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五年级暑假第三单元测试卷：《分数乘法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面“2”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲乙两根各长2米的绳子，甲绳用去米，乙绳用去它的，余下的绳子长度相比，（ ）。
A．甲比乙短 B．甲，乙相等 C．甲比乙长 D．不能确定
3．将3个的和转化为小数是（ ）。
A．0.125 B．0.375 C．0.0375 D．3.75
4．下列计算结果等于的是（ ）。
A． B． C．
5．一根2米长的绳子，先剪去它的，再剪去米，还剩下（ ）。
A．1米 B．米 C．1.5米
6．下列两个数互为倒数的是（ ）。
A．5和0.5 B．1.5和 C．0和0 D．和
7．一根木料长6米，截去后又截去米，这根木料还剩（ ）米。
A．6 B．4 C．3 D．2
8．6个相加的和是（ ）。
A． B． C． D．
9．下列每组中的两个数互为倒数的是（ ）。
A．0.25和 B．2和0.5 C．0.1和
10．a是不为0的自然数。下列式子结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．a
二、填空题
11．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
12．一段铁丝长90米，平均分成5段，用了3段。求用了多少米？
(1)根据整数乘除法的意义列式为( )；
(2)根据分数乘法的意义列式为( )。
13．将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是( )。
（1） （2） （3） （4）
14．的倒数是( )，( )的倒数是最小的合数。
15．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )9 ( ) ( ) ( )1
16．一条裙子的原价是180元，现价比原价降低了，现价比原价降低了( )元。
17．米增加后是( )米，米增加米后是( )米。
18．比kg多kg是( )kg，m的是 ( )m。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.8 ( ) ( )
( )1.3 ( ) ( )
20．的倒数是( )，( )的倒数是。
三、判断题
21．王先生捐款的一定比李先生捐款的多。( )
22．比15的多2的数是12。( )
23．两个分数相乘，积一定比这两个分数小。( )
24．带分数的倒数一定是真分数。( )
25．的倒数是11。( )
26．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
27．一堆煤重6吨，运走了它的后，还剩下吨。( )
28．一堆苹果，运走它的，还剩。( )
29．一根彩带长，剪去它的，还剩1m。( )
30．60分米的和40分米的长度相等。( )
四、计算题
31．用你喜欢的方法进行脱式计算。

32．解方程。

33．列算式。
列式计算：
五、作图题
34．花店有80支百合花，玫瑰花的数量是百合花的，康乃馨的数量是玫瑰花的。请你画图表示康乃馨与玫瑰花、百合花之间的数量关系。
六、解答题
35．五年级分得多少本？
36．某种松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，尾巴最长约有多长？最短约有多长？
37．水果店运来吨水果，卖掉后，还剩几分之几？还剩下多少吨？
38．先涂一涂，再计算。
×＝ ×＝
39．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。为了积极响应国家节约能源的号召，实验小学开展了节约用水的活动。今年三月份用水45吨，四月份比三月份节约了，今年四月份比三月份节约了多少吨水？
40．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。
《五年级暑假第三单元测试卷：《分数乘法》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C A D C B B B
1．B
【分析】异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。
同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。
分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】A．，“2”和“3”不能直接相减；
B．，“2”和“3”可以直接相减；
C．，“2”和“3”不能直接相加；
D．，“2”和“3”不能直接相加减。
故答案为：B
2．C
【分析】分析题目，乙用去，根据分数乘法的意义可知，2米的为2×＝（米），再和甲绳用去的米比较即可解答。
【详解】2×＝（米）
因为＜
所以乙用去的长，则甲剩下的长。
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意乙用去的是占总数的分率，而不是具体的长度。
3．C
【分析】3个的和，即3×，用分子除以分母即可化成小数。
【详解】3×＝
3÷80＝0.0375
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
4．C
【分析】先根据分数加减法和分数乘法的计算方法求出各个算式的结果，找出计算结果是的即可。
【详解】A．
＝
＝
B．
＝
＝
C．＝＝
所以结果是的只有选项C
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数加减法和乘法的计算方法，正确的计算出各个算式的结果。
5．A
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用2×即可求出2米的的长度；然后用2米的总长度减去2次剪掉的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】2×＝（米）
2－－＝1（米）
还剩下1米。
故答案为：A
6．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1，据此解答即可。
【详解】A．5×0.5＝2.5，故5和0.5不互为倒数；
B．1.5×＝×＝，故1.5和不互为倒数；
C．0没有倒数；
D．×＝×＝1，故和互为倒数；
故答案为：D
7．C
【分析】木料截去，用木料的长度乘，求出第一次截去的长度，总长度减去第一次截去的长度，第二次截去米，再减去米即可。
【详解】第一次截去的长度为：
6×＝2（米）
第一次截去后的长度为：
6－2＝4（米）
第二次截去后的长度为：
