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2024-2025学年七年级第二学期阶段二质量检测
数学（华师版）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 下列方程中，解为的是（　　）
A. B. C. D.
2. 下列方程变形正确的是（　　）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么
3. 若代数式与的值互为相反数，则等于（　　）
A. B. C. D.
4. 解二元一次方程组用加减消元法消去，计算正确的是（　　）
A ①+② B. ②① C. ①② D. ①②
5. 下面是两位同学在讨论一个不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是（　　）
A. B. C. D.
6. 《九章算术》中记载了这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思：用绳子量井深，把绳三折来量，并外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
8. 某校学生去参加活动，若单独调配30座(不含司机)客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座(不含司机)客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是（ ）
A B.
C D.
9. 若不等式组无解，则的取值范围为（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，将6个形状、大小相同的小长方形放置在大长方形中，其他信息如图所示，则阴影部分的面积为（　　）
A. B. C. D.
第II卷 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11. 不等式的解集是___________．
12. 方程，去括号得___________．
13. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，且个位上的数字和十位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是___________．
14. 如图是某算法的程序框图，若开始输入的，则最后输出的结果为___________．
15. 一列火车匀速行驶，经过一条长700米的隧道，从车头进入隧道到完全驶出隧道共用时30秒．在隧道顶部有一盏灯，火车头到达这盏灯的位置到火车尾离开这盏灯的位置用时10秒，则火车行驶的速度是___________米/秒．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16 解方程：
（1）．
（2）．
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）．
（2）
19. 甲、乙两工程队承接某段隧道挖掘工程，已知该段隧道长度为600米，甲工程队每天挖掘的长度是乙工程队每天挖掘长度的倍，甲、乙两工程队合作4天完成该工程的．
（1）求甲、乙两个工程队每天分别可挖掘隧道多少米．
（2）若甲工程队先单独挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程队单独完成，总费用刚好94万元．已知甲工程队每天的挖掘费用为5万元，乙工程队每天的挖掘费用为3万元，求甲工程队单独挖掘的天数．
20. 某校组织学生外出研学，研学社报价每人收费300元，当研学人数超过60人时，研学社给出两种优惠方案．
方案一：研学团队先交1800元团购费，每人额外收费200元．
方案二：6人免费，其余每人收费按原价打8折．
（1）当参加研学的人数是70人时，采用哪种方案更省钱？
（2）当参加研学的人数（大于60人）在什么范围时，采用方案一更省钱？
21. 阅读与思考
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“子方程”． 例如：的解为，，的解集为，发现在的范围内，所以一元一次方程是一元一次不等式组的“子方程”．
问题解决：
（1）判断方程是不是不等式组的“子方程”．
（2）若方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围．
22. 随着全民健身的理念逐渐深入人心，跑步作为一项简单易行，老少皆宜的运动，成为许多人日常锻炼的首选．周末，小聪和小明准备去迎泽大街进行跑步活动．已知迎泽大桥与五一广场之间的距离为千米．小聪从迎泽大桥出发，以10千米/时的速度向五一广场方向跑步；小明从五一广场出发，以8千米/时的速度向迎泽大桥方向跑步．两人同时出发，相向而行．
（1）两人出发后多长时间相遇？
（2）若小聪在出发后5分钟发现忘记带水壶，于是停下来休息2分钟后以原速度返回迎泽大桥取水壶，随后再次以原速度向五一广场方向跑步，求两人出发后多长时间相遇？
23. 项目式学习
【项目主题】绿色校园，资源再生
【项目背景】某校七年级为响应“低碳生活”号召，开展“废品重生计划”实践活动，号召学生将可回收物分类收集，兑换学习用品和环保工具，培养节约习惯．某班45人全部参与，活动持续三周．
【活动步骤】
第一步：每周收集易拉罐和旧报纸；
第二步：每周五根据兑换表将回收物兑换为笔记本或大环保袋；
第三步：生活委员记录每周收集和兑换数据．
【统计数据】
数量 第一周 第二周 第三周
易拉罐/个
旧报纸/张
总数
兑换表 5个易拉罐或4张旧报纸换1本笔记本； 25个易拉罐或20张旧报纸换1个大环保袋
【解决问题】
（1）若该班第一周将收集到所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，则可兑换多少本？
（2）若该班第二周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本（易拉罐和报纸总数可整除且无剩余），共兑换了36本．求第二周收集的易拉罐和旧报纸的数量．
（3）在（1）和（2）的基础上，若该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，剩余回收物（两种回收物都有）恰好兑换了5个大环保袋，三周兑换的笔记本平均分给全班的同学，每人恰好分2本，求第三周收集的易拉罐和旧报纸的可能数量（直接写出所有整数解）．
2024-2025学年七年级第二学期阶段二质量检测
数学（华师版）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
第II卷 非选择题
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】36
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】35
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1），见解析
（2），见解析
【19题答案】
【答案】（1）甲工程队每天可挖掘隧道30米，乙工程队每天可挖掘隧道20米
（2）8天
【20题答案】
【答案】（1）采用方案二更省钱
（2）当参加研学的人数大于81人时，采用方案一更省钱
【21题答案】
【答案】（1）不是 （2）
【22题答案】
【答案】（1）12分钟
（2）分钟
【23题答案】
【答案】（1）46本 （2）第二周收集的易拉罐为100个，旧报纸为64张
（3）见解析

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