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1.3交流 表达 学案
班级：___________姓名：___________评价：___________
【课堂练习】
1.把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数字之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛书”如图，“洛书”是世界上最早的“幻方”图是能看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为( )
第1题 第3题
A. B. C. D.
2.多年不见的四位老同学聚会，如果每两个人握一次手，那么一共握手( )
A. 次 B. 次 C. 次 D. 次
3.如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第个图有个三角形，第个图有个三角形，第个图有个三角形，，按照此规律排列下去，第个图中三角形的个数是( )
A. B. C. D.
4.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是( )
A. 甲种方案所用铁丝最长
B. 乙种方案所用铁丝最长
C. 丙种方案所用铁丝最长
D. 三种方案所用铁丝一样长
5.观察下列一组数：，，，，，，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是( )
A. B. C. D.
6.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第个大正方形需要个小正方形，拼第个大正方形需要个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第个大正方形比第个大正方形多几个小正方形？( )
A. B. C. D.
7.观察下列一组数：，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是( )
A. B. C. D.
8.个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则：每个人心里都想好 一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图，则报的人心里想的数是( )
第6题 第8题
A. B. C. D.
【课后反馈】
9.如图为某民族服饰的纹样，该纹样中蕴藏着数学知识，其中第个图案中有个花朵图案，第个图案中有个花朵图案，第个图案中有个花朵图案，，按此规律排列下去，则第个图案中花朵图案的个数为 ．
10.如图所示图形是由一个大正方形和四个小正方形拼成的，则阴影部分的面积占整个图形面积的 ．
把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果为，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：，，
所以和都是“快乐数”则最小的两位“快乐数”是 ；
若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被除余数是，则所有满足条件的“快乐数”的和是 ．
12.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为，宽为，摆放个时实线部分长为，摆放个时实线部分长为，摆放个时实线部分长为，依此类推摆放个时，实线部分长为______．
13.观察下列式子：
，
，
，
...
探索以上式子的规律，试写出第个式子 ．
14.观察下列算式：
，，，
请你按以上规律写出第个算式
把这个规律用含字母的式子表示出来
你认为中所写出的式子一定成立吗并说明理由．
15.观察下列各式：
，，，，，
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
______ ______；
______ ______．
设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子含、，并证明．
16观察下列各式：
按照上述规律，第个等式是：______；
写出第个等式：______；
根据上述规律，计算：．
17.观察下列图形和对应表达式的变化规律：
画出第个图形，写出它对应的表达式，并说明图形和对应表达式之间有什么规律；
利用上面发现的规律计算：．
18.如图，把一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去
试利用图形揭示规律，计算： ，并说明你的结论正确；
请你再设计一个能求出的值的几何图形．

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