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第九章　磁场
第1讲　磁场及其对电流的作用
常设情境　①生活实践类：地磁场、电磁炮、电流天平、超导电磁船、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件等.
②学习探索类：通电导体在安培力作用下的平衡与加速问题、带电粒子在磁场中的圆周运动问题.
素养目标　1.深刻理解磁场、磁感应强度的概念.（物理观念） 2.熟练判断安培力的方向.（物理观念） 3.通过类比磁场与电场，了解它们的相同点与不同点.（科学思维） 4.通过类比学习，掌握电场线与磁感线的联系与不同.（科学思维） 5.能够推理安培力产生的原因.（科学思维）
AC
A. 地表电荷为负电荷
B. 环形电流方向与地球自转方向相同
C. 若地表电荷的电荷量增加，则地磁场强度增大
D. 若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大

N　
平行四边形　
切线　
强弱　
强　
弱　
N极　
S极　
S极　
N极　
相交　
电流　
环绕　
环形电流　
磁感线　
深化1　　磁场叠加问题的分析思路
（1）确定磁场场源，如通电导线.
（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向.
（3）应用平行四边形定则进行合成.
叠加图
同向电流
异向电流
深化2　　电流的磁场
项目 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
项目 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
横截面图
从上往下看
从左往右看
从左往右看
纵截面图
思维模型　通过电场与磁场的类比，培养科学思维方法.
A. a B. b C. c D. d
C
解析：小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分电流从下到上，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为逆时针方向，所以小磁针a的N极应指向纸面内，选项A错误；在通电螺线管部分，由安培定则可知左端为螺线管的S极，右端为N极，在外部，磁感线从N极出发，回到S极，选项B错误；在通电螺线管内部，磁感线从S极到N极，选项C正确；在U形螺线管，电流从右端进入，左端流出，所以右端为S极，左端为N极，选项D错误.
A. 1∶2 B. 2∶1
D. 1∶1
A
C、D错误.
C
A. O点的磁感应强度为0
C. 移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
解析：四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B. 根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示.由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故C正确，D错误.
二、安培力分析与计算
A
A. 图示左侧通电导线受到安培力向下
B. a、b两点的磁感应强度相同
C. 圆柱内的磁感应强度处处为零
D. c、d两点的磁感应强度大小相等
解析：根据左手定则可知，左侧通电导线所受安培力方向竖直向下，A正确；在a、b两点磁场方向不同，所以磁感应强度不同，B错误；磁感线是封闭的曲线，在圆柱内磁感应强度不处处为零，C错误；c、d两点处磁感线密集程度不同，c处磁感应强度较大，D错误.
A. 0 B. BIl
C. 2BIl
解析：bc段与磁场方向平行，不受安培力；ab段与磁场方向垂直，所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C.
C
BIL　
0　
2. 安培力的方向
用左手定则判断：
垂直　
电流　
拇指　
深化1　　安培力公式F＝IlB的理解
（1）B与I垂直.
（2）l是有效长度.
弯曲导线的有效长度l，等于连接弯曲导线两端点线段的长度（如图所示）；相应的电流沿直线由始端流向末端.
（3）安培力方向：左手定则判断.
深化2　　安培力作用下导体运动的判定方法
电流元法 分割为电流元 安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
结论法 同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法 先分析电流所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
角度1　安培力的计算
A
角度2　通电导体在安培力作用下的运动
B
A. 不动 B. 顺时针转动
C. 逆时针转动 D. 在纸面内平动
解析：方法一（电流元法）：把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成由无数段直线电流元组成，电流元处在I2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动.
方法二（等效法）：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的 N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前， N极指向纸内，因此小磁针的 N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动.
方法三（结论法）：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止.据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动.
A. 平行于纸面向上
B. 平行于纸面向下
C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
C
解析：由安培定则判定导线b中电流产生的磁场方向如图所示，由左手定则可判定导线a所受安培力方向如C选项所述，C正确.
