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2024~2025学年高一下学期期末考试
数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第1卷（选择题58分）
一，单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，
1.若复数z=
1-i
(i为虚数单位)，则|z=（)
B
C.1
D.2
2
2.某校高三年级共有2000人，其中男生1200人，女生800人，某次考试结束后，学校采用
按性别分层随机抽样的方法抽取容量为的样本，已知样本中男生比女生人数多8人，则
n=()
A.20
B.30
C.40
D.48
3.设C,B,Y是互不重合的平面，m,n是互不重合的直线，给出下面四个说法：
①若a⊥y,B⊥y,则a⊥B:
②若m⊥a,m⊥B,则a/1B:
③若m/1a,n⊥a,则m∥n:
④若a上B,a∩B=m,n⊥m,则n⊥B.
其中所有错误说法的序号是()
A.①③
B.①④
C.①③④
D.②③④
4已蜘l,月-万，后与5的光角为受，则后在五上的按影狗量为()
B.=
√2
c.-
6
D.-
2
2
5.经过简单随机抽样获得的样本数据为X,2,,x。,且数据x，x2,,的平均数
为天，方差为52，则下列说法正确的是（)
A.若s2=0,则所有的数据x,(i=1,2,,n)都为0
B.若x=3,则y=2x+1(i=1,2,…,n)的平均数为6
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C.若s2=3,则y=2x+1(i=1,2,,n)的方差为12
D.若该组数据的25%分位数为90，则可以估计总体中至少有75%的数据不大于90
6.如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2,E为棱AB的中点，则直线PE与平面PAC
所成角的正弦值()
B.34
C.6
D.3
34
6
3
7如图，在△48c中，∠BAC-骨而-2丽，P为CD上一点，且满足币=mC+号丽。
若△ABC的面积为√5，则AP的最小值是()
A.
B.②
2
C.3
2
D.6
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=3,AB=3√5，如图，首先将一半球水平放置于三棱锥
P-ABC内部，共球心与△ABC的中心重合，随后将另一小球放置于该半球正上方，使得该
小球与正三棱锥P一ABC的三个侧面均相切，则半球球面面积（不包括底面积）和小球表面
积之和最小时，小球的半径为()
>B
A.2
B.
2
c.
D.
4
4
二.多选题：木题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数z=a2-1+(a+1)i,a∈R,则下列结论正确的是（)
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