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(共62张PPT)
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
第2讲　匀变速直线运动的规律
素养目标　1.能从真实的物理情境中构建匀变速直线运动、自由落体运动和竖直上抛运动模型.（物理观念） 2.会用运动学基本公式解决实际问题.（科学思维） 3.能应用推论、逆向思维法、比例法等分析较复杂的物理问题.（科学思维）
一、匀变速直线运动规律的应用
一、匀变速直线运动规律的应用
A
考题2　（2024·全国甲卷）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声.已知声速v0＝340 m/s，求
（1）救护车匀速运动时的速度大小；
答案：（1）20 m/s
解析：（1）匀速运动时的速度大小v＝at1＝2×10 m/s＝20 m/s.
（2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离.
答案：（2）680 m
加速度不变
2. 匀变速直线运动的基本规律
直
观
情
境
v＝v0＋at
深化1　　运动学公式中符号的规定
（1）一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值.
（2）若v0＝0，一般以a的方向为正方向.
深化2　　重要推论
（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
深化3　　初速度为0的匀加速直线运动的5个推论
（1）以时间等分
（2）以位移等分
深化4　　运动学公式的选择
题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式
v0、v、a、t x v＝v0＋at
v0、a、t、x v
v0、v、a、x t
v0、v、t、x a
深化5　　解决匀变速直线运动的一般步骤
C
A. 5 m B. 10 m C. 20 m D. 30 m
B
C
A. 计时时刻送货车的速度为0
B. 送货车的加速度大小为1.6 m/s2
C. 送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s
D. 送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s
BCD
A. 子弹在每个水球中的速度变化量相同
D. 子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
角度5　逆向思维处理减速问题
A. 0 B. 1 m C. 2 m D. 3 m
B
二、自由落体运动和竖直上抛运动
二、自由落体运动和竖直上抛运动
A. v1＝5 m/s B. v1＝10 m/s
C. v2＝15 m/s D. v2＝30 m/s
解析：自由落体运动的加速度与质量无关，根据v＝gt得v1＝10 m/s，v2＝10 m/s，B正确.
B
D
解析：铯原子团仅受重力，加速度为g且竖直向下，C错误，D正确.在v－t图像中，图线斜率表示加速度，故斜率不变，图线应是一条倾斜的直线，A、B错误.
1. 自由落体运动
运动条件 物体只受 　重力　作用；
由 　静止　开始下落
运动性质 初速度为零的 　匀加速　直线运动
运动规律
重力
静止
匀加速
v＝gt
v2＝2gh
2. 竖直上抛运动
（1）运动性质
匀变速
（2）基本规律
深化2　　竖直上抛运动的主要特性
对称性 （1）速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向.
（2）时间对称：上升和下降过程经过同一段高度所用的时间相等
多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性
深化3　　竖直上抛运动的两种研究方法
分段法 将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体
阶段
全程法 将全过程视为初速度为v0、加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向，则v＞0时，物体正在上升；
v＜0时，物体正在下降.h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方
思维模型　能够利用自由落体运动和竖直上抛运动的模型分析实际生活中的相关问题.
角度1　自由落体分析计算
例6　（2025·广东深圳调研）如图所示，一个小孩在公园里玩“眼疾手快”游戏.游戏者需接住从支架顶部随机落下的圆棒.已知支架顶部距离地面2.3 m，圆棒长0.4 m，小孩站在支架旁边，手能触及所有圆棒的下落轨迹的某一段范围AB，上边界A距离地面1.1 m，下边界B距离地面0.5 m.不计空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
（1）圆棒下落到A点所用的时间t1；
答案：（1）0.4 s
（2）圆棒通过AB所用的时间t；
答案：（2）0.2 s
（3）结合轨迹反应时间（判断棒下落轨迹的时间）和握棒反应时间（棒经过某点的时间）应用自由落体运动知识简要分析在A点和B点接棒各自的优缺点.
