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第四章　曲线运动 万有引力与航天
第4讲　万有引力定律　天体运动
素养目标　1.了解开普勒行星运动三定律.（物理观念） 2.理解行星运动的动力学规律：万有引力充当向心力.（物理观念） 3.能够运用万有引力定律和圆周运动的知识分析天体运动问题.（科学思维） 4.学会构建双星、多星运动模型.（科学思维）
一、开普勒行星运动定律的理解和应用
一、开普勒行星运动定律的理解和应用
A
B
A. 周期约为144 h
B. 近月点的速度大于远月点的速度
C. 近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度
D. 近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度
焦点
面积
半长轴
公转周期
深化1　　开普勒定律具有普遍适用性，既适用于行星绕太阳的运动，也适用于月球、卫星绕地球的运动等.
角度1　开普勒定律的理解和应用
B
A. 太阳位于焦点F1处
B. S1＞S2
C. 在M和N处，小行星的动能EkM＞EkN
D. 在N和P处，小行星的加速度aN＞aP
角度2　开普勒第三定律的应用
B
二、万有引力的理解与计算
A. a处最大 B. b处最大
C. c处最大 D. a、c处相等，b处最小
A
1. 万有引力定律
内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 　正比　，与它们之间距离r的平方成 　反比　
公式
适用
条件 （1）两质点间的作用.
（2）可视为质点的物体间的作用.
（3）质量分布均匀的球体间的作用
正比
反比
2. 引力常量
卡文迪什
深化1　　万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是产生重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示.
深化2　　重力加速度的大小
（5）结论：①纬度越高，g值越大；高度越大，g值越小.
A. 质量比静止在地面上时小
B. 所受合力比静止在地面上时小
C. 所受地球引力比静止在地面上时大
D. 做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
D
A
角度3　万有引力和重力的差异
C
C
三、中心天体质量和密度的计算
D
A. 核心舱的质量和绕地半径
B. 核心舱的质量和绕地周期
C. 核心舱的绕地角速度和绕地周期
D. 核心舱的绕地线速度和绕地半径
D
角度2　天体密度的计算
B
A. “遥感三十九号”卫星的发射速度大于11.2 km/s
四、双星与多星系统
B. c的向心加速度大小为b的一半
C. c在一个周期内的路程为2πr
A
深化1　　双星系统及规律
被相互引力联系在一起、互相绕转的两颗星就叫双星系统.双星是绕公共圆心转动的一对恒星.对于如图所示的双星系统，具有以下几个关系：
（2）两颗星的周期及角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.
（3）两颗星的运行轨道半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L.
深化2　　三星及多星模型
情境导图
运动特点 转动方向、周期、角速度、线速度大小均相同，圆周运动半径相等
受力特点 各星所受万有引力的合力提供圆周运动的向心力
解题规律
解题关键
角度1　双星系统
C
A. 它们的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
B. 线速度大小之比v1∶v2＝M2∶M1
ABC
D. 每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　开普勒行星定律的理解和应用
A. b点 B. d点
C. bd之间 D. ad之间
C
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解析：根据开普勒第二定律，近月点速度快，远月点速度慢，可知嫦娥六号在弧cbd上的平均速度小于在弧dac上的平均速度，弧cbd的长度为环月椭圆轨道周长的一半，故再经过二分之一周期它将位于轨道的bd之间.故选C.
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A
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A. M C. 2M
B
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物理量 空间站运
动周期 空间站离
地高度 月球公
转周期 地球半径
数值 约1.5 h 约400 km 约27.3天 约6 400 km
A. 地球的质量
B. 地球的平均密度
C. 月球公转的线速度
D. 月球表面的重力加速度
ABC
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A. A、B运动的周期变大
B. A、B之间的万有引力不变
C. B星球做圆周运动的轨道半径变大
D. A星球做圆周运动的线速度变大
D
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B级·能力提升练
A. 在环月飞行时，样品所受合力为零
B. 若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零
C. 样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同
D. 样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小
D
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A. 同步卫星的运行线速度大于中轨卫星的运行线速度
B. 同步卫星的周期大于中轨卫星的周期
BC
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（1）着陆器沿轨道Ⅰ做匀速圆周运动的速度v0；
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（2）发动机对着陆器所做的功W.
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