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五年级暑假第五单元测试卷：《分数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，（ ）。
A．甲 ＞ 乙 B．甲 ＜ 乙 C．甲 ＝ 乙 D．无法比较
2．如果用★代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C．
3．要计算的结果，下面三位同学各自表达了想法，你认为合理的是（ ）。
小明： ＝3 小强： ＝2÷2×3 ＝3 小亮： ＝6÷2 ＝3
A．小明和小强 B．小明和小亮 C．小强和小亮 D．三个人都合理
4．下列算式中，结果大于的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一辆汽车从甲地到乙地，行了全程的，行了120千米，甲地到乙地全程长（ ）千米。
A．300 B．150 C．160 D．240
6．下列问题中，不能用算式“100×”解决的是（ ）。
A．男生有100人，女生人数是男生的，女生有多少人？
B．一件衣服原价100元，现价是原价的，现价多少元？
C．科技书有100本，是文艺书的，文艺书有多少本？
D．修路队修一段100米长的公路，已经修了，已经修了多少米？
二、填空题
7．小燕子小时大约能飞千米，平均每小时能飞( )千米。
8．两个数互为倒数，其中一个数是0.3，另一个数是( )。
9．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．( )( )( )。
11．根据，，可以得出( )( )（填整数）。
12．用千克芝麻可以榨油千克，那么1千克芝麻可以榨油( )千克，每榨1千克油需要芝麻( )千克。
13．18kg的是( )kg；是( )m的；比长的是( )m。
14．一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油( )千克，每1千克油可以行驶( )千米。
三、判断题
15．已知（和都不为0），那么＜。( )
16．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( )
17．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了72千米，甲地到乙地有108千米。( )
18．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( )
19．一个不为0的自然数除以，这个数就扩大5倍。( )
20．如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
5÷＝ ＝ ＝
302＝ 0÷＝ ÷＝ ×2＝
22．解下列方程。


五、作图题
23．请画图表示“”的计算过程。
六、解答题
24．猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑32.5米，比猎狗的速度快。猎狗每秒大约跑多少米？（用方程解）
25．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量是四年级的。
（1）四年级收集了多少个塑料饮水瓶？
（2）五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
26．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合做多少天完成这项工程的？
27．商店有一箱玩具，每个进价2.5元，以每个4.1元卖出箱后，获利60元。这箱玩具有多少个？
28．在“深圳读书月”活动中，深圳书城科学类图书的销售量是3600册，是故事类图书销售量的，故事类图书的销售量是多少册？
29．实验小学举办“变废为宝，美化校园”科技创新大赛，五年级上交作品240件，是六年级上交作品数的。本次活动六年级上交作品多少件？
《五年级暑假第五单元测试卷：《分数除法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A D C A C
1．A
【分析】甲的等于乙的，即甲×＝乙×，设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲×＝乙×＝1
甲×＝1
乙×＝1
甲×＝1
甲＝1÷
甲＝1×4
甲＝4
乙×＝1
乙＝1÷
乙＝1×
乙＝
4＞，即甲＞乙。
甲的等于乙的（甲、乙均不为0），则甲和乙相比较，甲＞乙。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用分数与整数除法计算，进而解答、
2．A
【分析】采用赋值法，假设★是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，分别计算出各选项结果，比较即可。
【详解】假设★是1。
A.
B.
C.
得数最大的是。
故答案为：A
3．D
【分析】一个数除以分数就等于乘这个分数的倒数；根据分数与除法的关系，把分数转换为除法；根据商不变的性质，被除数与除数同时乘或除以不为0的数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据分数除法的计算方法，，小明想法合理。
根据分数与除法的关系计算，，小强想法合理。
根据商不变的性质计算，，小亮想法合理。
故答案为：D
4．C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】A．＜1，所以＜。该选项不符合题意。
B．＝，该选项不符合题意。
C．＜1，所以＞。该选项符合题意。
D．＝，＜，＜。该选项不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】分析题干，120千米是全长的，所以用120千米除以，可以求出全程长多少千米。
【详解】120÷＝300（千米）
所以，甲地到乙地全程长300千米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．C
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。据此逐项判断即可：
A．以男生人数为单位“1”，已知男生有100人，女生人数是男生的。用100×即可求出女生人数。
B．以原价为单位“1”，已知原价100元，现价是原价的，用100×即可求出现价。
C．以文艺书的本数为单位“1”，已知科技书有100本，科技书是文艺书的，用100÷即可求出文艺书的本数。
D．以公路长度为单位“1”，已知公路长100米，已修了全长的，用100×即可求出已经修了的米数。
【详解】A．100×＝80（人）
女生有80人。该选项符合题意。
B．100×＝80（元）
现价80元。 该选项符合题意。
C．100÷＝100×＝125（本）
文艺书有125本。该选项不符合题意。
D．100×＝80（米）。
已经修了80米。该选项符合题意。
故答案为：C
7．90
【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据解答即可。
【详解】÷＝90（千米）
【点睛】明确速度、时间、路程三者之间的关系是解答此题的关键。
8．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；其中一个数是0.3，把0.3化成分数，即0.3＝，再用1除以，即可求出另一个数，据此解答。
【详解】0.3＝
1÷
＝1×
＝
【点睛】根据倒数的意义，小数化分数，以及整数与分数的除法计算进行解答。
9． ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
【详解】＞1，则＜；
＜1，则＞；
＜1，则＜＜，那么＜。
【点睛】本题考查积与乘数、商与被除数的关系。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
10．
【分析】因为等式的结果等于1，第一个空用1÷解答；
第二个空用1÷19解答；
第三个空用1×解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷19＝
1×＝
×＝×19＝÷＝1
【点睛】熟练掌握分数与整数的除法的计算，分数与除法的关系，分数与乘数的乘法的计算是解答本题的关键。
11． 16 6
【分析】观察两个分数除以分数的例子，发现同分母分数相除时，只需分子相除即可；在计算时，先把除数改写成分母是21而大小不变的分数，再根据规律得出结果。
【详解】
12．
【分析】根据题意，用除以，即可求出1千克芝麻可以榨油多少千克；再用除以，即可求出每榨1千克芝麻油需要芝麻多少千克。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
【点睛】本题考查分数除法的意义以及应用，分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
13． 4 9
【分析】求18kg的是多少，用18×即可；
把要求的数看作单位“1”，它的是，求单位“1”，用÷即可；
求比m长m的是多少m，用＋即可解答。
【详解】18×＝4（kg）
÷＝×6＝9（m）
＋＝＋＝（m）
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以异分母分数加减法的计算的知识进行解答。
14． 10
【分析】求每千米耗油的质量，用耗油的质量除以行驶的距离，即÷6；据此解答；
求每1千克油可以行驶的距离，用行驶的距离除以耗油量，即6÷；据此解答。
【详解】÷6
＝×
＝（千克）
6÷
＝6×
＝10（千米）
一辆汽车行驶6千米耗油千克，平均每千米耗油千克，每1千克油可以行驶10千米。
【点睛】求平均每千米耗油多少千克，是把耗油量平均分；求平均每千克有可行驶多少千米，是把路程平均分。
。
15．×
【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【详解】
因为
所以＞
已知（和都不为0），那么＜是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。
16．√
【分析】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，举例解答。
【详解】如：3÷
＝3×3
＝9
所以除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，行了全程的，正好行了72千米，即72千米是全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全程，据此判断。
【详解】72÷
＝72×
＝108（千米）
甲地到乙地有108千米。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
18．√
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。
【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。
故答案为：√
19．√
【分析】分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
【详解】一个不为0的自然数除以，就是乘5，也就是把这个数就扩大5倍。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法以及它们的意义是解答此类问题的关键。
20．×
【分析】分析题目，可以把乙看作单位“1”，则甲是1×；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式求出乙是甲的几分之几即可。
【详解】1×＝
1÷＝
如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。
故答案为：×
21．；2；11；；；
900；；0；1；1
【详解】略
22．＝12；；
；
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。
【详解】（1）
解：3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
23．见详解
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成7份，其中的4份就是。表示把平均分成3份，求其中的1份，就是求的是多少，据此画图即可得出结果。
【详解】
【点睛】本题考查分数除以整数的算理。掌握分数和分数除法的意义是解题的关键。
24．17.5米
【分析】由题意可知，设猎狗每秒跑x米，根据等量关系：猎狗的速度＋猎狗的速度×＝猎豹的速度，据此列方程解答即可。
【详解】解：设猎狗每秒大约跑x米。
xx＝32.5
x＝32.5
x÷＝32.5÷
x＝32.5×
x＝17.5
答：猎狗每秒大约跑17.5米。
25．（1）300个
（2）360个
【分析】把四年级收集的个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用三年收集的个数除以，就是四年级收集的个数；再根据分数乘法的意义，用四年级收集的个数乘，就是五年级收集的个数。
【详解】（1）（个）
答：四年级收集了300个塑料饮水瓶。
（2）（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．天
【分析】把这项工程看作单位“1”，完成这项工程的的天数＝÷两人的效率之和。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：两人合做天完成这项工程的。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
27．50个
【详解】用每个玩具的售价减去每个玩具的进价，可以计算出每卖出一个玩具可以获利多少元，再用获利的总钱数除以每卖出一个玩具可以获利的钱数，可以计算出卖出的个数，最后用卖出的个数除以，可以计算出这箱玩具有多少个。
【解答】60÷（4.1﹣2.5）÷
＝60÷1.6×
＝37.5×
＝50（个）
答：这箱玩具有50个。
【点评】本题解题关键是先用减法计算出卖出一个玩具可以获利的钱数，再用除法计算出卖出的个数，最后用除法计算出这箱玩具的总个数。
28．5760册
【分析】把故事类图书销售量看作单位“1”，单位“1”未知，则用科学类图书销售量除以，即可求出故事类图书的销售量。
【详解】3600÷
＝3600×
＝5760（册）
答：故事类图书的销售量是5760册。
【点睛】本题考查分数除法的应用，根据题干信息找准单位“1”是解决本题的关键。
29．420件
【分析】五年级上交作品数是六年级上交作品数的，把六年级上交作品数看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用240除以，即可求出六年级上交的作品数量。
【详解】
＝240×
＝420（件）
答：本次活动六年级上交作品420件。
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