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第七章　静电场
第1讲　电场力的性质
常设情境　①生活实践类：在日常生活生产、科技方面的主要试题情境有示波管的原理与应用、电容器种类、电容器的应用以及静电的防止与应用等具体问题.
②学习探索类：涉及的主要问题是描述电场性质的有关物理量的理解与应用，带电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等.
素养目标　1.知道点电荷模型，体会科学研究中的理想模型法，知道两个点电荷间相互作用的规律，体会库仑定律探究过程中的科学思想和方法.（物理观念） 2.知道电场是一种物质，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法，会用电场线描述电场.（物理观念） 3.电场强度的叠加与计算，库仑力作用下平衡问题的处理方法.（科学思维） 4.解决力电综合问题的一般思路.（科学思维）
BCD
C. 在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D. 在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
A. 2n2∶1 B. 4n2∶1
C. 2n3∶1 D. 4n3∶1
C
大小和形状
转移
转移
保持
不变
摩擦起电
接触起电
感应起电
真空
电荷量的乘积
距离的平方
它们的连线上
k

真空
静止点电荷
深化1　　库仑定律的理解和应用
（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离.
（2）对于两个带电金属球相距较近时，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示.
深化2　　“三个自由点电荷平衡”模型
（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置.
（2）模型特点
深化3　　解决静电力平衡的一般步骤
角度1　库仑力的叠加
BD
A. 球a和球b一定带同种电荷
B. 球a和球b一定带异种电荷
角度2　静电力作用下的平衡问题
B
A. 逐渐变小 B. 先变小后变大
C. 先变大后变小 D. 逐渐变大
解析：小球受重力、拉力和电场力，要保持带电小球在原处不动，电场方向变化过程中，小球始终受力平衡，合力为零.使电场方向缓慢逆时针旋转至竖直向上过程中，重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，如图所示：
从图中可以看出，电场力先减小后增大，故电场强度先变小后变大，故B正确，A、C、D错误.故选B.
二、电场强度的理解与计算
D
物质
力的作用
正电荷
受力的方向
深化1　　电场强度的性质
矢量性 电场强度方向与正电荷受力方向相同
唯一性 电场强度决定于电场本身，与试探电荷无关
深化2　　电场强度的三个公式的比较
D
A. A点的电场强度大小为2.5 N/C
B. B点的电场强度大小为40 N/C
C. 点电荷Q是负电荷
D. 点电荷Q的位置坐标为0.2 m
A. P点电场强度比Q点电场强度大
B. P点电势与Q点电势相等
C. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D. 若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
C
三、电场线的理解和应用
A
解析：电子在电场中只受静电力，且所受静电力方向与电场线方向相反，因为电子速度方向与电场线方向不在同一条直线上，所以电子在电场中做曲线运动，电子所受静电力指向轨迹“凹侧”，且轨迹应夹在所受静电力方向与速度方向之间，故选项B、C、D错误，A正确.
负电荷或无穷远处
负电荷
不相交
直
观
情
境
　
电场强度方向
深化1　　两种等量点电荷的电场线
项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布
中垂线上的
电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点为零，向外先变大后变小
连线上的
电场强度 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度最小 沿连线先变小后变大，中点O处的电场强度为零
深化2　　电场线的应用
（1）判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小.
（2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反.
（3）判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快.
深化3　　电场线与粒子运动轨迹的求解方法
（1）首先根据带电粒子运动轨迹弯曲的方向判断出受力的方向，带电粒子所受的电场力方向沿电场线指向运动轨迹的凹侧，再根据粒子的电性判断场强的方向.
（2）根据电场线的疏密，判断加速度大小的关系.
（3）带电粒子的轨迹的切线方向为该处的速度方向.
（4）根据电场力的方向与速度方向的夹角是锐角还是钝角判断电场力的做功情况.
BD
A. P、Q两点的电场强度相同
B. M点的电场强度大于N点的电场强度
C. 把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C. 粒子在M点的动能大于在N点的动能
D. 粒子一定从M点运动到N点
角度2　速度、电场力、运动轨迹的关系
B
解析：由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力方向沿着电场线的方向，所以粒子带正电，故A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由题图可知，N点的场强大于M点的场强，故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B正确；粒子带正电，假设粒子从M运动到N，这个过程中静电力做正功，动能增大，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点，故D错误.
四、求解电场强度的“四种”特殊方法
C
深化2　　补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面.
深化1　　微元法
微元法就是将研究对象分割成许多微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而化曲为直，将变量、难以确定的量转化为常量、容易求得的量.
深化3　　对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化.
深化4　　等效法
在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.
角度1　微元法
例7　如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强大小.
A
A
D
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　库仑定律的理解和应用
D. 无法判定
B
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B
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A
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A. 棒上感应电荷只分布在其表面
B. 棒左、右两端的电势相等
C. 点电荷在O点产生的电场强度为零
ABD
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题组三　电场线的理解与应用
A
解析：由题图可知从点a到点b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像分析可得正确的是A选项.
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A. A、B可能带等量异种电荷
B. A、B可能带不等量的正电荷
C. 同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向相反
D. a、b两点处无电场线，故其电场强度为零
C
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解析：由于电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，结合等量异种与等量同种点电荷电场线的分布特点，可知A、B带等量正电荷，故A、B错误；a、b为其连线的中垂线上对称的两点，根据等量正点电荷电场线的分布特点，可知a、b两点位置的电场强度大小相等，方向相反，则同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向相反，故C正确；电场线是为了形象描述看不见、摸不着的电场而人为假想的，其分布的疏密程度表示电场强度的大小，a、b两点处虽然无电场线，但其电场强度不为零，故D错误.
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B
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B级·能力提升练
C
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10. （2023·全国乙卷）如图所示，等边三角形ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上.已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求：
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
答案：（1）q　3个点电荷均带正电
解析：（1）由M点的电场强度方向竖直向下可知，A、B处点电荷在M处的合场强为零，C处点电荷在M处的场强竖直向下，故可判断C点处的点电荷带正电，且A、B处点电荷所带电荷量大小相等，即｜qA｜＝｜qB｜＝q，
由N处的场强竖直向上可知，B、C在N处的合场强由B指向C，则B处点电荷带正电，
A在N处的场强由A指向N，则A处点电荷也带正电，
由上述分析可知，A、B、C三处的点电荷均带正电.
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（2）C点处点电荷的电荷量.
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