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(共64张PPT)
第五章　机械能
第3讲　机械能守恒定律
素养目标　1.知道重力势能和弹性势能的概念.（物理观念） 2.知道重力做功的特点、机械能守恒的条件.（物理观念） 3.掌握重力势能、弹性势能的计算和机械能守恒的判断方法.（科学思维） 4.掌握机械能守恒定律的三种表达形式及其应用.（科学思维）
一、对机械能守恒定律的理解
C
A. 物体在C点所受合力为零
B. 物体在C点的速度为零
C. 物体在C点的向心加速度等于重力加速度
D. 物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能
A. 火箭的机械能不变
B. 火箭所受的合力不变
C. 火箭所受的重力做正功
D. 火箭的动能随时间均匀减小
BC
1. 重力做功与重力势能
（2）重力势能
路径
高度差
机械能
mgh
地球
有关
无关
减小
增大
Ep1－Ep2
－ΔEp
2. 弹性势能
弹性形变
减小
增加
－ΔEp
3. 机械能守恒定律
动能
势能
保持不变

Ek1＋Ep1
重力
弹力
深化1　　对机械能守恒条件的理解
（1）只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒.
（2）除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功.
（3）除重力外，其他力做功的代数和为零，那么系统的机械能守恒.
深化2　　判断机械能守恒的三种方法
定义法 利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒
做功法 若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒
转化法 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒
C
A. 从A点到C点过程中，人的加速度一直减小
B. B点为弹性轻绳处于原长的位置
C. 从A点到B点过程中，弹性轻绳的弹性势能一直在减小
D. 从B点到C点过程中，人的机械能保持不变
解析：B点人的速度最大，则加速度为零，由受力分析易得，在B点，弹性轻绳的弹力大小等于人的重力大小，故此时弹性轻绳处于伸长状态，弹性轻绳处于原长状态的位置在B、O之间，但由题意无法确定是在C点之上还是之下，故从B到C过程，无法判断弹性轻绳是否一直做正功，人的机械能可能一直增大，也可能先增大后不变，A、B、D错误.从A到B过程，弹性轻绳处于伸长状态，弹力一直对人做正功，弹性势能一直减小，C正确.故选C.
甲 乙 丙 丁
A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B. 乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C. 丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D. 丁图中，小球在竖直平面内来回摆动（不计空气阻力），小球的机械能守恒
CD
解析：甲图中物体A的重力和弹簧弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受A的支持力，A的支持力对B做负功，B的机械能减小，B的机械能不守恒，但从能量转化角度看，A、B组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，C正确；丁图中小球在竖直平面内来回摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，D正确.
二、单物体的机械能守恒问题
二、单物体的机械能守恒问题
AD
A. 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大
B. 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变
D. 若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道
深化1　　机械能守恒表达式
深化2　　应用机械能守恒定律解题的一般步骤
A. P＝5 J B. P＝50 J
C. P＝500 J D. P＝5 000 J
解析：根据机械能守恒定律可知Ek＝mgh≈5 000 J，故选D.
D
A. 下落过程中该体验者的机械能守恒
C
三、系统机械能守恒定律的应用
三、系统机械能守恒定律的应用
BCD
A. 物体P和Q的质量之比为1∶3
考题5　（2020·江苏卷）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R. 在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：
（1）重物落地后，小球线速度的大小v；
答案：（1）2ωR
解析：（1）由线速度v＝ωr，得v＝2ωR.
（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
解析：（2）该小球所受向心力F向＝2mω2R
设F与水平方向的夹角为α，
则Fcos α＝F向Fsin α＝mg
（3）重物下落的高度h.
深化1　　解决多物体系统机械能守恒的注意点
（1）对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒.
（2）注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系.
（3）列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式.
深化2　　几种实际情景分析
特点 常规模型 分析
速率
相等
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化
角速度
相等
①杆对物体的力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒.
②由v＝ωr知，v与r成正比
特点 常规模型 分析
关联
速度
两物体速度的关联实质：沿绳（或沿杆）方向的分速度大小相等
BD
A. 2R
C
D
A. 杆对B球做正功
B. B球的机械能守恒
角度4　关联速度的机械能守恒
AD
A. A、C运动的加速度大小之比为4∶3
B. A、C运动的加速度大小之比为4∶1
角度5　轻弹簧连接的机械能守恒
A
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　对机械能守恒定律的理解
A. 电梯匀速下降
B. 物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C. 物体沿着斜面匀速下滑
D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升
B
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解析：电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态并不是只有重力做功，机械能不守恒，所以A错误；物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体位移的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，所以B正确；物体沿着斜面匀速下滑，物体处于受力平衡状态，摩擦力和重力都要做功，机械能不守恒，所以C错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升，物体处于受力平衡状态，拉力和重力都要做功，机械能不守恒，所以D错误.
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A. 弹簧弹性势能一直增加
B. 杆下端刚触地时人的动能最大
C. 人的重力势能一直减小
D. 人的机械能保持不变
解析：落地前，重力势能减少，动能增加，弹性势能不变，A错误；落地后，重力势能减少，弹性势能增加，动能先增加后减小，C正确，B、D错误.
C
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题组二　单个物体机械能守恒问题
　
A. 小球经过Q时的速率比经过Q'时的速率大
B. 小球经过Q时的向心加速度比经过Q'时的向心加速度大
C. 小球经过Q时受到轨道的支持力比经过Q'时受到轨道的支持力大
D. 小球经过Q时重力的功率比经过Q'时重力的功率大
A
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D. h＝2l
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A. 经过位置B时小球的动能最大
B. 在AB段小球机械能先增大后减小
C. 在AB段小球机械能一直增大
D. 在BC段小球机械能守恒
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解析：从A到B的过程中小球先加速后减速，当小球加速度为零，即处于弹力与重力大小相等的位置时，速度最大，动能最大，该位置位于AB之间，不在B点，故A错误；小球从A到B的过程中，小球只受重力和弹力作用，由题意知弹簧一直表现为支持力，与小球运动方向相同，所以弹簧做正功，则小球的机械能一直增大，小球在BC段只受重力作用，小球机械能守恒，故C、D正确，B错误.
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A. 在a球上升的过程中，a球的机械能始终是增加的
B. 在a球上升的过程中，系统的机械能守恒
D. 从释放b球开始，a球能上升的最大高度为1.6h
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B级·能力提升练
A. 滑块在b点时动量最大
B. 滑块从a点到c点的过程中，弹簧弹力的总冲量为零
D
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10. 如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）滑块在斜面上第一次下滑到A点的时间；
答案：（1）1 s
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（2）若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远？
答案：（2）5.75 m
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