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五年级暑假月考提升测试卷：第七至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．奇思所在班级同学的平均身高是150厘米，妙想所在班级同学的平均身高是152厘米，奇思和妙想两人的身高相比，（ ）。
A．奇思高 B．妙想高 C．一样高 D．无法确定
2．兴趣小组5名同学的平均年龄是11岁，如果又有一个13岁的小朋友加入小组，那么全组同学的平均年龄将（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．可能变大也可能变小
3．有四个下图所示的礼品盒，要包装成一包，（ ）种包装方法用包装纸最多。（接口处不计，单位：厘米）
A． B． C． D．
4．五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（ ）。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
成绩/分 97 99 93 96 85 94
A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分
5．下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．乐乐近几年的体重变化情况 B．学校图书馆各类图书的数量
C．某病人一天的体温变化情况 D．本地6月7日一天的气温变化情况
6．水果富含人体所必须的维生素，多吃水果有利于身体健康。下图是笑笑小组调查全班同学们喜欢吃的水果后，绘制的统计图。根据图中信息，下面说法不正确的是（ ）。
A．同学们最不喜欢吃的水果是桔子
B．女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数一样多
C．男生喜欢吃西瓜的人数最多
D．如果只能买一种水果，建议买葡萄
7．如果你想知道临洮2022年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是（ ）。
A．2022年各季度平均气温 B．2021年7月份每天的平均气温
C．2022年7月份每天的平均气温 D．2022年各月平均气温
8．在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（ ）。
A．27分 B．29分 C．31分 D．33分
9．下图是五年级3个班，男女学生人数统计图，看图回答小题：
(1)男生最多的是（ ）班。
A．1班 B．2班 C．3班
(2)（ ）班的人数最多。
A．1班 B．2班 C．3班
(3)三个班的男生人数是（ ）。
A．70 B．75 C．80
10．妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，妈妈今年37岁，笑笑今年几岁？设笑笑今年x岁，根据其中的等量关系，下列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将( )。(填“变大”“变小”“不变”)
12．五一班捐给希望小学课外书的数量是五二班的2倍，两班一共捐了120本，五一班捐了( )本，五二班捐了( )本。
13．为响应西安市“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多84辆。解：设购进的新能源公共汽车是x辆。可列方程为( )。
14．根据下图所提供的信息填空。
（1）四（2）班男、女生共有（ ）人。
（2）（ ）成绩段的人最多，有（ ）人。
（3）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。
15．在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，弟弟比姐姐少90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：
(1)如果设姐姐有张邮票，则弟弟有邮票( )张。
(2)如果设弟弟有张邮票，则姐姐有张邮票，请根据本小题所设的未知数列出相应方程（只列方程、不解答）。
16．甲乙两人的速度比是9∶7，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，如果相向而行，0.5个小时后相遇；如果他们同向而行，甲过( )小时能追上乙。
17．7个自然数的平均数，保留两位小数是14.7□，在□里填的数是( )。
18．学校举行广播操比赛，7位评委给一个班级的打分如下：6分，8分，7.5分，8分，8.5分，10分，8分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班平均得分为( )分。
三、判断题
19．为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图。( )
20．学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( )
21．五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。( )
22．要想对学校五年级各班男生和女生人数进行比较，可采用复式条形统计图：要了解男生、女生从一年级到五年级的平均身高变化情况，可采用复式折线统计图。( )
23．在“七七事变85载”的演讲比赛中，评委给李梁打出的分数分别是87分、93分、94分、95分、98分、85分、92分、91分。按比赛规则，计算选手的平均得分要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算。因此，王明的平均得分是92分。( )
四、计算题
24．看图只列方程。

25．解方程。