答案：（3）见解析
解析：（3）A点握棒的优点：圆棒下落到A点时速度较小，
通过A点所用的时间稍长，如果握棒反应时间较长，也利于抓住圆棒；
A点握棒的缺点：圆棒下落到A点所用时间较短，
若反应速度较慢，很容易错过抓棒机会；
B点握棒的优点：圆棒下落到B点所用时间较长，即使反应速度较慢，
也有足够的反应时间做好抓棒准备，可以提高抓棒的成功率；
B点握棒的缺点：圆棒下落到B点时速度较大，通过B点所用的时间较短，
如果握棒反应时间较长，很难抓住圆棒.
角度2　竖直上抛运动的两种解法
例7　某航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器.试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，运动4 s后到达离地面高40 m处，此时飞行器上有一螺丝脱落（不计螺丝受到的空气阻力）.取g＝10 m/s2.求：
（1）飞行器匀加速直线运动的加速度大小；
答案：（1）5 m/s2
（2）螺丝脱落后继续上升的高度；
答案：（2）20 m
（3）螺丝从脱落到落回地面的总时间.
三、匀变速直线运动的多过程问题
三、匀变速直线运动的多过程问题
考题5　（2024·广西卷）如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行.现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s.求该同学：
（1）滑行的加速度大小；
答案：（1）1 m/s2
（2）最远能经过几号锥筒.
答案：（2）4
深化1　　解答多过程运动问题的基本思路
画草图 分清各阶段运动过程，画出运动情境草图
找关系 找出交接处的速度与各阶段间的位移—时间关系
列方程 列出各运动阶段的运动方程，联立求解
深化2　　解题关键
多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键.
C
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　匀变速直线运动规律的应用
C
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A. 0.01 m/s2 B. 0.06 m/s2
C. 0.6 m/s2 D. 1.8 m/s2
A
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A. 10 m/s B. 8 m/s
C. 6 m/s D. 4 m/s
A
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C
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解析：先分析题中情境含义：四个螺母每隔相等时间落地，则四个螺母从下到上在空中运动时间之比为1∶2∶3∶4.可将螺母的运动逆向看作初速度为零的匀加速直线运动，四个螺母的位移之比为1∶4∶9∶16.所以从下到上，四个螺母离地高度之比为1∶4∶9∶16，C正确.
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B
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题组三　匀变速直线运动的多过程问题
A
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7. 小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端.若国旗从A点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度0.4 m/s，然后以最大速度匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端B点.已知国旗经过4 s匀加速达到最大速度，国歌从响起到结束的时间是46 s，A至B的高度H＝17.2 m，如图所示.
（1）求国旗上升过程的平均速度（保留三位有效数字）；
答案：（1）0.374 m/s
（2）求匀加速运动的加速度a1及上升高度h；
答案：（2）0.1 m/s2　0.8 m
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（3）求国旗匀速运动的时间.
答案：（3）40 s
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B级·能力提升练
B
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A. 80 m/s2 B. 40 m/s2
C. 10 m/s2 D. 4 m/s2
解析：苹果下落的运动可分为两个阶段，先是自由落体运动，下落高度为6 m，然后减速了1.5 m到速度为0，根据运动学公式得，下落阶段2gh1＝v2，设减速阶段的加速度大小为a，减速阶段0－v2＝－2ah2，苹果向下做匀减速运动的加速度大小为a＝40 m/s2，故选B.
B
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10. （2025·山东青岛中学期中）如图所示，在离地面高H处以v0＝10 m/s的速度竖直向上抛出一个小球（可视为质点），地面上有一长L＝5 m的小车，其车头M距离抛出点的正下方s＝4 m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做a1＝2 m/s2的匀加速直线运动.已知小球落地前最后1 s内下落的高度为25 m，忽略空气阻力及小车的高度.（重力加速度取g＝10 m/s2）
（1）求小球抛出点离地面的高度H；
答案：（1）40 m
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（2）试分析小车能否接住小球；
答案：（2）不能，计算见解析
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（3）当小车车尾N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为a2、方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小a2的范围.
答案：（3）12 m/s2≤a2≤22 m/s2
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