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五年级暑假第一单元测试卷：《分数加减法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一堆煤用去，还剩下吨，用去的和剩下的比较，（ ）。
A．用去的多 B．剩下的多 C．无法比较
2．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（ ）。
A． B． C． D．
3．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（ ）完成思维导图所用的时间最少。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．华华不小心把作业本弄脏了：＜0.1◆2，被弄脏的这个数字可能是（ ）。
A．1、2、3、4 B．1、2、3
C．4、5、6、7、8、9 D．5、6、7、8、9
5．如图，淘气根据图意写了一个算式：，则a表示的数是（ ）。
A． B． C．
6．下图中，M点是（ ）。
A． B． C． D．
7．甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（ ）跑得快一些。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较
8．在、0.33、0.303、中，最大的数是（ ）。
A． B．0.33 C．0.303 D．
二、填空题
9．学校开展大扫除活动，班里有的学生负责教室卫生，有的学生负责场室卫生，其余的负责公地卫生。负责公地卫生的占全班同学的( )。
10．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的( )。
11．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。
12．（ ）÷20＝3÷4＝＝＝（ ）（小数）。
13．某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
14．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
15．一堆沙子，共重3.8t，第一次用去了t，第二次用去了t。两次共用去了( )t，最后还剩下( )t。
16．某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价( )，这时的售价与原价相等。
三、判断题
17．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。( )
18．文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
19．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。( )
20．甲筐苹果的质量比乙筐多千克，也就是乙筐苹果比甲筐少千克。( )
四、计算题
21．计算下面各题，能简算的要简算。


