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盘州市2024-2025学年度第一学期教学质量监测
八年级数学试题卷
温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己带走．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
3．本试卷共6页，满分150分．
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列实数中，是无理数是（ ）
A 1 B. C. D.
2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长一组数据是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6
3. 如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（ ）
A. 开拓路 B. 建设路 C. 复兴路 D. 振兴路
4. 下列图象中的直线，是一次函数的图象的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某校八年级（1）班共有学生50人，其中女生的2倍比男生多22人，若设该班女生有人，男生有人，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
6. 某餐厅所有员工的月收入情况如下表：
经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员
人数/人 1 2 2 2 3 10
月收入/元 6000 3000 2500 4000 3000 2000
该餐厅所有员工的平均月收入是（ ）
A. 2600元 B. 2650元 C. 2700元 D. 2750元
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 三角形三个内角的和等于． B. 如果，，那么．
C. 全等三角形的面积不一定相等． D. 如果两个角相等，那么它们是对顶角．
8. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，将一支筷子放入杯中（杯子厚度忽略不计），已知筷子的长度为，杯子底部直径为，杯子高为，则筷子露出杯口部分长度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，将直线向下平移1个单位长度得到直线，则直线与轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 若规定为的整数部分，即，为的小数部分，即，计算的结果为（ ）
A. 2 B. 5 C. D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13. 的算术平方根是______．
14. 如图，直线与直线相交于点，根据图象可知方程组的解是_____．
15. 如图，长方形的长，宽，以点为坐标原点，分别以，所在的直线为轴、轴，建立直角坐标系，则点的坐标是_____．
16. 若一个多位数的最高位数字与最低位数字之和为9，且最高位数字与最低位数字至少相差2，其余各数位上的数字均为9，我们把这样的多位数称为“完美数”，如：18，297，8991．
若将一个完美数按照以下程序操作：
完美数颠倒数的颠倒数称为和值．
案例1：．
案例2：．
若一个六位数是一个完美数，它的和值，则_____．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）解方程组：
18. 小明喜欢自制航天飞行模拟器．在某次制作模拟器前，对模拟器某个部位所需要材料的形状进行设计，根据实际需要，该材料的形状设计为一个四边形，其平面示意图如图所示，其中，，，，按要求完成下列问题．
（1）连接，并求的长；
（2）小明按照设计订制了一块这样的四边形金属材料，为防止材料氧化，需对材料表面（四边形）镀一层防氧化膜，请根据题中的信息，求出应镀氧化膜的面积．
19. 小华和小亮参加学校第二课堂篮球项目活动，每次活动时小华和小亮在相同条件下进行定点投篮各10次（一轮），连续两周共进行了10轮定点投篮，现对他们两人每轮投进篮框的次数统计如下：
小华：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7；
小亮：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8．
（1）在这10轮投篮中，小华投进篮框次数的中位数是_____次，小亮投进篮框次数的众数是_____次；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
（3）根据（2）的计算结果，评价一下小华和小亮哪位同学投进篮框的次数更稳定？并说明理由．
20. 学行线的性质和判定后，某数学兴趣小组结合潜望镜的结构设计了一款类似潜望镜的探视镜，平面示意图如图所示，分别表示互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时，同理，光线经镜面反射后的反射光线为，此时．
（1）求的度数；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由．
21. 如图，由若干长方体材料和长方体材料搭建实物图，第一组实物图中实物高度为，第二组实物图中实物高度为．
（材料：高，材料：高）
（1）分别求出材料和材料的高度；
（2）现用材料，共10个，按实物图的搭建方式进行搭建，若材料有个，搭建物高度为，请直接写出与的关系式，并求出当时，的值．
22. 点和在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点关于轴对称的点为，点关于轴对称的点为．
（1）请直接写出，两点的坐标；
（2）求直线的表达式．
23. 如图，在中，，分别为，的角平分线，与相交于点．
（1）若，，则_____度；
（2）求证：；
（3）直接写出与，，的数量关系．
24. 利用尺规作图可以将一些带有根号的无理数在数轴上表示出来，如图①，以点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，点表示的实数为，根据要求完成下列问题．
（1）的值为_____；
（2）请利用尺规在图②中的数轴上找出表示实数对应的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）我们知道，因此将的分子、分母同时乘以“”，分母就变成了4，利用这种方法对进行化简可得到，请仿照这种方法化简：．
25. 读理解：“转化思想”和“数形结合思想”是解决数学实际问题常用的两种思想方法，通常将几何问题转化为代数问题，将代数问题转化为几何问题，便于更好的理解问题本质，或将未知问题转化为已知问题，复杂问题转化为简单问题进行解决，请合理应用数学思想方法依次解决下列问题．
基础强化】
（1）如图①，点，，，平行于轴，平行于轴，则_____，_____；
【问题解决】
（2）如图②，点，，连接，求的长；
【拓展延伸】
（3）如图③，点，，连接，点为上的任意一点，若，，求的最小值．
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八年级数学试题卷
温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己带走．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．
3．本试卷共6页，满分150分．
一、选择题（每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题4分，共16分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】122221
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1），（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）应镀氧化膜的面积为
【19题答案】
【答案】（1）7，7 （2），
（3）小亮更加稳定，理由见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）互相平行，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）设材料的高度为，材料的高度为
（2），
【22题答案】
【答案】（1），
（2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
【25题答案】
【答案】（1）3，；（2）；（3）10

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