4－＝（米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的分数的乘法和减法的应用，解题的关键是依次算出截去的长度，解题即可。
8．B
【分析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道6个相加，就是6×，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。
【详解】6×＝
所以6个相加的和是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
9．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；判断两个数是不是互为倒数，就看这两个数的乘积是不是1，据此解答。
【详解】A．0.25×＝，所以0.25和不互为倒数；
B．2×0.5＝1，所以2和0.5互为倒数；
C．0.1×＝0.01，所以0.1和不互为倒数；
故答案为：B
10．B
【分析】根据题意可知，a为不为0的自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设a＝3；
A．a×，3×＝2；
B．a＋；3＋＝；
C．a－；3－＝
D．a＝3
2＜＜3＜，即A＜C＜D＜B。
a是不为0的自然数。下列式子结果最大的是a＋。
故答案为：B
【点睛】利用分数乘法，分数加减法，异分母分数比较大小的方法进行解答。
11． 20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
12．(1)90÷5×3
(2)90×
【分析】（1）根据平均分的意义，用铁丝长度÷平均分的段数，求出每段的长度，再用每段的长度乘用去段数，即90÷5×3解答；
（2）根据分数的意义，把铁丝长度看作单位“1”，平均分成5段，用去其中的3段，用去全长的，用去多少长，用铁丝的长度，根据乘法的意义，用铁丝总长度×用去占的分率，即90×解答。
【详解】（1）根据分析可知，根据整数乘除法的意义列式为：90÷5×3。
（2）根据分析可知，根据分数乘法的意义列式为：90×。
【点睛】根据平均分的意义以及分数乘法的意义进行解答。
13．
【分析】由图意可知，把一个长方形的平均分成4份，阴影部分占其中的3份，求阴影部分的面积，即求的是多少，据此解答。
【详解】由分析可得：列式为：。
14．
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，写分数的倒数可以直接将分子分母互换位置；最小的合数是4，写整数的倒数，分母是该数，分子为1；据此解答即可。
【详解】的倒数是，的倒数是最小的合数。
【点睛】此题主要考查了求一个数的倒数的方法，解答此类问题的关键是要明确求一个分数、整数的倒数的方法。
15． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】第一、二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
第三小题，先计算出左边算式，再根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。
第四小题，计算出左边算式的结果，再进行比较，据此解答。
【详解】9×和9
因为＜1，所以9×＜9。
×16和
因为16＞1，所以×16＞。
×和
×＝
因为22＞12，所以＜，即×＜。
×和1
×＝1
因为1＝1，所以×＝1
16．20
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了，求现价比原价降低多少元，用原价×解答。
【详解】180×＝20（元）
一条裙子的原价是180元，现价比原价降低了，现价比原价降低了20元。
17．
【分析】米增加，也就是把米看作单位“1”，求米的（1＋）是多少，根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可求出米增加后是多少米；
根据加法的意义，用＋即可求出米增加米后是多少米。
【详解】×（1＋）
＝×
＝（米）
＋＝（米）
米增加后是米，米增加米后是米。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
18．
【分析】求比kg多kg是多少千克，用加上解答即可；
要求m的是多少，用×即可；
【详解】＋
＝＋
＝（kg）
×＝（m）
比kg多kg是kg，m的是m。
【点睛】此题考查了分数加减法及分数乘法的意义及计算方法。
19． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】第1小题，是假分数，假分数大于1，而0.8小于1，由此判断大小；
第2小题，根据一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，进行判断；
第3小题，分别计算出两个算式的结果，再比较；
第4小题，把分数化成小数再比较；
第5小题，根据一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，进行判断；
第6小题，分别计算出两个算式的结果，再比较。
【详解】是假分数，假分数大于1，而0.8小于1，所以＞0.8；
因为＜1，所以＜
＝，＝0，所以 ＞
＝＝5÷4＝1.25，1.25＜1.3，所以＜1.3
因为＞1，所以×＞
＝1，＝1，所以＝
（ ＞ ）0.8 （ ＜ ） （ ＞ ）
（ ＜ ）1.3 （ ＞ ） （ ＝ ）
【点睛】本题解题关键是熟练掌握分数、小数的大小比较方法。理解在分数乘法中：一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数的道理。
20． 2 /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，第一个空，1÷0.5即可得到0.5的倒数；第二个空，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】1÷0.5＝2
的倒数是2，的倒数是。
21．×
【分析】根据题意可知：王先生捐款的的单位“1”是王先生的总钱数，李先生捐款的的单位“1”是李先生的总钱数，两个分数的单位“1”不同，所以不能直接比较；据此解答。
【详解】因为两个分数的单位“1”不同，所以不能判定王先生捐款的一定比李先生捐款的多，比如王先生有80元，则王先生的捐款数为80×＝70元；李先生有160元，则李先生的捐款数为160×＝100元，此时李先生的捐款数多于王先生；原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时要明确单位“1”不同时不能直接根据分率判断谁多谁少。
22．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此列式计算。
【详解】15×＋2
＝10＋2
＝12
