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第十二章　机械振动　机械波
第2讲　机械波
素养目标　1.通过观察，认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像描述横波.理解波速、波长和频率的关系.（物理观念） 2.通过实验，认识波的反射、折射、干涉及衍射现象.（物理观念） 3.通过实验，认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的应用实例.（物理观念） 4.掌握振动图像和波的图像的求解方法.（科学思维）
A. 0 B. 0.1 m
C. －0.1 m D. 0.2 m
B
AD
A. 该波的波长为1.2 m
B. 该波的波速为2 m/s
C. 该波沿x轴正方向传播
D. t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置
波源　
传播介质　
形式　
能量　
迁移　
波源　
零　
垂直　
波峰　
波谷　
同一直线　
密部　
平衡位置　
位移　
平衡位置　
相同　
介质　
振动频率　
λf　
深化2　　波的传播方向与质点振动方向的互判方法
项目 内容 图像
“上下
坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
项目 内容 图像
“微平
移”法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定
思维模型　会用简谐运动的规律辅助机械振动图像和波的图像，解决生活中与机械振动、机械波相关问题.
A. 该时刻速度沿y轴正方向
B. 该时刻加速度沿y轴正方向
A
B
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 该波的传播速度为10 m/s
C. t＝0.1 s时，质点Q的速度和加速度均最大
D. 在任意0.1 s内，质点Q通过的路程均为4 cm
BD
深化　　振动图像和波的图像的比较
项目 振动图像 波的图像
研究对象 某一振动质点 沿传播方向的所有质点
研究内容 某一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义 某一质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移
图线变化 已有图形不变 图像随时间沿传播方向平移
项目 振动图像 波的图像
质点振动方向的确定方法 重复下一时刻的振动 重复前一质点的振动
一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长
思维模型　用简谐运动的规律辅助机械振动和波动图像解决机械振动、机械波综合问题.
角度1　根据波的图像确定质点的振动图像
A B C D
D
解析：0～t1完成两次全振动会产生两个完整的波形，t1时刻波形图如图所示
角度2　振动图像和波的图像的综合应用
甲 乙
A. 1 m B. 2 m
C. 7 m D. 12 m
B
考题4　（2023·全国甲卷）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s.t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇.
（1）在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）；
答案：（1）见解析图　
解析：（1）根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m
可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据“上下坡”法可得波形图如图所示.
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置.
答案：（2）见解析
解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m.
深化1　　造成波动问题多解的三大因素
周期性 （1）时间周期性：时间间隔Δt与周期T的周期性关系不明确.
（2）空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
双向性 （1）传播方向双向性：波的传播方向不确定.
（2）振动方向双向性：质点振动方向不确定
波形的
隐含性 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态，这样波形就有多种情况，形成波动问题的多解性
深化2　　解决波的多解问题的思路
（1）解决周期性多解问题时，常采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）.
（2）解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负（或左、右）两方向传播的可能，质点有向上、向下（或向左、向右）两方向振动的可能.
A
A. x轴正方向1.5 m/s
B. x轴正方向2.5 m/s
C. x轴负方向1.5 m/s
D. x轴负方向3.5 m/s
A
四、波的干涉、衍射和多普勒效应
A. 两列波的波长为2 m
B. 两列波的起振方向均沿x正方向
C. S1和S2在平面内不能产生干涉现象
D. 两列波的振幅分别为3 cm和1 cm
B
解析：由题图可知S1和S2振动产生的两列波传播到M点的时间间隔Δt＝3 s，可得两列
可得两列波的波长λ＝4 m，A错误.由于M点到两个波源的距离之差为半波长的奇数
倍，且M点是振动减弱点，可得两波源振动步调相同；由振动图像可知，最先传播到
M点的波起振方向沿x正方向，B正确.由于振动步调相同，且频率相同，S1和S2在平面
内能产生干涉现象，C错误.由振动图像可知，最先传播到M点的这列波振幅为3 cm，
后传播到M点的这列波振幅为2 cm，D错误.
