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第三章　牛顿运动定律
实验四　探究加速度与力、质量的关系
素养目标　1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理. 2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析. 3.能用创新改进后的方案进行实验.
一、教材原型实验
一、教材原型实验
考题1　（2024·浙江1月选考）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置.
A. 放大法
B. 控制变量法
C. 补偿法
B
解析：（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法.故选B.
A. 补偿阻力时小车未连接纸带
B. 先接通打点计时器电源，后释放小车
C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
B
解析：（2）补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误.故选B.
A. 用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B. 在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C. 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
远大于
系统误差
C

A
考题2　（2024·甘肃卷）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系.
..
A. 使小车质量远小于槽码质量
B. 调整垫块位置以补偿阻力
C. 补偿阻力时移去打点计时器和纸带
D. 释放小车后立即打开打点计时器
B
解析：（1）当小车质量远大于槽码质量时，细绳对小车拉力大小近似等于槽码重力大小，A错误；要求细绳对小车的拉力为小车的合力时，需要补偿阻力，B正确；补偿阻力时不需连接细绳，但需要连接纸带，并使打点计时器正常工作，通过纸带上的点迹是否均匀判断小车是否做匀速运动，C错误；实验时先接通电源，打点计时器稳定打点后再释放小车，D错误.
D
解析：（2）为减小测量误差，取相隔较远的两点间的位移相减求加速度，然后对加速度求平均值，且尽可能多地使用纸带上的数据，D正确.
反比
槽码
合外力
质量
a－F
3. 实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等.
牵引力
匀速
接通电源
放开小车
小车和纸带受到阻力
m m'
打点计
时器
接通电源
放开小车
7. 误差分析
（1）实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力.
（2）补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.
例1　（2025·湖北武汉质检）如图甲所示为“探究加速度与物体受力、质量的关系”实验装置图.图甲中A为小车，B为装有砝码的小桶，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，打点计时器接50 Hz交流电.小车的质量为m1，小桶（及砝码）的质量为m2.
A. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
B. 实验时应先释放小车后接通电源
C. 本实验m1应远大于m2
CD
③
解析：（2）若遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则F增加到一定值时，小车才有加速度，即图线与横轴正半轴有交点，可知a－F图像可能是题图乙中的图线③.
1.0
A. 小车与木板之间存在摩擦
B. 小桶（含砝码）的质量太大
C. 所用小车质量太大
B
训练1　用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系.
A. 停表 B. 天平（含砝码）
C. 弹簧测力计 D. 刻度尺
BD
解析：（1）利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，B、D正确，A、C错误.
解析：（2）补偿阻力时应使小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动.
匀速直线
解析：（3）为了使沙桶及沙的重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需要使沙桶及沙的总质量远小于小车的总质量.
远小于
0.44
解析：（5）探究加速度与力的关系时，需要保持小车的总质量不变.
小车
AC
A. 不通过坐标原点可能是因为补偿阻力不足
B. 不通过坐标原点可能是因为补偿阻力过度
C. 图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远小于小车总质量的条件
D. 图线BC段弯曲可能是沙桶及沙的总质量未满足远大于小车总质量的条件
解析：（6）从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但加速度却为零，所以是未补偿阻力或补偿阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大（即沙桶及沙的重力增大），已经不满足沙桶及沙的总质量远小于小车总质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确，D错误.
C
二、实验的创新与改进
二、实验的创新与改进
考题3　（2024·江西卷）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系.实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码.
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力.
（2）小车的质量为M1＝320 g.利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a，钩码所受重力记为F，作出a－F图像，如图（b）中图线甲所示.
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比.为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤（2）的测量过程，作出a－F图像，如图（b）中图线乙所示.
较大
较小
解析：（4）由题图（b）可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小.
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力
F/（×9.8 N） 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度
a/（m·s－2） 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9～14 15
钩码所受重力
F/（×9.8 N） 0.120 0.140 0.160 … 0.300
小车加速度
a/（m·s－2） 1.67 1.95 2.20 … 3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙.
答案：（5）如图所示
答案：见解析
远大于钩码的质量
深化　　实验创新
实验
原理
创新 （1）利用力传感器可得轻绳上拉力大小.
（2）将探究加速度与合力的关系转化为探究加速度与力传感器的示数的关系
实验
情境
创新 （1）用光电门代替打点计时器，结合遮光条的宽度可测滑块的速度.
（2）利用气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力.
（3）由力传感器测滑块的拉力，无需满足m M
实验
目的
创新
例2　（2025·陕西铜川模拟）某实验小组的同学利用如图所示的实验装置探究小车匀加速运动速度和位移的关系并测量小车（含遮光条）的质量M.
以下是该实验的主要步骤：
①实验小组的同学用刻度尺测量出遮光条的宽度d；
②挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使小车（含遮光条）沿木板匀速下滑；
③取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车从起点由静止出发沿木板下滑通过光电门并通过计算机记录了挡光时间Δt；
④改变砝码质量和木板倾角，重复步骤②③，每次释放小车位置相同且光电门在木板上位置不变，用刻度尺测出小车在起点时遮光条的中点到光电门的距离L，已知重力加速度为g.
解析：（1）由题意可得，取下托盘和砝码后，小车在斜面上做匀加速直线运动，小车受到的合外力为F＝mg.
mg

