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2024—2025学年下学期七年级期末考试
数学试题
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.全卷共三道大题，总分120分
题号 一 二 三 总分 核分人
得分
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. 0.5 B. π C. 9 D. -3
2.若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3.已知a＞b，下列不等式不成立的是（ ）
A. a+5＞b+5 B. a-3＞b-3 C. -2a＜-2b D. 3a＜3b
4.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等
C. 两点之间，直线最短 D. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.若关于x的方程3x+2k=5的解是x=1，则k的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图，直线AB//CD，∠A=40°，∠C=80°，则∠E的度数是（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°
7.已知二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8.某班学生调查最喜爱的运动项目，最适合的调查方式是（ ）
A. 调查全校学生 B. 调查所有女生
C. 调查各班学号尾数为5的学生 D. 仅调查七年级学生
9.不等式组 的解集是（ ）
A. x＞2 B. x≤3 C. 2＜x≤3 D. 无解
10.如图，将三角尺按图示摆放，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是（ ）
A. 30° B. 45° C.60° D. 75°
得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分18分）
11.若(m-2)x|n|+y=0是二元一次方程，则m+n= .
12. 若≈2.35，≈5.12，则≈ .（结果保留两位小数）
13. 已知点A(a-1,2a+3)在x轴上，则a= .
14. 如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于
15. 若关于x的不等式3x-a≤0的正整数解仅有1和2，则a的取值范围是________.
16. 已知数据：3，5，7，8，8，10，则这组数据的中位数是________.
得分 评卷人 三、解答题（满分72分）
（10分）解方程：
18. （10分）解不等式组： ，并在数轴上表示解集.
19. （10分）已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度数．
20. （10分）某校七年级共有学生360人，抽样调查了部分学生每天课外阅读时间（单位：分钟），数据整理后制成频数分布表如下：
阅读时间（分钟） 0-20 21-40 41-60 61-80 81-100
频数 8 12 20 10 5
求样本容量；
若阅读时间超过60分钟视为“阅读达标”，估计该校七年级“阅读达标”的学生人数.
21. （10分）如图，平面直角坐标系中有A（-2，-1），B（-4，3），C（0，0），（1）求三角形ABC的面积；（2）将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，写出平移后各顶点的坐标.
22. （10分）已知实数a满足|a-3|+=0，求a的值，并判断a是否为有理数.
23. （12分）某商店销售两种规格的笔记本：A型每本售价15元，B型每本售价10元.
（1）若购买两种笔记本共20本，总费用不超过240元，求A型笔记本最多购买多少本？
（2）若购买A型笔记本的数量比B型的2倍少5本，且总费用为235元，求两种笔记本各购买了多少本？参考答案
一、选择题
B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B 7. A 8. C 9. C 10. C
二、填空题
11.4 12. 11.86 13. -1.5 14. 110° 15. 6≤a＜9 16. 7
三、解答题
17. 解：
用代入法或消元法解得
18. 解：
分别解两个不等式得x＞-4和x≤3，交集为-4＜x≤3.
数轴表示：（标注-4和3，中间实心点，方向正确）
19. 解：
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，
在△ABD中，∠1=50°，∠2=80°，
∴∠A=180°-50°-80°=50°，
则∠C=50°．
20. 解：
（1）样本容量=8+12+20+10+5=55；
（2）“达标”人数占比=10+5/55×100%≈27.3%，
估计全校达标人数=360×27.3%≈98人.
21. 解：
如图，△ABC的面积=4×4-×4×2-
=16-4-1-6
=16-11
=5．
22. 解：
由绝对值和平方根非负性得a-3=0且a-5=0，矛盾，故原方程无解.
23. 解：
（1）设A型x本，则B型20-x本，15x+10(20-x)≤240，解得x≤8；
（2）设B型y本，则A型2y-5本，15(2y-5)+10y=235，解得y=10，A型15本，B型10本.

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