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灵武市第一中学高二年级上学期期末考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）
A. B. 8 C. D.
2. 已知点P是双曲线：上一点，分别为C的左、右焦点，若，则（ ）
A. 5 B. 13 C. 5或9 D. 5或6
3. 已知数列满足，，则数列的前9项和为（ ）
A. 6 B. C. 3 D.
4. 已知点在平面内，点在外，且的一个法向量，则点到平面的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是等差数列前项和，若，，则（ ）
A. 40 B. 45 C. 50 D. 55
6. 已知抛物线的焦点为为上一点，，当的周长最小时，的面积为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
7. 已知数列为各项均为正数的等比数列，和是方程的两个根，则（ ）
A B. 3 C. D. 4
8. 椭圆是轴对称图形，亦是中心对称图形，因其对称性，受到一些艺术制品设计者的青睐.现有一工艺品，其图案的基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（如图）．在平面直角坐标系中，将标准方程表示的椭圆绕着对称中心旋转一定角度，可得“斜椭圆”.已知一“斜椭圆”的方程为，则该“斜椭圆”的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知等差数列公差为，若，，则首项的值可能是（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
10. 若直线分别与轴，轴交于，两点，点是圆上的一点，则的面积可能为（ ）
A. 8 B. 11 C. 14 D. 17
11. 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，设，若数列的前项和为，则的值可能是（ ）
A. 148 B. 150 C. 152 D. 154
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知椭圆的焦距为2，则______．
13. 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．
14. 已知P是抛物线上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知圆的圆心在直线上，且经过点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点且与圆相切的直线方程.
16. 已知数列的前项和为，，且.
（1）求通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：.
17. 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，点是的中点，点分别是线段上的点，且．
（1）求证：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知等差数列满足成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
19. 已知双曲线的一条渐近线方程为，左、右顶点分别为，，且.
（1）求的方程；
（2）若点为直线上的一点，直线交于另外一点（不同于点）.
①记，的面积分别为，，且，求点的坐标；
②若直线交于另外一点，点是直线上的一点，且，其中为坐标原点，试判断是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.
灵武市第一中学高二年级上学期期末考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BC
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】5或7.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）或
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）①或；②是，

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