湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考数学试卷(含部分答案)

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湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考数学试卷(含部分答案)

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湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考数学试卷
一、单选题
1.下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
2.下面四个图形中,一定成立的是(  )
A. B.
C. D.
3.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是( )
A. B. C. D.
4.下列实数,,3.14159,,0,+1,中无理数有(  )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.下面计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30=0的一个解,那么m的值为(  )
A.7 B.6 C.3 D.2
8.给出下列说法:
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)不相等的两个角不是同位角;
(3)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(4)直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;
(5)过一点作已知直线的平行线,有且只有一条.
其中真命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则,和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A. B.
C. D.
10.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(-1,1),第二次点A1向右跳到A2(2,1),第三次点A2跳到A3(-2,2),第四次点A3向右跳动至点A4(3,2),…,依此规律跳动下去,则点A2 019与点A2 020之间的距离是( )
A.2021 B.2020 C.2019 D.2 018
二、填空题
11.的算术平方根是 .
12.,则 .
13.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式:
14.在平面直角坐标系中,第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,平行于x轴,,则点Q的坐标是 .
15.如图,直线,点E在上,点F在上,点P在,之间,和的角平分线相交于点M,的角平分线交的反向延长线于点N,下列四个结论:①;②;③若,则;④.其中正确的结论是 (填写序号).
三、解答题
16.(1)计算:.
(2)解方程:.
17.解方程组:
(1);
(2).
18.完成下面的推理填空:
如图,已知,,求证:.
证明:,
(_________).
_________,
_________,


又,
_________,
_________(_________).
.(_________).
19.如图,已知,.
(1)求证:;
(2)若平分,,于点,求的度数.
20.已知一个正数的平方根是和,的立方根是,是的整数部分,d的平方根是它本身.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)求的算术平方根.
21.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,而得解为;乙看错了方程组中的,而得解为.
(1)求出原方程组的正确解.
(2)甲把看成数是多少?乙把看成的数是多少?
22.“绿水青山就是金山银山”,大家对生态环境的保护意识不断提高.某学校开展植树护林活动,据了解3棵A种树木、4棵B种树木的售价共计155元;4棵A种树木、3棵B种树木的售价共计160元.
(1)求A、B两种树木每棵的售价分别为多少元?
(2)若该学校计划用400元购进以上两种树木(两种树木均要购买,且400元全部用完),问该学校有哪几种购买方案,请通过计算列举出来.
23.任意一个无理数介于两个整数之间,我们定义,若无理数T:,其中m为满足不等式的最大整数,n为满足不等式的最小整数,则称无理数T的“立信区间”为,如,所以的立信区间为.
(1)无理数的“立信区间”是______;
(2)若其中一个无理数的“立信区间”为且满足,其中是关于x、y的方程的一组正整数解,求C值.
(3)实数x、y、m满足关系式:,求m的算术平方根的“立信区间”.
24.如图1,在平面直角坐标系中,点,,,且.
(1)求三角形三点的坐标.
(2)若线段与轴相交于点,已知点为中点,在坐标轴上是否存在一点,使和的面积相等?若存在,求出点坐标.若不存在,请说明理由.(点除外)
(3)如图2,过点作于点,是线段上一点,满足,若点是第二象限内的一点,连接,使,点是线段上一动点(不与、重合),连接交于点,点在线段上运动的过程中,的值是否会变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
《湖北省黄石市第十四中学教联体2024-2025学年七年级下学期期中联考数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C C B D A C A
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.B
7.D
8.A
9.C
10.A
11.
12.
13.如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为零
14.或
15.①②④
16.(1);(2)或.
17.(1)
(2)
18.见解析.
19.(1)见解析
(2)
20.(1)a的值为5,b的值为,c的值为6,d的值为0
(2)
21.(1)
(2)甲把看成的数是,乙把看成的数是
22.(1)A,B两种树木每棵的售价分别为25元,20元
(2)共有以下3种购买方案:
方案1:A种树木购进4棵,B种树木购进15棵;
方案2:A种树木购进8棵,B种树木购进10棵;
方案3:A种树木购进12棵,B种树木购进5棵
23.(1)
(2)1或37
(3)
24.(1),,,
(2)存在,或或或
(3)的值不变,理由见详解

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