比15的多2的数是12，说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；据此进行判断。
【详解】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
因此，两个数相乘，积一定比这两个分数小，此说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
24．√
【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。
分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
【详解】如：＝，的倒数是，是真分数；
所以，带分数的倒数一定是真分数。
原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置。
【详解】的倒数是11。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了求一个数倒数的方法，要熟练掌握。
26．√
【分析】3个表示3个相加的和是多少，可列式为×3；3的表示将3分成6份，求其中的5份是多少，可列式为3×。计算比较即可。
【详解】3个列式计算：×3＝
3的列式计算：3×＝
所以意义不同，但计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义的应用。
27．×
【分析】由于一堆煤运走了它的，运走了这堆煤的，单位“1”已知，用乘法，即6×＝1（吨），用总共的重量减去1即可求出剩下的。
【详解】6×＝1（吨）
6－1＝5（吨）
所以还剩下5吨。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，要注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．×
【分析】根据题意可知，一堆苹果的数量不知，无法计算出运走它的是多少，也就计算不出剩下苹果的数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，一堆苹果，运走它的，还剩t，说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
29．×
【分析】将彩带长看作单位“1”，用乘（1－），求出剩下的长度即可解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（米）
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。
30．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．；4
【分析】（1）先根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再按照从左往右的顺序计算；
（2）先根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把算式写成5－（＋），再进一步计算即可。
【详解】××
＝××
＝×
＝
5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
32．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换两边位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据乘法分配律，把左边合并为x，据此可得出x的值；
，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
33．144台
【分析】通过对图的观察，MP4比MP3多，将MP3数量看作单位“1”， MP4的台数是MP3的“1＋”根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用MP3数量乘（1＋）可求出MP4数量。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）
＝120×
＝144（台）
34．见详解
【分析】将百合花数量看作单位“1”，画一条线段表示百合花数量，其中与玫瑰花的数量相等；再将玫瑰花的数量看作单位“1”，玫瑰花的与康乃馨的数量相等，据此作图即可。
【详解】由分析可知：如下图所示：
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义。
35．160本
【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，总本数×六年级对应分率＝六年级分得本数；再将六年级分得本数看作单位“1”，六年级分得本数×五年级对应分率＝五年级分得本数，据此列式解答。
【详解】
＝
＝160（本）
答：五年级分得160本。
36．21厘米；15厘米
【分析】已知松鼠的体长在20厘米到28厘米之间，它的尾巴约占体长的，把松鼠的体长看作单位“1”，单位“1”已知，用松鼠最长的体长乘，求出尾巴最长的长度；用松鼠最短的体长乘，求出尾巴最短的长度。
【详解】28×＝21（厘米）
20×＝15（厘米）
答：尾巴最长约有21厘米，最短约有15厘米。
37．；吨
【分析】还剩几分之几，把水果总质量看成单位“1”，用单位“1”减去卖掉的分率即可；根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总吨数乘剩余的分率即可求出剩下的吨数；据此解答。
【详解】
（吨）
答：还剩，还剩下吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法，学生需熟练掌握。
38．；
图见详解
【分析】把第一个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把这1份看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色，即表示×；
把第二个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，即×。
【详解】
×＝
×＝
【点睛】本题考查分数乘法的意义以及计算方法。
39．6吨
【分析】将三月份用水看作单位“1”，那么四月份比三月份节约用水的部分是三月份的。将三月份用水乘，即可求出今年四月份比三月份节约了多少吨水。
【详解】45×＝6（吨）
答：今年四月份比三月份节约了6吨水。
40．70人；40名；作图见详解
【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。
【详解】
350×＝70（人）
70×＝40（名）
答：六年级有70人，六年级有40名女生。
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