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永州市一中2025年上期高二期末考试
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1,已知复数z满足i·z+2=2i,则z=
A.√5
B.2W5
C.4
D.8
2.设集合U=R,A={x|y=血(2-x》,B={y川y=2,x∈R},则下列关系正确的是
A.ACB
B.BCA
C.CACB
D.BCCA
3.若向量a,b满足d=2b=8,且(a-b)d=48,则a,b的夹角为
A号
B.月
c
4.在(Wx-2)的展开式中，x2的系数为
A.-10
B.10
C.-5
D.5
5.若x=-2是函数f(x)=(x2+a-1)e的极值点，则f(x)的极小值为
A.-1
B.-2e3
c.5e3
D.1
已知双曲线C二-术三1a>0,b>0)的一个焦点为F2,0),且双曲线的渐近线与圆
(x-2)+y2=3相切，则双曲线C的离心率为
A.25
B.5
C.2
D.2W5
3
7,已知正四棱锥的侧棱长为35，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为
A.1
B.5
C.2
D.3
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8.己知f(x)=1og2(1+4)+x,则满足f(2-3)A.(1,3)
B.
C.（-m,3)
D.(3+o)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.己知随机变量X服从正态分布N(O,),设函数f(x)=P(X≤x),则下列说法正确的是
A.f(0)=1
B.f(x)是偶函数
C.()的图象关于点0,2
中心对称
D.f(x)是增函数
10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)是定义在R上的奇函数，则
A.(x)的图象关于点(1,0)中心对称
B.f(x)是周期为2的函数
C.f(2027)=0
D.∑f()=0
1=1
11.定义：一个平面封闭区域内任意两点之间的距离的最大值称为该区域的“直径”.在△ABC中，
BC=L,BC边上的高等于tanA,以△ABC的各边为直径向△ABC外分别作三个半圆，记三个
半圆围成的平面区域为W,其“直径”为d,则
A.AB2+AC2=3
B△18C面积的最大值为5
C当D.d的最大值为6+1
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知少=h“2+为奇函数，则实数a
13.已知数列{a}满足4+24，+…+2"-a=2”,则数列
1
前100项和为」
an·a1
14.若a,b为正实数，函数f(x)=(x+1)e+a-b(x+2)在x∈R上单调递增，则a-b的最大值
为
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