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2024-2025学年度人教版八年级下学期数学期末考试答案
一、选择题
A 2. B 3. A 4. A 5. B
B 7. B 8. B 9. C 10. C
二、填空题
11. 3 12. 1 13. 平行四边形
14. 5；无众数 15. 8 16. 4
三、解答题
17. 解：原式=4 - 3 + 2 = 3。
18. 解：设函数表达式为y=kx+b，代入两点得：
解得k=1，b=2，故y=x+2。
19. 证明：（1）∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA=∠BFC=90°．又ABCD是平行四边形，∴∠BAE=∠BCF．∴△BAE∽△BCF．（2）∵△BAE∽△BCF，∴∠1=∠2．又BG=BH，∴∠3=∠4．∴∠BGA=∠BHC，BG=BH.利用等量减等量差相等，可证∠DAC=∠DCA，等角对等边，那么AD=DC，那么 是菱形．
20. （1）平均数：88；中位数：85；众数：85；（2）优秀率：40%。
21.
22. （1）利用等腰三角形三线合一证明；（2）BC=2BE/cos30°=4√3/3。
23. （1）y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）；（2）x=9千米；（3）图像略（分段函数，标出点(3,10)和直线y=2x+4）。
24. 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABE=∠C，
又∵BE=CF，
∴△ABE≌△BCF，
∴∠BAE=∠CBF，
又∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠FBC+∠AEB=90°．
∴AG⊥BF2024—2025学年八年级下学期期末考试
数学试题
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
题号 一 二 三 总分 核分人
得分
若二次根式+2有意义，则x的取值范围是（ ）。
A. x≥-2 B. x>-2 C. x≤-2 D. x<-2
下列计算正确的是（ ）。
A. += B. ÷ = 2 C. = -3 D. (2) = 6
在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C的度数为（ ）。
A. 50° B. 100° C. 130° D. 150°
已知点A(-3,2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）。
A. (-3,-2) B. (3,2) C. (3,-2) D. (-3,2)
一组数据3, 5, 7, 9, x的平均数为6，则x的值为（ ）。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
若一次函数y=(m-2)x+3的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）。
A. m>2 B. m<2 C. m>0 D. m<0
在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（ ）。
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
若直角三角形的两直角边分别为5和12，则斜边的长为（ ）。
A. 7 B. 13 C. 15 D. 17
下列命题中，假命题的是（ ）。
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 矩形的四个角都是直角
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 四条边相等的四边形是菱形
在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（ ）。
A. (-a,b) B. (a,-b) C. (-a,-b) D. (b,a)
得分 评卷人 二、填空题（每题4分，满分24分）
11. 化简：= 。
12. 若一次函数y=kx+4的图像经过点(2,6)，则k= 。
13. 在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是 （填四边形名称）。
14. 数据1, 3, 5, 7, 9的中位数是，众数是______。
15. 已知菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6，则另一条对角线BD的长为______。
16. 如图，直线y=2x-4与x轴交于点B，与y轴交于点A，则△AOB的面积为______。
得分 评卷人 三、解答题（满分60分）
（6分）计算：- 3+ 。
18. （6分）已知一次函数的图像经过点(1,3)和(-2,0)，求该函数的表达式。
19. （8分）如图，在 ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H．
求证：△BAE∽△BCF；
（2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形．
（8分）某校八年级（1）班同学参加数学竞赛，成绩（单位：分）如下：
80, 85, 90, 95, 85, 100, 95, 85, 90, 80
（1）求这组数据的平均数、中位数和众数；
（2）若成绩在90分及以上为优秀，求优秀率。
21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值。
22.（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F。
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠BAC=60°，BE=2，求BC的长。
（12分）某市出租车收费标准如下：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米加收2元。
（1）写出收费y（元）与行驶路程x（千米）（x≥3）之间的函数关系式；
（2）若某人乘坐出租车付费22元，求其行驶的路程；
（3）在坐标系中画出该函数的图像（要求标出关键点）。
四、附加题（6分）
24. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF，连接AE、BF交于点G。
求证：AG⊥BF。

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