资源简介

(共33张PPT)
高教版2023修订版基础模块下册
7.1.3
棱锥
新课引入
01.
新知探究
02.
典例分析
03.
课堂练习
04.
课堂小结
05.
课后作业
06.
理解棱锥的基本概念，包括棱锥的定义、结构特点
识别并区分不同类型的棱锥，如三棱锥、四棱锥、正棱锥等
掌握棱锥的命名方法
推导和运用棱锥的侧面积、侧面积和体积公式.
教学目标
教学重难点
棱锥的定义和结构特征；棱锥的分类；棱锥的命名.
重
棱锥的几何特征的理解与应用；推导棱锥的侧面积、侧面积和体积公式.
难
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新知探究
典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
棱柱
回顾
有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱.
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新知探究
典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
金字塔
观察
这是古埃及的金字塔，它雄伟壮观，历经千年风雨依然屹立不倒
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
物品
观察
类似形状的物品还隐藏在我们生活的很多地方。比如，一些儿童玩具的帐篷、一些装饰性的灯具
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
棱锥
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作棱锥.
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辨析
棱柱与棱锥进行对比.
你能用自己的语言描述出棱柱和棱锥的不同之处吗？
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典例分析
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课堂小结
课后作业
概念解读
以下哪些多面体是棱锥？
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典例分析
课堂练习
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课后作业
棱锥的结构
这个多边形面叫做棱锥的底面；
有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
侧面
侧棱
顶点
底面
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课堂练习
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棱锥
顶点到底面的距离称为棱锥的高．
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棱锥的命名方式
通常分别顺次写出顶点和底面各个的字母，中间用一条短横线隔开
棱锥P-ABCD
棱锥P-ABC
B
C
A
P
B
C
A
P
D
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新知探究
典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
棱锥的分类
底面是三角形、四边形、 五边形…的棱锥，分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…
四棱锥
三棱锥
五棱锥
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
正棱锥
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.
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课堂练习
课堂小结
课后作业
思考
卢浮宫四棱锥体，又称为卢浮宫玻璃金字塔，是一座现代技术与古代建筑艺术完美结合的标志性建筑。
在进行建造时，需要覆盖材料呢？
这就涉及到正三棱锥的侧面积的计算.
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课堂练习
课堂小结
课后作业
推导：正棱锥的表面积
斜高
高
正棱锥侧面三角形的高称为棱锥的斜高
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典例分析
课堂练习
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课后作业
推导：正棱锥的表面积
设c表示正棱锥底面的周长, h’是正棱锥的斜高,
推导：正棱锥的体积
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课后作业
实验用具：同底等高的正三棱柱和正三棱锥容器，如图所示，水或细沙．
实验步骤：
（1）在正三棱锥容器中装满水或细沙；
（2）将正三棱锥容器中的水或细沙全部倒入正三棱柱容器中；
（3）重复步骤（1）（2）两次．
推导：正棱锥的体积
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课后作业
实验结果：水或细沙刚好注满正三棱柱容器．
实验结论：正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的3倍．
推导：正棱锥的体积
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
棱锥的体积等于它的底面积与高的乘积的三分之一，即
其中，表示棱锥底面积，是棱锥的高．
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课后作业
例1
如图所示，正四棱锥锥的底面边长是，斜高，求该正四棱锥的表面积和体积．
解：
B
C
A
P
D
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典例分析
课堂练习
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课后作业
例1
如图所示，正四棱锥锥的底面边长是，斜高，求该正四棱锥的表面积和体积．
解：
B
C
A
P
D
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典例分析
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课后作业
例2
已知正三棱锥D—ABC的底面边长为3cm，求正四面体的斜高和表面积.
解：
3
3
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课后作业
例2
已知正三棱锥D—ABC的底面边长为3cm，求正四面体的斜高和表面积.
解：
3
3
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解析
1.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长为．求正四棱锥的侧面积和体积．
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课后作业
解析
2.已知正三棱锥的底面边长为，高为求该三棱锥的表面积和体积．
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课后作业
解析
2.已知正三棱锥的底面边长为，高为求该三棱锥的表面积和体积．
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课后作业
解析
3.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为(　　)
A．四棱柱　　　　 B．四棱锥
C．三棱柱 D．三棱锥
根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥，故选D.
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课后作业
4.哪些是棱锥？
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新知探究
典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
棱锥
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫作棱锥.
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典例分析
课堂练习
课堂小结
课后作业
1.基础作业：记忆公式与完成《学习指导与练习》；
2.中等作业：复习正棱锥的表面积、侧面积和体积公式的推导过程;
3.拓展作业：预习7.2内容.

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