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2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测
七年级数学
考生注意：1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟
2．所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数中，无理数是（ ）
A. B. 3.14 C. D.
2. 下列由不能判断的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解瓦房店市七年级学生每天阅读时间，采用全面调查的方式
B. 为了解我国北斗导航卫星各零部件质量，采用全面调查方式
C. 为了解人们低碳出行的意识，采用全面调查的方式
D. 为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，得到的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 在绘制频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为，最大值是，若确定组距为3，则分成的组数比较合适的是（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
7. 如图，直线相交于点O，射线平分，，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式流传．例如：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组（　　）
A. B.
C. D.
10. 如图，在四边形中，，平分交于点E，连接，点F为上方一点，连接，点M、N分别是延长线上的点，已知，．下列结论错误的是（ ）
A. 与为内错角 B.
C. D. 平分
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”）
12. 已知是关于x和y的二元一次方程的解，则的值是__________．
13. 在平面直角坐标系中，点P在y轴的负半轴上，且点P到x轴的距离为7，则点P的坐标为__________．
14. 直角三角板与直角三角板按如图放置，点C在的延长线上，，其中，，，则的度数为__________．
15. 已知符号表示不大于x的最大整数，例如：，，．若m满足，则m的取值范围是__________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：
（2）计算：
17. 解下列方程组和不等式组．
（1）．
（2）
18 如图，已知，．求证：．
19. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，基本规则简明易懂，规则是：在正方形格子棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图所示，是两个五子棋爱好者甲和乙对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后行），观察棋盘思考：若白①的位置是，白②的位置是．
（1）请根据题意，请在图中建立平面直角坐标系经，并写出黑棋A的位置是__________；
（2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意的其中两个落子处坐标：__________．
20. 日常学习中很多同学练习本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某数学兴趣小组的同学为了解本学校七年级学生练习本的使用情况，随机抽查一个班级进行调查，经过数据整理，学生的练习本使用情况大致可分为下面四类：A全部用完；B剩约；C剩约一半；D基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级总共有__________人，C组中的人数为__________，补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；
（3）若该校七年级共有名学生，每本练习本以张纸张计算，试估算该校学生中使用练习本“剩约”的同学本学期剩余的纸张共有__________张．
21. 为弘扬家乡文化，丰富学生课余生活，瓦房店某中学在“校园文化节”闭幕式上，计划将具有地方特色的工艺品和书籍作为奖品，激励获奖学生．经市场调查，若购买1套“复州皮影戏绘画套装”（含绘制皮影的传统工具和材料）与1本《皮影戏的秘密》书籍的总价为元；用元恰好可以购买3套“复州皮影戏绘画套装”和5本《皮影戏的秘密》书籍．
（1）求1套“复州皮影戏绘画套装”和1本《皮影戏的秘密》书籍的价格各是多少元？
（2）学校计划用总费用不超过元的资金，为获奖的名同学颁发奖品（每人一套“复州皮影戏绘画套装”或一本《皮影戏的秘密》书籍），求最多可以购买多少套“复州皮影戏绘画套装”？
22. 阅读下面解方程组的方法，然后解答下列问题．
解方程组时，有时采用特殊的代数技巧可以简化计算．例如，解下面的方程组：时，可以采用以下方法．解：②①得，，所以③，将③，得④，①④，得，从而可得，所以原方程组的解为．
（1）请你用上述方法解方程组
（2）猜测关于x、y的方程组的解，并说明理由．
23. 综合与实践：
（1）创设情境：在一次露营观星活动中，图1小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东方向到达B地，然后再沿北偏西方向到达目的地C．已知三个营地夹角，此时小明在营地A的__________方向；
（2）问题解决：夜晚观星活动开始，图2为观察北斗星时所拍摄，绘制北斗七星的位置图时将北斗七星：瑶光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢分别标为A，B，C，D，E，F，G，并连接，在绘制过程中（图3）若摇光、开阳所在的直线与天机星、天璇星所在的直线平行，，，求的度数；
（3）问题迁移：如图4，已知直线，E、F为两直线间的定点，且点F在点E的上方，，，连接，则的平分线与的平分线所在直线交于点G，则的度数为__________．
2024-2025学年度第二学期期末学业质量监测
七年级数学
考生注意：1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟
2．所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】＜
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【16题答案】
【答案】（1）8；（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】证明过程见解析
【19题答案】
【答案】（1）作图见解析；A的位置是
（2）或或或（任选其二，答案不唯一）
【20题答案】
【答案】（1），人；作图见解析
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）1套“复州皮影戏绘画套装”的价格为元，1本《皮影戏的秘密》书籍的价格为元
（2）套
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）北偏东
（2）
（3）

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