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考号：
2024一2025学年度下学期期末教学质量监测
高二数学试题
满分：150分时间：120分钟
一、
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一
选项是符合题目要求的。
若3个班分别从6个风景点中选择一处浏览，则不同选法是()种。
A.8
B.63
C.36
D.C
2某校计划在五四青年节期间举行歌唱比赛，高二年级某班从本班5名男生4名女生中选4人，
代表本班参赛，按照学校要求女生至少参加1人至多参加2人，则选派方式共有（)
A.100种
B.90种
C.80种
D.120种
3某旅游公司安排6名导游分别前往太阳岛、五大连池、镜泊湖、北极村四个景区承担讲解任务，
要求每个景区都有导游前往，·且每名导游只安排去一个景区，则不同的安排方法种数为()
A.1560
B.300
C.1880
D.1280
4.随机变量X的分布列为P(X=)=
(n+10n+2)
（n=0,1,2)其中a是常数，以下错误的是()
APX=0)+PX=0+PK=2)=1B.a=3
cp0≤X<2-=g
D.以上均不正确
5.随机变量X服从两点分布，若P(X=0)=则下列结论正确的是（」
A.P(X=1)=1·B.D()=
c.B2x+1)=号
D.D(2x+1)=
6设X~W(1σ)，Y~W(2,),这两个正态分布密度曲线如图.下列结论中正确的是（
A.P(Y≥2)≥P(Y≥41)
B.P(X≤g2)≤P(X≤a1)
鑫参
C.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t)
D.对任意正数t,P(X≥t)≥P(Y≥t)
7.已知20条试题中有8条选择题，甲无放回地依次从中抽取5条题，乙有放回地依次从中抽取5
条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的5条题中选择题的条数分别为51,52,51,2的期望分别
为E(51),E(ξ52)，方差分别为D(51),D(52),则()
回
A.E(51)=E(52),D(51)>D(G2)
B.E(51)=E(52),D(51)C.E(1)D.E(51)D(52)
8.杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详
解九章算法》一书中就有出现如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都
是其“肩上”的两个数之和，如第4行的6为第3行中两个3的和，则下列命题正确的是、)
·、在“杨辉三角“第9行中，从左到右第7个数是86
第0行
第1行
B、第9行所有数字之和为256
第2行
2
第3行
1
多1
C.记第20,21行数字的最大值分别为a,b,则=10
第4行
1.4f。41
b21
5行151010
5
D.在“杨辉三角”中，从第2行起到第12行，每一行的第3列的数字之和为286
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于
的展开式的说法中正确的是()
A.备项的系数之和为一1：二项式系数的和为64C,展开式中无常数项D.第4项的系数最大
10.下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若千排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，
小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程
中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别
编号为0,1,2,3,4,5用X表示小球落入格子的号码，则下面计算正确的是（)
A.P(X=0)=B.P(X=5)=C.E(X)=D.D(X)=
11.甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，
先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球；分别以A,A2和A表示
从甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件，以B表示从乙箱取出的球是红球的事件，则下列结
论正确的是（)
A.P()=品P(4)=号C事件B与事件4=2，列相互独立D.P(4)-
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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