三、安培力作用下的平衡与加速问题
BD
A. 通电后两绳拉力变小
B. 通电后两绳拉力变大
C. 安培力为πBIr
D. 安培力为2BIr
解析：通入电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT＝mg；通入
电流之后，半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向
下，根据平衡条件有2F'T＝mg＋F安，可知通电后两绳的拉力变大，A错误，B正确；
半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F安＝2BIr，C错误，D正确.
A
A. 1∶6 B. 1∶4
C. 1∶2 D. 1∶1
（1）安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培力，关键仍是受力分析.
（2）视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体的电流方向及其受力方向往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图.如图所示.
深化1　　安培力作用下的平衡问题
深化2　　求解与安培力有关的力学问题的一般步骤
（1）确定要研究的通电导体.
（2）按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体作受力分析.
（3）分析导体的运动情况.
（4）根据平衡条件、牛顿第二定律或动能定理等列式求解.
思维模型　应用力学观点，能量观点分析带电导体在磁场中的运动.
角度1　安培力作用下的平衡问题
A
角度2　安培力作用下的加速问题
C
A. 导体棒向左运动
A. 增大 B. 减小
C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大
A
解析：对导体棒进行受力分析如图所示，当磁场方向缓慢旋转到水平方向，安培力方向缓慢从沿斜面向上旋转到竖直向上，因光滑斜面对通电导体棒的支持力方向始终不变，导体棒的重力大小和方向也始终不变，初始时刻安培力沿斜面向上，与支持力方向垂直，此时安培力最小，所以随着磁场方向的改变，若使导体棒始终保持静止状态，安培力的大小逐渐增大，直到等于导体棒的重力，而安培力F安＝BIL，所以磁感应强度一直增大，B、C、D错误，A正确.
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　安培定则与磁场叠加
A. 2B0 B. B0
D
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A. 导线a、b相互排斥
B. 导线a、b相互吸引
C. x轴上有2个点的磁感应强度为零
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A. 2F B. 4F
D
题组二　安培力的分析与计算
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A. 通电后AB棒将要逆时针转动（俯视）
B. 通电后AB棒将要顺时针转动（俯视）
C. 通电后瞬间线段O1O2间存在磁感应强度为零的位置
D. 通电后瞬间线段O1O2间不存在磁感应强度为零的位置
BD
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解析：通电后，根据安培定则可知CD棒产生逆时针方向的磁场（由C向D看），在O1B段磁场方向斜向左上方，在O1A段磁场方向斜向左下方，O1B段所受安培力垂直纸面向外，O1A段所受安培力垂直纸面向里，因此AB棒将要顺时针转动（俯视），A错误，B正确；在线段O1O2间，CD棒产生逆时针方向的磁场（由C向D看），AB棒产生逆时针方向的磁场（由B向A看），两磁场方向垂直，根据磁场的合成可知不存在磁感应强度为零的位置，C错误，D正确.
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题组三　安培力作用下的平衡与加速问题
A. 三条边a、b、c中电流大小相等
B. 两次弹簧测力计示数F1＝F2
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A. 导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右
B. 导体棒ab受到的安培力大小为5 N，方向水平向左
C. 重物重力G最小值是1.5 N
D. 重物重力G最大值是7.5 N
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B级·能力提升练
A. 导线abc受到的安培力最小为BIR
B. 导线abc受到的安培力大小可能为BIR
D. 导线abc受到的安培力方向始终垂直纸面向里
B
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B. 线框受到的安培力方向竖直向上
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9. 如图所示，宽为L的固定光滑平行金属导轨与水平面成α角，金属杆ab水平放置在导轨上，且与导轨垂直，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.电源电动势为E，当电阻箱接入电路的阻值为R0时，金属杆恰好保持静止.不计电源内阻、导轨和金属杆的电阻，金属杆始终与金属导轨接触良好，重力加速度为g.
（1）求金属杆所受安培力的大小F.
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（2）求金属杆的质量m.
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（3）保持磁感应强度大小不变，改变其方向，同时调整电阻箱接入电路的阻值R以保持金属杆静止，求R的最大值.
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