① ② ③ ④
五、作图题
26．下面是某小学五（1）班和五（2）班全班学生最喜欢榆林地区四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点）
景点名称 红碱淖 二郎山 白云山 圣都乐园
五（1）班/人 10 8 6 12
五（2）班/人 8 6 4 14
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的（ ）（填最简分数）。
（3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（ ）名学生。
六、解答题
27．中国四大名著之一的《水浒传》中共有108将，其中男将人数是女将人数的35倍，男将、女将各有多少人？
（1）等量关系：（ ）、（ ）
（2）列方程解答：
28．我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》一书中有这样一道题目：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文：“快马每天走240里，慢马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”
29．客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）
30．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点60米。如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？
31．一本书长25厘米，宽15厘米，厚1.5厘米。
（1）包装一本至少需要多少平方厘米的包装纸？
（2）把三本书包装在一起有几种方案？哪一种最省包装纸？
32．小小统计员：下面是五年级兴趣小组的人数情况统计表。（每人只能选一个兴趣小组）
（1）根据统计表内的数据将统计图补充完整。
（2）在这四个兴趣小组中，人数最多的是（ ）组。
（3）（ ）组男生人数最多，（ ）组女生人数最少。
（4）参加篮球组的男生比参加科技组的女生多（ ）人，参加手工组的男生和女生一共有（ ）人。
《五年级暑假月考提升测试卷：第七至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A D B B D C B (1)C
(2)B
(3)B C
1．D
【分析】平均数＝总数量÷总份数，平均成绩只能反映这一组的整体情况，不能反映个体的情况；知道两个班级各自的平均身高，但不能确定奇思和妙想的身高是多少，故无法确定谁高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两人的身高未知，无法确定和比较。
故答案为：D
2．A
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，13岁＞11岁，因此会拉高平均年龄。
【详解】如果又有一个13岁的小朋友加入小组，那么全组同学的平均年龄将变大。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
3．D
【分析】根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出四种包装纸的表面积，比较即可判断哪种包装方法用包装纸最多。
【详解】A．（10×8＋10×5×4＋8×5×4）×2
＝（80＋200＋160）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
B.（10×8×2＋10×5×2＋8×2×5×2）×2
＝（160＋100＋160）×2
＝420×2
＝840（平方厘米）
C.（10×2×8＋10×2×5×2＋8×5×2）×2
＝（160＋200＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
D.（10×2×8×2＋10×2×5＋8×2×5）×2
＝（320＋100＋80）×2
＝520×2
＝1040（平方厘米）
840＜880＜1040，所以D种包装方法用包装纸最多。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式的实际应用，关键是熟记公式。
4．B
【分析】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。
【详解】（97＋93＋96＋94）÷4
＝380÷4
＝95（分）
苗苗的平均成绩是95分。
故答案为：B。
5．B
【分析】条形统计图能够清楚表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，而且能反映出数量的增减变化情况，据此选择即可。
【详解】不适合用折线统计图表示的是学校图书馆各类图书的数量，应选择条形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据折线统计图和条形统计图各自的特点进行解答。
6．D
【分析】结合统计图，依次分别找出同学们喜欢吃桔子的有1＋2＝3（人）；女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数都是8人，一样多；男生喜欢吃西瓜的人数有13人，最多；喜欢吃西瓜的有13＋8＝21（人），所以如果只能买一种水果，建议买西瓜，分析解答即可。
【详解】A．根据统计图可知，同学们喜欢吃桔子的有1＋2＝3（人），所以最不喜欢吃的水果是桔子，正确。
B．根据统计图可知，女生喜欢吃西瓜和葡萄的人数都是8人，一样多，正确。
C．根据统计图可知，男生喜欢吃西瓜的人数有13人，最多，正确。
D．根据统计图可知，因为喜欢吃西瓜的有13＋8＝21（人），所以如果只能买一种水果，建议买西瓜，与题意不符。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．C
