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1.2.3　相反数
一、选择题
1．如图，表示互为相反数的两个数的点是( )
A．点A和点D B．点B和点D
C．点C和点A D．点B和点C
2．如果a与－2 025互为相反数，那么a的值是( )
A．－2 025 B． C．－ D．2 025
3．有如下说法：①－4是相反数；②－4和4都是相反数；③－4是4的相反数，同样4也是－4的相反数；④－4与4互为相反数．其中正确的是( )
A．①与② B．②与③ C．①与④ D．③与④
4．下列各数：①－1与＋(－1)；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－12)与＋(＋12)；⑤－(＋3)与－(－3)．其中互为相反数的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．下列说法正确的是( )
A．符号相反的两数互为相反数 B．正数和负数互为相反数
C．一个数的相反数一定是正数 D．每个有理数都有相反数
6．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是( )
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
7．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＝－b，若点A，B之间的距离为6，则点A表示的数为 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
8．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是( )
A.－7 　　 B．3 C．－3 　　D．2
二、填空题
9．如图，数轴上表示3的点是点____，表示－3的点是点____，它们到原点的距离________，所以3与－3互为___________．
10．(1)－7的相反数是____；(2)______的相反数是.
11．(1)－(－m)的相反数是_______；
(2)若－m的相反数是－，则m的值为_______．
12．如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为_______．
13．若a＝4.6，则－a＝________；若－m＝－(－8)，则m＝_______；若x＝－x，则x＝____．
三、解答题
14．写出下列各数的相反数：－3，2.5，0，－4.5，0.5，－.
15．化简：
(1)－(＋4); (2)－(－1.5)；
(3)－(＋3.9); (4)－(－).
16．(1)化简下列各数：
①－(－x); ②－[＋(－2)]；
③－[＋(－3)]; ④－[－(－8)].
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有何关系？
【拓展】利用发现的规律写出，当22前面有2 025个负号时，化简为______；当22前面有2 026个负号时，化简为____．
17．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置；
(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？
(3)在(2)的条件下，表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b是多少？
参考答案
一、选择题
1．如图，表示互为相反数的两个数的点是( )
A．点A和点D B．点B和点D
C．点C和点A D．点B和点C
【答案】D
2．如果a与－2 025互为相反数，那么a的值是( )
A．－2 025 B． C．－ D．2 025
【答案】D
3．有如下说法：①－4是相反数；②－4和4都是相反数；③－4是4的相反数，同样4也是－4的相反数；④－4与4互为相反数．其中正确的是( )
A．①与② B．②与③ C．①与④ D．③与④
【答案】D
4．下列各数：①－1与＋(－1)；②＋(＋1)与－1；③－(－2)与＋(－2)；④－(－12)与＋(＋12)；⑤－(＋3)与－(－3)．其中互为相反数的有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】C
5．下列说法正确的是( )
A．符号相反的两数互为相反数 B．正数和负数互为相反数
C．一个数的相反数一定是正数 D．每个有理数都有相反数
【答案】D
6．若一个数的相反数等于它本身，则这个数是( )
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
【答案】C
7．如图，在数轴上，点A，B分别表示a，b，且a＝－b，若点A，B之间的距离为6，则点A表示的数为 ( )
A．－3 B．0 C．3 D．－6
【答案】A
8．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的是( )
A.－7 　　 B．3 C．－3 　　D．2
【答案】D
二、填空题
9．如图，数轴上表示3的点是点____，表示－3的点是点____，它们到原点的距离________，所以3与－3互为___________．
【答案】A B 3 相反数
10．(1)－7的相反数是____；(2)______的相反数是.
【答案】7 －
11．(1)－(－m)的相反数是_______；
(2)若－m的相反数是－，则m的值为_______．
【答案】－m －
12．如图，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为_______．
【答案】点B
13．若a＝4.6，则－a＝________；若－m＝－(－8)，则m＝_______；若x＝－x，则x＝____．
【答案】－4.6 －8 0
三、解答题
14．写出下列各数的相反数：－3，2.5，0，－4.5，0.5，－.
解：它们的相反数分别是3，－2.5，0，4.5，－0.5，．
15．化简：
(1)－(＋4); (2)－(－1.5)；
解：－4; 解：1.5；
(3)－(＋3.9); (4)－(－).
解：－3.9; 解：.
16．(1)化简下列各数：
①－(－x); ②－[＋(－2)]；
解：x; 解：2；
③－[＋(－3)]; ④－[－(－8)].
解：3； 解：－8.
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有何关系？
解：当“－”号的个数是奇数时，最后的结果为负数；当“－”号的个数是偶数时，最后的结果为正数.
【拓展】利用发现的规律写出，当22前面有2 025个负号时，化简为______；当22前面有2 026个负号时，化简为____．
【答案】－22 22
17．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出数a的相反数的位置；
(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？
(3)在(2)的条件下，表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，则b是多少？
解：(1)数a的相反数为－a，在数轴上表示如下：
(2)因为a在原点左侧，20÷2＝10，所以a是－10；
(3)因为－a＝10，10－5＝5，10＋5＝15，所以b是5或15.

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