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2024-2025学年七年级下册数学人教版期末巩固提升练习卷
考试时间：120分钟，试卷满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各数是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合全面调查的是（　　）
A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命
C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识
3．已知，下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．若点在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A． B． C． D．
5．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．两点之间直线最短 D．邻补角互补
7．在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④．其中能判断的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
9．一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用座的小船若干条，则有人没座位，若租用座小船则刚好坐满，但要多租条，若同时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（　　）
A．种 B．种 C．种 D．种
10．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　）
A．或 B．或
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 的立方根是　 　．
12．点的位置如图所示，点是轴上的一个动点，当线段的长最小时，点的坐标是　 　．
13．“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为　 　．
14．如果是关于x，y的方程的解，那么　 　．
15．某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第　 　天．
16．关于的不等式组只有一个解，则与的关系是　 　．
三、解答题（本大题8个小题，共72分）
17．计算：
（1）
（2）
18．解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
19．解不等式（组）
（1）解不等式，把解集在数轴上表示出来．
（2）
20．如图，，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：，（已知）
__________．（_______________________________________）
．（_______________________________________）
，（已知）
．（等量代换）
．（_______________________________________）
__________．（两直线平行，同位角相等）
，（已知）
．（_______________________________________）
．（等量代换）
21．如图，平面直角坐标系中，已知点，，，若点是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．
（1）画出平移后的；
（2）写出三个顶点、、的坐标．
（3）求的面积．
22．近日遵义某中学为更好地落实“双减”政策，提高课后服务质量，对部分家长进行关于对学校课后服务质量满意度的问卷调查，在此次调查中对问卷选项做了数据分析，其中A为非常满意、B为比较满意、C为一般、D为不太满意．并绘制了如下的两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解决下列问题：
“课后服务满意度调查”条形统计图 “课后服务满意度调查”扇形统计图
（1）参与这次调查的学生家长共计______人，扇形统计图中C所对应扇形的圆心角的度数是______．
（2）将图中的统计图补充完整．
（3）若该校学生共有900名，请估计对课后服务比较满意和非常满意的家长共多少人？
23．阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：
（1）的整数部分是　 　 ，小数部分是　 　 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的平方根；
（3），其中是整数，且1，求的相反数．
24．“花田里”小区为激励居民积极参与“节约用水，拒绝浪费”的社区活动，决定购买大米和食用油作为参与活动的奖品，奖励给节约用水表现优异的居民．若购买3袋大米和4桶食用油共需375元，购买5袋大米和2桶食用油共需345元．
（1）请问大米和食用油的单价是多少元？
（2）现准备购买大米和食用油共140件，且要求购买食用油的费用不低于购买大米的费用，所有购买的资金不超过7240元，请问有哪几种购买方案？
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．A
5．D
6．D
7．B
8．C
9．C
10．B
11．-3
12．
13．2y+6＜1
14．2
15．二
16．2a=3b
17．（1）解：
（2）解：，
两边同时开平方得：，
解得：，．
18．（1）解：
把代入得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为；
（2）解：
得：
解得：
把代入到中得：
原方程组的解为
（3）解：整理得
得：
把代入得：
得：
把代入到中得：
原方程组的解为
19．（1）解：
移项得，
系数化为1得，，
数轴表示如下：
（2）解不等式①，去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
解不等式②，去分母得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，
故不等式组的解集为：．
20．；同位角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；垂直的定义
21．（1）解：点平移后的对应点为，
的平移方式为向右5个单位长度，再向下3个单位长度，
如图所示，即为所求：
（2）解：由图可得，，，．
（3）解：的面积．
答：三角形ABC的面积为11.
22．（1）60，54°；
（2）解：补全的统计图如下：
（3）解：（人），
∴若该校学生共有900名，则估计对课后服务比较满意和非常满意的家长共690人.
23．（1）4；-4
（2）解：∵的小数部分为a，且3
∴a=
∴的整数部分为b，且4
∴b=
∴=1
为
（3）解：∵2
∴12
∵，其中是整数，且1
∴11，
∴
∴的相反数是12
24．（1）解：设大米和食用油的单价分别是和元，
由题意得：，
解得：，
∴大米和食用油的单价分别是和元；
（2）解：设购买大米件，则购买食用油件，由题意得：，
解得：，
∵为正整数，
∴、、，
∴共有种购买方案：
方案一：购买大米件，则购买食用油件；
方案二：购买大米件，则购买食用油件；
方案三：购买大米件，则购买食用油件．

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