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第十一章　交变电流　传感器
第1讲　交变电流的产生与描述
常设情境　①生活实践类：家用和工业电路、家用电器、磁电式电流表、发电机、变压器、远距离输电、无线充电.
②学习探索类：探究变压器原副线圈关系问题，传感器简单应用等.
素养目标　1.认识交变电流，能用公式和图像描述正弦式交变电流，了解发电机工作过程中的能量转化.（物理观念） 2.能区分瞬时值、峰值、有效值和平均值.（物理观念） 3.利用等效的思想求解交变电流的有效值.（科学思维）
BD
A. 电流最小
B. 电流最大
C. 电流方向由P指向Q
D. 电流方向由Q指向P
解析：题图中线圈所在的位置是中性面，线圈从中性面位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝imsin ωt，ωt＝90°时，电流最大，A错误，B正确；线圈相对磁场逆时针转动，PQ边相对磁场在向下切割磁感线，由右手定则可知感应电流方向由Q到P，C错误，D正确.
直观情境 　 　
大小　
方向　
正弦式　
2. 正弦交变电流的产生及图像
（1）产生
直观情境
垂直于磁场　
②两个特殊位置
中性面 与磁场方向 　垂直　的平面
中性面的垂面 与磁场方向 　平行　的平面
垂直　
平行　
直观情境
正弦式　
交变电流在1 s内完成周期性变化　
深化2　　正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）
项目 函数表达式 图像
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
电压
电流
深化3　　书写交变电流瞬时值表达式的步骤
（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值.
（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt.
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt.
A. 在t＝0.4 s时电流改变方向
B. 该交变电流的周期为0.5 s
C. 该交变电流的表达式为i＝2cos（5πt） A
C
角度2　正弦交流电的产生
D
A. 图示位置时AB边产生的感应电流方向为A到B
B. 当线圈转到竖直位置时，电流表的示数为零
C. 图示位置时穿过线圈磁通量的变化率最小
解析：图示位置时，AB边速度竖直向上，又磁场方向水平向左，根据右手定则可知
此时AB边产生的感应电流方向为B到A，A错；交流电流表测量的是交变电流的有效
BCD
A. 在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B. 线圈先后两次转速之比为3∶2
C. 交变电流a的电动势瞬时值表达式为e＝10sin（5πt） V
B
A. 2∶3 B. 4∶3
D. 5∶4
热量　
深化1　　交变电流有效值的计算方法
（1）定阻值、定时间：将交变电流加在阻值为R的电阻上，时间取t＝T.
（2）求热量：Q＝Q1＋Q2＋…（分段法）.
深化2　　几种典型交流电的有效值
交变电流图像 有效值
正弦式交变电流
正弦式半波脉冲电流
深化2　　几种典型交流电的有效值
交变电流名称 交变电流图像 有效值
正弦单向脉冲电流
矩形脉冲电流
非对称性交变电流
角度1　对交流电有效值的理解
D
角度2　交流电有效值的计算
B
A. 220 V、100 W
B. 156 V、50 W
C. 110 V、25 W
D. 311 V、200 W
C
A. 该交流电的频率为100 Hz
B. 通过电阻电流的峰值为0.2 A
C. 电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D
B
A. 两线圈产生的电动势的有效值相等
B. 两线圈产生的交变电流频率相等
C. 两线圈产生的电动势同时达到最大值
D. 两电阻消耗的电功率相等
深化　　交变电流的“四值”辨析
项目 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 确定用电器的耐压值，如电容器、晶体管等的击穿电压
项目 物理含义 重要关系 适用情况
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 （1）计算与电流热效应相关的量，如电功、电功率、热量、保险丝的熔断电流等.
（2）交流电表的测量值.
（3）电气设备所标注的额定电压、额定电流等.
（4）没有特别加以说明的有效值
项目 物理含义 重要关系 适用情况
平均值 交变电流图像中图线与时间轴围成的面积与时间的比值
思维模型　掌握交变电流有效值的计算方法，会区别交变电流“四值”，明确其在具体情况中的应用技巧.
角度1　对交流电“四值”的理解
甲 乙
BC
B. 灯泡恰好正常发光
C. 电容器不可能被击穿
角度2　对交流电“四值”的计算
C
A. 图示时刻（线圈平面与磁场方向垂直），线圈的磁通量最大，产生的感应电动势也最大
训练3　如图所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻 r＝10 Ω，线圈位于磁感应强度B＝0.050 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向平行.线圈的两个末端分别与金属滑环K、L焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝90 Ω的定值电阻连接.现使线圈绕过bc和ad边中点且垂直于磁场的转轴OO'以角速度ω＝400 rad/s匀速转动.电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计.求：
（1）线圈中感应电流的最大值；
答案：（1）3 A　
解得Im＝3 A.
（2）线圈转动过程中电阻R的发热功率；
答案：（2）405 W　
解得P＝405 W.
答案：（3）7.5×10－3 C
解得q＝7.5×10－3 C.
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　交变电流的产生及变化规律
A
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A. 当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA
B. 当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C. 当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大
C
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A. 10 V B. 20 V
C. 15 V D. 14.1 V
D
题组二　交变电流有效值的理解与计算
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C
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BC
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8
B级·能力提升练
A. 图示位置线圈内的磁通量变化率为2E0
B. 图示位置线圈内的感应电流方向即将发生改变
BD
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A. 圆盘转动的转速为2 r/s
B. 电压表的示数为0.08 V
C. 小圆柱圆周运动的半径为0.2 m
D. 电阻R1和R2的总功率为4.8×10－3 W
D
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（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
答案：（1）2NBl2ω　
解得Em＝2NBl2ω.
（2）线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
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（3）外接电阻上电流的有效值I.
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