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1.2.5　有理数的大小比较
一、选择题
1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，最小的数是( )
A．a B．b C．c D．d
2．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0
3．在3，－7，0，四个数中，最大的数是( )
A．3 B．－7 C．0 D．
4．下列各数中，比－2.6小的数是( )
A．－3 B．－ C．－2 D．0
5．下面的实数比较大小正确的是( )
A．0＜－3 B．2＜－3 C．－2＜－3 D．－1＜3
6．a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小顺序是( )
A．－a＜b＜a＜－b B．b＜－a＜a＜－b
C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜－b＜a
7．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是 ( )
A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
二、填空题
8．两个负数比较大小，绝对值大的反而______.(填“大”或“小”)
9．写出一个小于－3的分数：__________________．
10．如图，点A，B，C，D表示的四个数中，比点A表示的数大的数有____个．
11．比较大小：(填“>”“<”或“＝”)
(1)－2 ____－1.8；
(2)－____－；
(3)－|－5|____－(－5.4).
12．下列说法：①若a＞b，则|a|＜|b|；②若|－a|＞|－b|，则a＜b；③若|a|＞|b|，则a＞b；④若a＜b＜0，则|a|＞|b|.其中错误的有________________.(填序号)
三、解答题
13．在数轴上表示下列各数：－2，0，－0.5，4，1，并用“＜”号把这些数连接起来．
14．比较下列各组数的大小：
(1)3与－7; (2)0与－|＋10|；
(3)－5.3与－5.4; (4)－与－.
15．比较大小：
(1)－(＋3)和0；
(2)－(－2.75)和－(－2.67)；
(3)－|－3.2|和－3.
16．某工厂生产一批精密的零件要求是(Φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．
1号 2号 3号 4号 5号
＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042
(1)哪些零件是符合要求的？
(2)符合要求的零件中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．
17．已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)根据数轴化简：
①|a|＝______；
②|b|＝____；
③|c|＝____；
④|－a|＝______；
⑤|－b|＝____；
⑥|－c|＝____；
(3)试将a，b，c，－a，－b，－c，0用“<”号连接起来．
参考答案
一、选择题
1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，最小的数是( )
A．a B．b C．c D．d
【答案】A
2．已知有理数x，y在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A．x＞0＞y B．y＞x＞0 C．x＜0＜y D．y＜x＜0
【答案】C
3．在3，－7，0，四个数中，最大的数是( )
A．3 B．－7 C．0 D．
【答案】A
4．下列各数中，比－2.6小的数是( )
A．－3 B．－ C．－2 D．0
【答案】A
5．下面的实数比较大小正确的是( )
A．0＜－3 B．2＜－3 C．－2＜－3 D．－1＜3
【答案】D
6．a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小顺序是( )
A．－a＜b＜a＜－b B．b＜－a＜a＜－b
C．－a＜－b＜b＜a D．b＜－a＜－b＜a
【答案】B
7．如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小顺序是 ( )
A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b
C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
【答案】A
二、填空题
8．两个负数比较大小，绝对值大的反而______.(填“大”或“小”)
【答案】小
9．写出一个小于－3的分数：__________________．
【答案】－3(答案不唯一)
10．如图，点A，B，C，D表示的四个数中，比点A表示的数大的数有____个．
【答案】2
11．比较大小：(填“>”“<”或“＝”)
(1)－2 ____－1.8；
(2)－____－；
(3)－|－5|____－(－5.4).
【答案】< > <
12．下列说法：①若a＞b，则|a|＜|b|；②若|－a|＞|－b|，则a＜b；③若|a|＞|b|，则a＞b；④若a＜b＜0，则|a|＞|b|.其中错误的有________________.(填序号)
【答案】①②③
三、解答题
13．在数轴上表示下列各数：－2，0，－0.5，4，1，并用“＜”号把这些数连接起来．
解：数轴表示略，－2＜－0.5＜0＜1＜4.
14．比较下列各组数的大小：
(1)3与－7; (2)0与－|＋10|；
解：3＞－7; 解：0＞－|＋10|；
(3)－5.3与－5.4; (4)－与－.
解：－5.3＞－5.4; 解：－＞－.
15．比较大小：
(1)－(＋3)和0；
解：－(＋3)<0；
(2)－(－2.75)和－(－2.67)；
解：－(－2.75)>－(－2.67)；
(3)－|－3.2|和－3.
解：－|－3.2|＞－3.
16．某工厂生产一批精密的零件要求是(Φ表示圆形工件的直径，单位是mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，不足的记作负数．
1号 2号 3号 4号 5号
＋0.031 －0.037 ＋0.018 －0.021 ＋0.042
(1)哪些零件是符合要求的？
(2)符合要求的零件中哪个质量最好？用绝对值的知识加以说明．
解：(1)1号、3号和4号；
(2)3号，因为绝对值越小，表示越符合要求．
17．已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)根据数轴化简：
①|a|＝______；
②|b|＝____；
③|c|＝____；
④|－a|＝______；
⑤|－b|＝____；
⑥|－c|＝____；
(3)试将a，b，c，－a，－b，－c，0用“<”号连接起来．
解：(1)由数轴可得a是负数，b是正数，c是正数；
(2)－a b c －a b c
(3)a<－c<－b<0

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