【分析】根据题意，想知道的是临洮2022年7月份整月的气温变化情况，就需要记录2022年7月份每天的平均气温，然后画出折线统计图，了解整月的气温变化；据此解答。
【详解】如果你想知道临洮2022年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是2022年7月份每天的平均气温。
故答案为：C
【点睛】根据平均数的意义进行解答。
8．B
【分析】第六场到第九场的平均分＝4场比赛的总分÷一共的比赛的次数。得出后四场的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17×5－1＝84（分），可以得知前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是在均分是18分的情况下多1分即为18×10＋1＝181（分），则第十场的得分至少为前十场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。
【详解】（23＋14＋11＋20）÷4
＝68÷4
＝17（分）
前五场的得分总成绩最多：17×5－1
＝85－1
＝84（分）
前九场的总分最多：84＋23＋14＋11＋20＝152（分）
前十场的总分最多：18×10＋1
＝180＋1
＝181（分）
第十场的至少得分：181－152＝29（分）
则她的第十场的成绩至少为29分。
故答案为：B
9．(1)C
(2)B
(3)B
【分析】（1）哪一个班对应的男生条状最高，则这个班男生人数最多；
（2）分别求出三个班的总人数，然后再进行比较即可；
（3）直接将每个班的男生人数加起来即可。
【详解】（1）3班的男生条形最高，因此男生最多的是3班；
故答案为：C
（2）1班人数：25＋20＝45（人）
2班人数：20＋35＝55（人）
3班人数：30＋15＝45（人）
55＞45＝45，2班人数最多；
故答案为：B
（3）25＋20＋30
＝45＋30
＝75（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生的画图，读图以及根据统计图表具体分析解答问题的能力。
10．C
【分析】设笑笑今年x岁，根据等量关系笑笑年龄×3＋4岁＝妈妈的年龄，逐项判断即可。
【详解】A．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍多3岁，该选项错误。
B．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍少3岁，该选项错误。
C．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍多4岁，该选项正确。
D．，表示妈妈的年龄比笑笑年龄的3倍少4岁，该选项错误。
故答案为：C
11．变小
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。9岁＜11岁，因此平均年龄将变小。
【详解】根据分析可得：
某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将变小。
12． 80 40
【分析】根据题意，设五二班捐了x本，五一班捐给希望小学课外书的数量是五二班的2倍，则五一班是2x本，两班一个捐了120本，即五一班捐的本数＋五二班捐的本数＝120，列方程：2x＋x＝120，解方程，即可解答。
【详解】解：设五二班捐了x本，则五一班捐了2x本。
2x＋x＝120
3x＝120
x＝120÷3
x＝40
五二班：40×2＝80（本）
【点睛】根据方程的实际应用，利用五一班和五二班捐的本数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
13．4x－x＝84
【分析】根据题意，设购进的新能源公共汽车是x辆，原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，则原来公共汽车的数量是4x辆，原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多84辆，即原来公共汽车的数量－购进的新能源公共汽车数量＝84辆，列方程：4x－x＝84，据此解答。
【详解】根据分析可知，为响应西安市“节能减排，绿色环保”的号召，某公交公司购进了一批新能源公共汽车投入运营。原来公共汽车的数量是购进的新能源公共汽车的4倍，且原来公共汽车的数量比购进的新能源公共汽车多84辆。解：设购进的新能源公共汽车是x辆。可列方程为4x－x＝84。
【点睛】根据原来公共汽车的数量与购进新能源公共汽车数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程即可。
14．（1）60
（2）80～89分；24
（3）
【分析】（1）先用加法求出各分数段男、女生人数之和，再把各分数段的人数相加，即是四（2）班的总人数。
（2）对比各分数段的人数，得出哪个成绩段的人最多。
（3）90分以上（优秀）人数有18人，总人数有60人，用优秀人数除以总人数即可求出优秀的人数占总人数的几分之几。
【详解】（1）8＋10＝18（人）
11＋13＝24（人）
8＋5＝13（人）
2＋1＝3（人）
1＋1＝2（人）
18＋24＋13＋3＋2
＝42＋13＋3＋2
＝55＋3＋2
＝58＋2
＝60（人）
所以四（2）班男、女生共有60人。
（2）24＞18＞13＞3＞2
所以80～89分成绩段的人数最多，有24人。
（3）18÷60＝＝
所以如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。
15．(1)x－90
(2)x＋90＝3x