22．解方程。

五、改错题
23．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
（1） 改正： （2） 改正：


（ ） （ ）
六、作图题
24．在下面的横线上标出、2.8、、这四个数的位置。
七、解答题
25．泉山区某小学劳动基地有一块160平方米的实验菜地，同学们用菜地的种香菜，种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？
26．创文明城市，做文明市民。四、五年级同学周末在学苑区清理“白色垃圾”，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克。两个年级周末一共清理废塑料多少千克？
27．把下面分数化成小数，把小数化成分数，并把原来的数填入数线上相应的括号中。
＝ ＝ 0.6＝ 1.75＝
28．一条公路长2千米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几？
29．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
30．为保证十四运顺利进行，西安市政府要对一条公路进行翻修，第一周完成全长的，第二周比第一周完成的少，少的部分占全长的，两周一共翻修了全长的几分之几？
《五年级暑假第一单元测试卷：《分数加减法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A D C A A A
1．B
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，用去，还剩下（1－），通过比较用去部分、剩下部分所占的分率，即可确定用去的和剩下的哪部分多。
【详解】1－＝
＜
故答案为：B
【点睛】关键是弄清剩下部分占这堆煤的几分之几，然后再把用去部分的和剩下部分所占的分率作比较。在这里可看作一个干扰条件，当然也可求出这堆煤的总吨数，进而求出用去的吨数，再作比较，这样比较麻烦。
2．A
【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
获二等奖的人数占获奖人数的。
故答案为：A
3．A
【分析】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。
【详解】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时，
所以时＞时＞时＞时，
即时＞0.25时＞13分＞时，
所以甲完成思维导图所用的时间最少。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。
4．D
【分析】根据分数与除法的关系，把化成小数，再判断出被弄脏的这个数字可能是多少。
【详解】＝1÷7＝0.142857142857……
因为化成小数后，十分位上的数是4，要使化成的小数小于0.1◆2，所以◆所代表的数字要大于4，所以被弄脏的这个数字可能是5、6、7、8、9。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数的方法，解题关键是根据分数与除法的关系，用分子除以分母，计算结果。
5．C
【分析】由图知：把单位“1”平均分成2份，一份就是，把再平均分成2份，一份就是整体的，减去还剩，据此解答。
【详解】－＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义和分数减法的运算，理解分数的意义是进行分数加减运算的基础。
6．A
【分析】由图可知M是一个大于小于0的数字，且非常接近。负数中，负号后面的数字越大，反而越小，离0越远，据此解答。
【详解】A．是一个大于小于0的数字，且接近，符合题目要求；
B． 是一个大于小于0的数字，但更接近0，不符合题目要求；
C． 化成小数是是一个小于的数字，不符合题目要求；
D．化成小数是是一个小于的数字，不符合题目要求；
故答案为：A
7．A
【分析】根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快，
＝0.25
0.25＜0.3
所以＜0.3，甲跑得快一些。
故答案为：A
8．A
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小方法：先看整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大；十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…依次类推，据此解答。
【详解】＝；＝0.32
0.303＜0.32＜0.33＜，即0.303＜＜0.33＜，最大的数是。
在、0.33、0.303、中，最大的数是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数化小数，小数比较大小的方法是解答本题的关键。
9．
【分析】把全班同学看作单位“1”，用1分别减去和，所得结果即为负责公地卫生的学生占全班同学的几分之几。
【详解】
因此负责公地卫生的占全班同学的。
10．
【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。
11． 分数单位 通分
【分析】异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。
【详解】
则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。
12．15；18；32；0.75
【分析】根据分数与除法的关系，可得3÷4＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；将的分子和分母同时乘8，可得＝；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.75；根据分数和除法的关系，可知＝15÷20；据此解答。
【详解】15÷20＝3÷4＝＝＝0.75
【点睛】本题考查了小数、分数、除法的互化，根据它们之间的性质和关系进行转化即可。
13．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
15． 3.175
【分析】两次共用去的吨数＝第一次用的吨数＋第二次用的吨数，异分母分数加法通过通分转化为同分母分数加法；最后剩下的吨数＝总吨数－两次的用去的吨数，先将分数转化为小数即利用分子÷分母，再用小数的减法计算出最后剩的吨数。
【详解】（t）
3.8－0.625＝3.175（t）
则两次共用去了t，最后还剩下3.175t。
16．元
【分析】某蔬菜店的洋葱，先提价元，用原价加上提价部分，再减去提价部分，这时售价与原价相等。
【详解】原价＋原价
所以某蔬菜店的洋葱，先提价元，再降价元，这时的售价与原价相等。
【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
17．√
【分析】根据题意，用做上衣用去的分率＋做裤子用去的分率，求出用去这块布的分率，再与题干中的数据进行比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的。一共用去这块布的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键求出做上衣和裤子用去这块布的分率，进而解答。
18．√
【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1
1＝1
所以她们刚好用完这张彩纸。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】由题意可知乙筐的质量＝甲的质量－千克，那么甲的质量＝乙的质量＋千克，由此判定即可。
【详解】设甲筐苹果重1千克，比乙筐多千克，则乙筐有（1－）千克；
乙筐苹果比甲筐少：
1－（1－）
＝1－
＝（千克）
由此可知，甲筐苹果的质量比乙筐多千克，也就是乙筐苹果比甲筐少千克，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是分清千克表示的是具体的数量，不是分率。
21．；；；
；；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的加法；
（3）先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
（4）先去括号，再按照从左到右的顺序计算；
（5）根据加法交换律和结合律简算；
（6）按照从左到右的顺序计算；
【详解】（1）
（2）
＝
（3）
（4）
（5）
（6）
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出x；
（2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上x，再同时减去，解出x；
（3）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出x；
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）×；
（2）√
【分析】（1）错在没有正确理解减法的性质，根据减法的性质，应该把原式转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）×；改正：
＝
＝
＝
（2）
（√）
24．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，其中的2份就是；
2.8化成分数为，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的14份；
表示把单位“1”平均分成5份，取这样的8份；
在3和4之间，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的1份。据此解答。
【详解】通过分析可得：
2.8＝
25．
【分析】把实验菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去香菜占总数的分率，再减去黄瓜占总数的分率，所得的差即为空心菜所占总数的分率。
【详解】由分析可得：
1－－
＝－
＝－
＝
答：种空心菜的面积占这块地的。
【点睛】本题解题关键是把实验菜地的总面积看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
26．千克
【分析】根据数量关系，用四年级清理废塑料的质量加上千克，即可求出五年级清理废塑料的质量。把两个年级清理废塑料的质量相加即可解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝（千克）
答：两个年级周末一共清理废塑料千克。
27．0.12；0.85；；；见详解
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；先将分数化小数，小数化分数，再比较这四个数的大小，按从小到大填入括号中。
【详解】＝3÷25＝0.12
＝17÷20＝0.85
0.6＝＝
1.75＝＝
0.12＜0.6＜0.85＜1.75
＜0.6＜＜1.75
28．；
【分析】将这条2千米长的公路看作单位“1”，用第一天的分率加上第二天的分率即可求两天的分率和，即两天一共修了全长的几分之几；再用单位“1”减去两天的分率和，即可求出剩下的分率，即还剩几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
答：两天一共修了全长的几分之几。还剩。
29．
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
30．
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用第一周修的占全长的分率，减去得出第二周修的分率，再与第一周修的占全长的分率相加，即可解答。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
答：两周一共翻修了全长的。
【点睛】本题考查分数加减混合运算，关键是求出第二周修了全长的几分之几。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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