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中国人民大学附属中学高二第二学期
数学统练三
2025.5.19
一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列式子错误的是()
A.(e2)=e
B.(2Inx)'=2
D.(cosx)'=-sinx
2.若函数f(x)的导函数”(x)的图象如图所示，
导函数f(x)的图像
则f(x)的极小值点是()
A.-1
B.0
C.2
D.1
3.曲线y=9在点(3,3)处的切线的领斜角α等于()
A.45
B.135
C.60
D.120
4.对图中5个区域涂色，有4种不同的颜色可供选择（不
2
一定每种颜色都使用)，要求每个区域涂1种颜色，相邻
的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有()
A.1024种
B.432种
C.324种
D.24种
5.用0,1,2,3,4组成无重复数字的三位偶数有()
A.24个
B.48个
C.40个
D.30个
6.5人排成一排，其中甲、乙相邻，且甲、乙均不与丙相邻的排法共有()
A.48种
B.36种
C.24种
D.12种
7.已知数列a}满足a=2,a.=a1+2(neN),a1=a.+(-1)eN),则数列{a}的
第2024项为()
A.2013-3
B.2012-2
C.2011-2
D.21011-3
8.已知等差数列a}的公差为否，若o}=aa,小，则a+b+G=()
A.-1
B.1
C.0
D.5
试卷第1页，共4页
9.已知函数f(x)=ae-e(a为常数)，则()
A.aeR,f(x)为奇函数
B.aeR,f(x)为减函数
C.aeR,f(x)为增函数
D.aeR,f(x)为偶函数
1
,010.己知函数f(x)=
数列{a}满足a=m(m>0),a+1=∫(a).给出下列
x-1,x>1.
四个结论，其中正确的是()
A.若4=5，则M有4个不同的可能取值
B.若a=a(eN),则m=2-√5
C.对于任意大于2的正整数T,存在l>1,使得a+r=a.(n∈N)
D.对于任意m>2,存在正整数T,使得a+=a(1∈N)
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11.若1-3x)=a。+a+a2x2+ax+ax,则4=
；4+43=
12.已知数列{a}中a=-21+1,等比数列b}的公比9满足q=a-4-101≥2)且b=42,
则b+|b|+|b|++|b=
13.已知数列{4}的前n项和为Sn且a=·2,则Sn=
14.己知函数y=a-2nx仁≤x≤C的图象上存在点M,函数y=亡的图象上存在点N,若
e
M,N关于x轴对称，则实数a的最小值是
2-2x,x<1,
15.已知函数f(x)=
ax
(a∈R).给出下列四个结论：
①存在实数a,使函数f(x)的值域是R:
②存在实数a,使得f(x)有最小值：
③对任意实数a,∫(x)至少存在两个零点：
④存在a<0,有x,e(1,+∞)，使得f(x)=-f(-x,):
其中所有正确结论的序号是」
试卷第2页，共4页

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