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13. 1 三角形的概念
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(1) 线段和直线、射线有什么区别 三角形的边是由什么构成的
(2) 按三角形内角的大小把三角形分为哪几种三角形
新知速递
(1) 由 上的三条线段 相接所组成的图形叫作三角形.
(2) 如图 13 - 1 - 17 所示 ,三角形 ABC 可表示为 ;顶点A 的对边是 ;边 AC 的对角 是 .
(3) 如图 13 - 1 - 18 所示 ,共有 个三角形 ;在△ABC 中 , ∠A 的对边是 ;在△ABD 中 ,AD 所对的内角是 .
图 13 - 1 - 17 图 13 - 1 - 18
(4) 有 相等的三角形叫作等腰三角形 ,其中 叫作腰 ,另一边叫作底边 , 的夹角 叫作顶角 , 的夹角叫作底角 ; 都相等的三角形叫作等边三角形.
(1) 下面是小强用三根火柴组成的图形 ,其中符合三角形概念的是( ) .
A. B. C. D.
(2) 下列说法正确的是( ) .
A. 由不在同一条直线上的三条线段所组成的图形叫作三角形
B. 等腰三角形是等边三角形
C. 等边三角形是特殊的等腰三角形
D. 三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
(3)若△ABC 三条边的长度分别为 m ,n ,p,且 m - n + ( n -p) 2 = 0 ,则这个三角形为 ( ) .
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
(4) 如图 13 - 1 - 19 所示 ,①有几个三角形 把它们一一写出来. ②以∠C 为内角的三 图 13 - 1 - 19 角形有哪些 ③以 AB 为边的三角形有哪些
基础训练
(1) 三角形是( ) .
A. 连接任意三角形组成的图形
B. 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
C. 由三条线段首尾顺次相接所组成的图形
D. 以上说法均不对
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(2) 将两块三角尺叠放在一起 ,得到如图 13 - 1 - 20 所示的图形 ,其中三角形的个数为 ( ) .
A. 2 B. 3 图 13 - 1 - 20
C. 5 D. 6
(3) 下列说法正确的是( ) .
A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形
C. 一个等边三角形一定是等腰三角形 D. 一个等腰三角形一定不是钝角三角形
(4) 已知三角形的三条边长分别为 5 ,5 ,6 ,那么这个三角形属于( ) .
A. 不等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 以上都不对 拓展提高
(1) 三角形按边可以分为 的三角形和 三角形.
(2) 如图 13 - 1 - 21 所示 ,D 是△ABC 的边 BC 上的一点 ,则在△ABC 中 , ∠B 所对的边是 ;在
△ACD 中 , ∠C 所对的边是 .
(3) 如图 13 - 1 - 22 中 ,三角形有 个.
图 13 - 1 - 21 图 13 - 1 - 22
(4) 在△ABC 中 ,三边长度分别为 a ,b ,c ,满足 则这个三角形按边分类是 三角形.
发散思维
(
平方根
,判断△
ABC
的形状.
)(1) 已知 a ,b ,c 为△ABC 的三边长 ,b ,c 满足( b - 2) 2 + c - 3 = 0 ,且 a 为 4 的算术
图 13 - 1 - 23
(2) 如图 13 - 1 - 23 所示 ,BD = AD = DC ,AF = AE.
①写出以 F 为顶点的三角形 ;
②写出以 AB 为边的三角形 ;
③找出图中的等腰三角形.
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