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初一数学阶段检测练习题
一、选择题（每题3分，满分36分）
1. 如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做蕴含的数学原理是（ ）
A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在点A处看P位于南偏西的方向上，在点P处看B位于南偏东的方向上，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 解方程，去分母后正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，线段上有C、D两点，且，C是的中点，若，则线段的长为（ ）
A. 15 B. 10 C. 5 D. 2.5
7. 将一副含和的直角三角尺按如图所示的方式放置，若平分，平分，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 我国古代数学著作《周髀算经》中有一个数学问题：今有甲日行疾于乙日行二十五里，而甲发洛阳七日至邺，乙发邺九日至洛阳．问邺、洛阳相去几何？其大意是：现有甲比乙每日所行路程多25里，甲从洛阳出发后7日到邺城，乙从邺城出发9日后到洛阳．问邺城和洛阳之间的距离是多少？设邺城和洛阳之间的距离为里，根据题意，可列出的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：）和时间t（单位：）两个变量之间的关系，下表是小明记录的部分数据，当h为时，对应的时间t为（ ）
… 1 2 3 4 …
… 2.4 2.8 3.2 3.6 …
A B. C. D.
11. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ）
①②③④
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
12. 按如图所示的程序进行计算，若输出y的值为4，则输入x的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. D. 或2
二、填空题（每题3分，满分24分）
13. 若是关于一元一次方程，则的值为______．
14. 一个水分子的直径约米．将用科学记数法表示的结果是________．
15. 如图，，，则的度数为________．
16. 计算的结果为_____．
17. 若，，则的值为_____．
18. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，点D，C的对应点分别为，，若比的度数小，则的度数为_____．
19. 如图，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如右图，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则“几何体”上方圆柱体的高为_____．
20. 将边长为a和b的两个正方形纸片（图①和图②）按图③方式摆放，已知两个正方形边长之和为16，图③中阴影正方形“”的面积为8，则图③中阴影三角形“”的面积为_____．
三、解答题（共7题，满分60分）
21 计算：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 如图，直线，交于点O，平分．请按下列要求解答问题：
（1）尺规作图：在射线上方作，使；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若，求度数．
24. 如图，D，E是三角形的边，上的点，且，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
25. A，B两地路程为600km，甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向行驶．如图是两车距离A地的路程与行驶时间之间的关系．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）______（填“甲车”或“乙车”）从A地出发前往B地；
（2）求乙车距离A地的路程与行驶时间之间的关系式，及两车途中相遇时距离A地的距离；
（3）若甲车到达目的地后立即按原速折返，请通过计算说明：甲车折返途中是否会再次遇上乙车？
26. 张老师准备购买A、B两种品牌钢笔，用于对表现优秀的学生进行奖励．已知A品牌钢笔每支10元，B品牌钢笔每支6元．经预算，张老师购买两种钢笔共需花费588元，且A品牌钢笔的数量比B品牌钢笔的数量少2支．
（1）求预算中两种品牌钢笔的数量分别是多少？
（2）张老师付款时，被告知文具店正推出“满送”活动：每消费100元送1张兑换券，凭此券可兑换1支A品牌或2支B品牌钢笔．张老师将所得兑换券全部兑换后，恰好使两种品牌钢笔的总数量相同．请求出用于兑换两种品牌钢笔的兑换券各是多少张？
27. 根据以下素材，探索完成任务．
探究平行线在一副三角尺中运用
素材 背景 一副三角尺为我们观察世界提供一个小小的窗口，学完角的定义及其性质和平行线的性质与判定，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题．
素材 一副三角尺如图，， ， ，．
问题解决
任务1 将这副三角尺如图摆放，使点B与F重合，且，则的度数为_______；
任务2 将这副三角尺如图摆放，顶点C与F重合，，求的度数．
任务3 两个三角尺如图摆放，直角顶点C与F重合，保持三角尺DEF固定不动，将三角尺绕着点F逆时针旋转度（）．请直接写出当旋转角为多少度时，边与的一边平行？
解答区
初一数学阶段检测练习题
一、选择题（每题3分，满分36分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】A
二、填空题（每题3分，满分24分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##度
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】31
三、解答题（共7题，满分60分）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】，
【23题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）的度数为．
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）甲车 （2），两车途中相遇时距离A地360千米
（3）甲车折返途中不会再次遇上乙车，计算见解析
【26题答案】
【答案】（1）A品牌36只，B品牌38只
（2）A品牌4张，B品牌1张
【27题答案】
【答案】任务1：；任务2：；任务3：α的度数为或或或

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