源电荷离P点较近，因为图甲中AB是一个点电荷形成电场的一条电场线，如果场源电荷在P、Q之间，那AB就是两条电场线了，所以场源电荷在P点左侧，A正确，B、C错误；如果场源电荷为正点电荷，则场强方向由P指向Q；如果场源电荷为负点电荷，则场强方向由Q指向P。由于不知道点电荷的电性，故无法确定场强方向，D正确。
场强叠加原理
如果场源是多个点电荷，电场中某点的场强大小和方向为各点电荷在该点产生的场强的矢量和
思考：如果场源电荷不只是一个点电荷，那么电场强度又是多少呢？
+
+
-
q
Q1
Q2
F2
F1
F
E1
E
E2
在几个点电荷共同形成的电场中，电场中任意一点的总电场强度等于各个点电荷在该点各自产生的电场强度的矢量和。
(1)独立性——各个场源电荷产生的电场互不干扰.
(2)叠加原理——只有同时作用在同一区域内的电场才可以进行叠加.电场强度叠加遵循平行四边形定则.
如图，点电荷Q1 在P点的电场强度为E1，点电荷Q2在P点的电场强度为E2，则P点的合场强为E1 、E2的矢量和。
Q1
Q2
P
E1
E2
E
Q1、 Q2为同种电荷
E1
Q1
Q2
P
E2
E
Q1 、Q2为异种电荷
一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同(如图)。
r
Q
P
r
Q
P
一个体积较大不能看作点电荷的带电体，如何计算它产生的电场强度？
可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场强度。
(1)电场强度是矢量，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。( )
(2)如果几个电场强度在同一直线上，其合场强为它们的大小之和。( )
思考判断
√
×
匀强电场
1.定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
2.匀强电场的电场线：间隔相等的平行直线。
匀强电场
带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用
点电荷与带电平板
特点：
电场线与导体表面垂直，在导体表面移动电荷，电场力不做功。
(1)如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的场强相同。( )
(2)匀强电场的电场线可以是曲线。( )
思考判断
×
×
如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：
(1)两点电荷连线的中点O处的场强的大小和方向；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B都为r 的O′点处的场强大小和方向。
经典例题
解析：(1)如图所示，A、B两点电荷在O点处产生的场强方向相同，均由A→B。A、B两点电荷在O点处产生的电场强度大小
EA＝EB＝
O点处的场强大小为EO＝EA＋EB＝ ，方向由A→B。
解析：如图所示，EA′＝EB′＝ ，由场强叠加原理可知，O′点处的场强EO′＝EA′＝EB′＝ ，方向由A→B。
点电荷的电场
（1）大小： （只适用于点电荷的电场）.
（2）方向：正点电荷——发散，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向外；负点电荷——汇聚，电场强度方向以点电荷为球心沿半径向内.
电场强度的叠加
如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这叫作电场强度的叠加原理.
匀强电场：电场强度大小处处相等，方向处处相同.
1
2
r→0时，此式不适用
遵循矢量运算法则
3
如图所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止(　　)
A.垂直于杆斜向上，场强大小为
B.竖直向上，场强大小为
C.垂直于杆斜向上，场强大小为
D.水平向右，场强大小为
B
答案：B
解析：若所加电场的场强垂直于杆斜向上，对小球受力分析可知，其受到竖直向下的重力、垂直于杆斜向上的电场力和垂直于杆方向的弹力，在这三个力的作用下，小球沿杆方向上不可能平衡，选项A、C错误；若所加电场的场强竖直向上，对小球受力分析可知，当E＝ 时，电场力与重力等大反向，小球可在杆上保持静止，选项B正确；若所加电场的场强水平向右，对小球受力分析可知，其共受到三个力的作用，假设小球此时能够静止，则根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ，所以E＝ ，选项D错误。
图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点A、B、C处分别固定三个点电荷，电荷量分别为＋q、＋q、－q，求该三角形中心O点处电场强度的大小和方向。
（多选）如图所示，用一条绝缘轻绳挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为θ，下列说法正确的是( )
A.电场方向水平向左
B.电场方向水平向右
C.电场强度大小
D.电场强度大小
BC
答案：BC
解析：对小球受力分析，可知电场力方向水平向右，故A错误，B正确；小球受力平衡
解得
，故C正确，D错误.
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