【分析】（1）根据题意，姐姐有x张邮票，弟弟比姐姐少90张，弟弟邮票有（x－90）张；姐姐的邮票张＝弟弟邮票张数×3，列方程：x＝（x－90）×3，解方程，求出弟弟邮票有多少张；
（2）设弟弟有x张邮票，姐姐的邮票张数是弟弟的3倍，姐姐有3x张邮票，弟弟比姐姐少90张邮票，姐姐的邮票＝弟弟邮票的张数＋90，据此解答。
【详解】（1）解：设姐姐有x张邮票，则弟弟有（x－90）张。
x＝（x－90）×3
x＝3x－90×3
3x－x＝270
2x＝270
x＝270÷2
x＝135
135－90＝45（张）
（2）解：设弟弟邮票x张，则姐姐有(x＋90)张邮票
x＋90＝3x
2x＝90
x＝45
【点睛】本题考查方程的应用，关键是根据题意，找出基本数量关系，设出未知数，列方程进行解答。
16．4
【分析】甲乙两人的速度比是9∶7，设甲的速度就是9，乙的速度就是7，根据相遇问题，路程＝速度和×相遇的时间。
追及问题中，甲追上乙，甲的路程比乙多行驶了A、B两地之间的距离，则根据追及的路程＝两地之间的距离＝甲行驶的路程－乙行驶的路程。
【详解】解：设甲过x小时能追上乙。
（9＋7）×0.5＝9x－7x
2x＝16×0.5
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
则甲过4小时能追上乙。
17．1
【分析】方框里最小是0，最大是9，根据“平均数×7＝7个自然数的和”确定7个自然数的和（是个自然数），再用和除以7并保留两位小数确定方框里是几。
【详解】14.70×7＝102.9
14.79×7＝103.53
7个自然数的和是个自然数，只能是103，103÷7≈14.71。
故在□里填的数是1。
【点睛】本题考查平均数的概念，确定7个自然数的和在102.9至103.53之间且是一个自然数是解答关键。
18．8
【分析】根据平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数，先找出最高分10分和最低分6分，然后求出剩下的7－2＝5人的总分，再除以人数5，就可以得出所求的平均分。
【详解】（8＋7.5＋8＋8.5＋8）÷5
＝40÷5
＝8（分）
【点睛】本题主要考查平均数的概念，熟记平均数计算公式是解题的关键。
19．√
【分析】复式条形统计图的优点：能清楚地看出两组数量的多少，便于比较数据，更加直观明了。
【详解】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图，此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用。
20．×
【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。
【详解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2）
＝（2370＋162＋156）÷17
＝2688÷17
≈158.12（cm）
158.12＞158
与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。
【详解】解：设男生人数是x人。
2x－22＝32
2x＝32＋22
2x＝54
x＝54÷2
x＝27
27＜32
如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知，为了表示五年级各班男生和女生人数，采用复式条形统计图更合适；为了表示男生和女生从一年级到五年级的身高变化情况，采用复式折线统计图更合适。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
23．√
【分析】去掉最高分98分和最低分85分，根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可。
【详解】（87＋93＋94＋95＋92＋91）÷6
＝552÷6
＝92（分）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查平均数的意义和求法，关键是掌握平均数的相关公式。
24．x＋4x＝120；x＝24
【分析】根据图可知，上面一段是x，下面一段相当于4个x，上面一段＋下面一段＝120，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋4x＝120
解：5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
25．①；②；③；④
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加上，即可得到原方程的解；
②根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
③根据等式的性质，方程两边同时减去25，然后同时除以4即可求解；
④先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
26．（1）见详解；（2）；（3）68
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数除以五（1）班最喜欢红碱淖景点的学生人数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，化简即可；
（3）把两个班喜欢各景区的人数求和即可。
【详解】（1）如图：
（2）8÷10＝
即该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的。
（3）（10＋8＋6＋12）＋（8＋6＋4＋14）
＝（18＋6＋12）＋（14＋4＋14）
＝（24＋12）＋（18＋14）
＝36＋32
＝68（人）
即该小学五（1）班和五（2）班一共有68名学生。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。