A
A. 振动减弱；d＝4.725 mm
B. 振动加强；d＝4.725 mm
C. 振动减弱；d＝9.45 mm
D. 振动加强；d＝9.45 mm
1. 波的干涉和衍射
项目 波的干涉 波的衍射
条件 两列波的频率必须 　相同　 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长 　小　或 　相差不多　
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 　干涉图样　 波能够 　绕过障碍物　或孔继续向前传播
相同　
小　
相差不多　
干涉图样　
绕过障碍物　
相对运动　
频率　
不变　
变化　
深化1　　波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
（1）公式法
（2）图像法
（2）多普勒效应的两种情况
思维模型　用波的叠加理论解释生活中的干涉现象.
BD
A. t＝0时刻N点向下振动，波速为20 m/s
B. 从t＝0.05 s到t＝0.20 s，质点M通过的路程大于15 cm
C. t＝0.45 s时，质点N的位移为0
D. 足够长时间后，O、Q之间有5个振动加强点（不包括O、Q两点）
A
A. 波通过孔A，发生明显的衍射现象
B. 波通过孔B，不发生衍射现象
C. 波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
D. 波遇到障碍物D，不发生衍射现象
解析：当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件.观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象.故A正确，B、C、D错误.
A. 雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声
B. 超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化
C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低
D. 同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同
BC
解析：雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，这是由于光在空气中的传播速度比声波在空气中的传播速度大，选项A不符合题意；超声波被血管中血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应，选项B符合题意；观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低，是多普勒效应，选项C符合题意；同一声源发出的声波，在空气和水中的传播速度不同，可知声速与介质有关，不是多普勒效应，选项D不符合题意.
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　机械波及其图像
A. 绳波沿x轴的负方向传播
B. t时刻M的加速度比N的加速度小
C. t时刻M的速度比N的速度小
D. M的振幅比N的振幅大
B
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解析：此时绳上质点M向上振动，根据波形平移法可知，绳波沿x轴的正方向传播，A错误；离平衡位置越远，质点的加速度越大，所以t时刻M的加速度比N的加速度小，B正确；离平衡位置越远，质点振动的速度越小，所以t时刻M的速度比N的速度大，C错误；M的振幅等于N的振幅，D错误.
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A. 振源振动的频率为0.4 Hz
B. t0时刻，质点Q的速度大小为10 m/s，沿x轴正方向
C. t0时刻，质点P的加速度减小而速度增大
D. 质点P在t0之后的0.1 s内通过的路程为10 cm
C
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题组二　振动图像和波的图像的综合应用
A B C D
A
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图（a） 图（b）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 该列波的传播速度为10 m/s
C. 质点P的平衡位置位于x＝4.5 m
D. 质点P从t＝0.25 s到t＝0.45 s过程运动的路程为9 m
D
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题组三　波的多解问题
A. 该波的周期是5 s
B. 该波的波速是3 m/s
C. 4 s时P质点向上振动
D. 4 s时Q质点向上振动
C
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A B C D
A
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题组四　波的干涉、衍射和多普勒效应
A. 两列波会同时到达P点
B. 两列波在P点叠加过程中，其最大位移等于A1＋A2
C. 两列波都通过P点后波形会变得完全相同
AD
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A. 水槽中形成的水波波长为4 cm
B. 两个振动片同时停止击打水面，水面上的水波立即消失
C. Q点的振动始终加强
D. 垂直QS1在水槽中放置宽4 cm的障碍物（如图中虚线所示），在障碍物后面还可以观察到明显的水波干涉图样
C
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B级·能力提升练
A. 该波沿x轴负方向传播
B. t＝15 s时，质点a处于波峰位置
C. t＝5 s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同
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A. 两列波的起振方向相同
B. 两列波的波速v＝0.8 m/s
D. 以O点为圆心、5λ为半径的圆周上有10个加强点
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11. 位于水面上O点的波源上下振动，形成在xOy水面上传播的简谐波，波面为圆.波源从平衡位置向上起振，t1＝0时刻，第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向垂直水面向上.求：
甲 乙
（1）该波在水面上传播速度的大小；
答案：（1）2 m/s　
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答案：（2）5 cm
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