训练2　（2025·山东潍坊模拟）如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置正确安装后，调节木板及物块右侧两段细绳水平.实验开始时在沙桶中放入适量的细沙，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交变电源的频率为50 Hz，重力加速度大小为g.
A. 天平 B. 刻度尺
C. 停表 D. 干电池
解析：（1）除题图中所给的实验器材外，还需选用的有刻度尺，用来测量纸带长度；打点计时器本身就是计时仪器，则不需要停表，也不需要干电池；根据2F－μmg＝ma，可知要测量动摩擦因数，需要天平测量物块质量，故选A、B.
AB
A. 木板的长度L
B. 物块的质量m
C. 沙和沙桶的质量M
D. 物块的运动时间t
B
0.26
0.50

限时跟踪检测
A级·基础对点练
1. （2025·福建漳平一中等三校联考）图甲是某研究性学习小组探究木块加速度与合外力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上.细线一端与木块相连，另一端通过一个定滑轮和一个动滑轮与固定的弹簧测力计相连，动滑轮下悬挂一个沙桶.改变桶中沙的质量进行多次实验，并记录相关数据.
1
2
3
4
5
A. 实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力
B. 每次在增加沙的质量后，需要重新平衡摩擦力
C. 应将木块靠近打点计时器，先释放木块，再接通电源
D. 实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于木块的质量M
A
1
2
3
4
5
解析：（1）将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以便平衡摩擦力，A正确；当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时有Mgsin θ＝μMgcos θ，不需要再重新平衡摩擦力，B错误；先接通电源，再释放木块，C错误；由于细线拉力可以通过弹簧测力计得到，所以不需要满足沙和沙桶的总质量m远小于木块的质量M，D错误.
1
2
3
4
5
0.264
0.496
1
2
3
4
5
＜
＞
1
2
3
4
5
2. （2025·安徽滁州月考）某实验小组设计了如图甲所示实验装置，探究滑块与长木板之间的动摩擦因数.将一端带有定滑轮且表面平整的长木板固定在水平桌面上，滑块置于长木板左端，滑块上面固定一个小遮光片.将滑块和托盘用轻细绳连接，在靠近托盘处连接力传感器，在长木板右侧某位置固定光电门，并连接好数字计时器.当地重力加速度为g.实验过程如下：
甲
乙
丙
1
2
3
4
5
解析：（1）游标尺的分度值为0.05 mm，由题图乙可知，遮光片的宽度d＝6 mm＋14×0.05 mm＝6.70 mm.
6.70
乙
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5


丙
1
2
3
4
5
3. （2025·石家庄教学质量检测）某小组利用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律.质量为M的滑块两端各有一个挡光宽度为d的遮光板1、2，两遮光板中心的距离为L，如图乙所示.
1
2
3
4
5
主要实验步骤如下：

＝
1
2
3
4
5
（2）挂上质量为m的钩码，将滑块由光电门左侧某处释放，记录遮光板1、2的挡光时间t1、t2.
（3）更换不同数量的钩码，多次记录遮光板1、2的挡光时间.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
A. 0.12M B. 0.06M
C. 0.03M D. 0.02M
B
1
2
3
4
5
解得m≤0.06M
所以实验中所挂钩码总质量的最大值为0.06M.
1
2
3
4
5
B级·能力提升练
4. 某同学做验证物体加速度大小与质量的关系实验（以小车、小车上钩码及悬挂钩码组成的系统为研究对象），实验装置如图（a）所示，主要实验步骤如下：
图（a）
图（b）
1
2
3
4
5
0.25
0.60
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
图（c）

1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
5. 用图甲装置研究小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系，实验步骤如下：
①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上.将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数F0；
②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的x－t图像，并求出小车的加速度大小a；
③改变长板的倾角θ，重复步骤①②可得多组F、a数据.
1
2
3
4
5
解析：（1）由于①中小车沿长板向下做匀速运动，因此对小车根据平衡条件有F0＋Ff＝mgsin θ，则传感器的示数F0＝mgsin θ－Ff；撤去细绳，小车从斜面上由静止下滑，其合外力F＝mgsin θ－Ff，通过比较可得F0＝F.
解析：（2）通过（1）中的分析可知，本实验中不需要平衡摩擦力.
＝
不需要
1
2
3
4
5
2.10
1
2
3
4
5
F/N 0.4 1.0 1.5 1.8 2.1
a/（m·s－2） 0.79 2.10 3.10 3.62 4.19
加速度与
合外力成正比
1
2
3
4
5

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