27．（1）见详解
（2）男将105人；女将3人
【分析】由题可知，男将人数＋女将人数＝108，设女将有x人，则男将有35x人，据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】（1）等量关系：男将人数＋女将人数＝108、《水浒传》中将领的总人数－男将人数＝女将人数（答案不唯一）
（2）解：设女将有x人，则男将有35x人。
x＋35x＝108
36x＝108
x＝3
3×35＝105（人）
答：男将有105人、女将有3人。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．20天
【分析】根据题意可得出等量关系：（快马的速度－慢马的速度）×快马行走的天数＝慢马先行的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设快马天可以追上慢马。
（240－150）＝150×12
90＝1800
＝1800÷90
＝20
答：快马20天可以追上慢马。
29．4时
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：货车先出发1时行的路程＋（客车的速度＋货车的速度）×客车出发的时间＝全程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设客车出发几时后相遇。
60＋（80＋60）＝620
60＋140＝620
60＋140－60＝620－60
140＝560
140÷140＝560÷140
＝4
答：客车出发4时后相遇。
30．440米
【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，在C点相遇时，甲比乙多行驶了（60×2）米，行驶BC这段路程时，甲需要的时间∶乙需要的时间＝4∶7，那么相同时间内，甲行驶的路程∶乙行驶的路程＝7∶4，相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，根据“量÷对应的分率”求出两地之间的总路程，据此解答。
【详解】（60×2）÷（－）
＝120÷
＝440（米）
答：A、B两地相距440米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，根据甲、乙两人的时间比求出两人行驶的路程比是解答题目的关键。
31．（1）870平方厘米
（2）3种方案；长×宽为切面摞在一起最省包装纸
【分析】（1）起包装一本至少需要多平方厘米的包装纸，就是求这本书的表面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）可以把本的长×宽的面重叠摞起来，可以把本的长×高的面重叠摞起来，也可以把宽×高的面摞起来，据此有3中方案，据此求出拼成最大面摞起来的长方体的长，宽，高的长度，代入长方体表面积公式，即可解答。
【详解】（1）（25×15＋25×1.5＋15×1.5）×2
＝（375＋37.5＋22.5）×2
＝（412.5＋22.5）×2
＝435×2
＝870（平方厘米）
答：包装一本至少需要870平方厘米的包装纸。
（2）25×15＝375（平方厘米）
把面积是375平方厘米的本的面摞在一起；
长是25厘米，宽是15厘米，高是1.5×3＝4.5（厘米）
需要包装纸的面积：
（25×15＋25×4.5＋15×4.5）×2
＝（375＋112.5＋67.5）×2
＝（487.5＋67.5）×2
＝555×2
＝1110（平方厘米）
25×1.5＝37.5（平方厘米）
把面积是37.5平方厘米的本的面摞在一起；
长是25厘米，宽是15×3＝45（厘米），高是1.5厘米；
需要包装纸的面积：
（25×45＋25×1.5＋45×1.5）×2
＝（1125＋37.5＋67.5）×2
＝（1162.5＋67.5）×2
＝1230×2
＝2460（平方厘米）
15×1.5＝22.5（平方厘米）
把面积是22.5平方厘米的本的面积摞在一起；
长是25×3＝75（厘米），宽是25厘米，高是1.5厘米
需要包装纸的面积：
（75×25＋75×1.5＋25×1.5）×2
＝（1875＋112.5＋37.5）×2
＝（1987.5＋37.5）×2
＝2025×2
＝4050（平方厘米）
1110＜2460＜4050，最大面即长×宽这个面摞在一起最省包装纸。
共有3种方法。
答：把三本书包装在一起有3种方案，长×宽这个面为切面摞在一起最省包装纸。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，明确不同包装形式的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。
32．（1）见详解；
（2）合唱；
（3）篮球；篮球；
（4）10；40
【分析】（1）根据条形统计图的绘制方法，结合统计表中的数据完成统计图；
（2）分别计算出各组的总人数，再比较大小即可；
（3）观察统计图中的直条即可作答；
（4）参加篮球组的男生人数减去参加科技组的女生人数；参加手工组的男生人数加上女生人数即可。
【详解】
（1）统计图如下：
（2）18＋22＝30（人）
22＋20＝42（人）
30＋12＝42（人）
26＋32＝58（人）
30＜42＜58
在这四个兴趣小组中，人数最多的是合唱组。
（3）篮球组男生人数最多，篮球组女生人数最少。
（4）30－20＝10（人）
18＋22＝40（人）
参加篮球组的男生比参加科技组的女生多10人，参加手工组的男生和女生一共有40人。
【点睛】本题考查了条形统计图的填补知识点，根据统计表提供的数据完成条形统计图的填补，运用统计图提供的信息解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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