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暑假预习易错题——第一单元分数乘法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一条水渠长km，第一周修了它的，第二周修了km。两周修的长度相比，（　　）。
A．第一周更长 B．第二周更长 C．一样长
2．艳艳家买了一桶18升的矿泉水，第一 天喝了全部的，第二天比第一天少喝，第二天喝了多少升？列式正确的是（　　）。
A．18×× B．18××（1-）
C．18×÷ D．18×÷（1-）
3．小丽看一本360页的英文书，第一周看了全书的 ，第二周看了全书的 ，还剩（　　）页没看
A．120 B．90 C．150 D．210
4．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（　　）。
A．女生人数× =女生比男生多的人数
B．男生人数× =女生人数
C．男生人数与女生人数的比是5：7
D．女生人数×（1+ ）=男、女生总人数
5．电影门票 30 元一张， 降价后观众增加 1 倍， 收入增加 ， 则一张门票降了（　　）。
A．25 元 B．20 元 C．15 元 D．10 元
6．已知 ，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（　　）
A．a+b>c B．a+b7．一种商品原来的价格是100元，涨价 后，又降价 ．这种商品现在的价格和原来的价格比（　　）
A．价格不变 B．原来的价格便宜 C．现在的价格便宜
二、判断题
8．利惠达超市某种商品的价格是200元，元旦期间降价，后来又涨了，现价和原价相等。（　　）
9．两个真分数相乘，积一定小于每一个因数。（　　）
10．一根4米长的绳子，用去 后，还剩下 米，（　　）
11．把 平均分成2份，每份就是 的 ，列式表示是 × 。（　　）
12．12颗糖的与18颗糖的同样多。（　　）
13．若男生的人数比女生多 ，则女生的人数比男生少。(　　)
14．一件10元的小礼品，先降价 后再提价 ，结果还是10元。（
）
三、填空题
15． 吨=　 　千克 小时=　 　分 千米=　 　米
16． 6t沙用去它的，还剩下　 　t；比50g多是　 　g。
17．一根电线长4米，第一次用去，第二次用去米，还剩　 　米。
18．智慧学习软件可以帮助学生个性化定制学习内容。智慧学习软件帮奇奇本周规划学习英语5.6小时，学习语文的时间比英语多，学习数学的时间是英语的，按照规划，奇奇本周语文、数学和英语学习时间共　 　小时。
19．妈妈的体重是60kg，经过锻炼，体重减轻，妈妈的体重减轻了　 　kg。
20．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的倒入乙杯；第二次将乙杯水的倒回甲杯，第三次将甲杯里水的倒回乙杯，第四次将乙杯水的倒回甲杯，…这样反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的　 　(填分数)。
21．淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是　 　米，第二次的反弹高度是　 　米。
四、计算
22．直接写出得数。
459-301= 420÷70= 4.6+5.4= 0.25×24=
23．计算并写出必要的计算过程。
（1）
（2）
（3）
（4）
24．解方程。
五、操作题
25．在如图的长方形中用阴影部分表示，并计算出结果。
（　　）
六、解决问题
26．一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
27．体育用品店购进180个篮球。每个篮球售价120元，第一天卖出总数的，第二天卖出35个篮球；两天卖出的篮球与剩下的个数之比是4：5。两天卖出多少个篮球
28．一张正方形纸的面积是 平方分米，把它对折再对折，这时的面积是多少平方分米？
29．位于家乡怀宁的安庆西站是国家“八纵八横”高速铁路网的重要节点，是全国重要的综合交通枢纽。据相关资料显示，高铁最高速度可以达到350千米/时，而普通列车的速度比高铁慢。普通列车的速度是多少？
30．学校的社团一共有180人参加（每人 只参加1个社团）。其中参加篮球社团，参加足球社团的人数比参加篮球社团的多。剩下的人中，有一半参加了排球社团，其余全部参加其他社团。参加篮球社团、足球社团和排球社团的分别有多少人？
31．小学生的负重最好不要超过体重的 。婷婷的书包超重了吗？为什么？
32．1996年全国城镇人口约是3.6亿人，占全国人口总数的 ，1996年全国人口数约是多少？
33．有两堆煤，第一堆重 吨，第二堆比第一堆的 多 吨，第二堆煤重多少吨
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：×=（千米），=，两周修的一样长。
故答案为：C。
【分析】第一周修的长度=这条水渠的总长度×第一周修的分率，然后和第二周修的长度比较大小。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：第二天喝的矿泉水升数是：18××（1-）。
故答案为：B。
【分析】一桶矿泉水的质量×=第一 天喝的质量，第一 天喝的质量×（1-）=第二天喝的质量。
3．【答案】C
【解析】【解答】
=
=150(页)
故答案为：C
【分析】以总页数为单位“1”，用1减去两周看的分率即可求出还剩的分率，用总页数乘还剩的分率即可求出还剩的页数.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：男生人数与女生人数的比=1：（1+）=5：7。
故答案为：C。
【分析】A项中，男生人数×=女生比男生多的人数；B项中，男生人数×（1+）=女生人数；D项中，女生人数×（1+1+） =男、女生总人数。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：30-（30+30×）÷（1+1）
=30-（30+10）÷2
=30-40÷2
=30-20
=10（元）
故答案为：D。
【分析】原来的一张票30元，降价后观众增加一倍，即降价后多卖了1张即卖1+1=2（张），而收入增加，即2张的收入为30+30×=40（元），这时的每张票价40÷2=20（元），所以一张门票降价30-20=10（元）。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：因为：，所以：，所以cc＜bc+ac，则cc＜c（a+b），则c＜a+b，也就是a+b＞c。
故答案为：A。
【分析】计算出小于号左边的乘积，计算出右边两个分数的和，因为分母都是ab，所以分子大的分数值大，这样就能判断出三者的大小关系。
7．【答案】C
【解析】【解答】100×（1+）×（1-）
=100××
=120×
=96（元）
96元＜100元，现在的价格便宜.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出现在的价格，用原来的价格×（1+）×（1-）=现在的价格，然后对比现在的价格与原来的价格即可解答.
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：降价后的钱数：200×（1-）=180（元）
涨价后的钱数：180×（1+）=198（元）
现价和原价不相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】降价和涨价的比较量不相同，涨的钱数和降的钱数也不相同，所以现价和原价不会相等。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个真分数相乘，积一定小于每一个因数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数都小于1，一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数，因此这两个数的积一定小于每一个因数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×（1-）=4×=米，所以还剩下米。
故答案为：正确。
【分析】还剩下的长度=这根绳子的长度×（1-用去几分之几），据此代入数值作答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：把 平均分成2份，每份就是 的 ，列式表示是 × 。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把平均分成2份，每份就是的，可以用这个数除以2来计算，也可以用这个数乘来计算。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷4×3
=3×3
=9（颗）
18÷2×1=9（颗）
9颗=9颗。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几=这个数÷总份数×占的份数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1×（1＋）=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数=1×（1＋多的分率）， 女生的人数比男生少的分率=（男生人数-女生人数）÷男生人数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】10×（1-）×（1+）
=10××
=9×
=9.9（元）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1-降价的分率）×（1+提价的分率）=现价，据此列式解答。
15．【答案】625；45；400
【解析】【解答】解：×1000=625，所以吨=625千克；×60=45，所以小时=45分；
×1000=400，所以千米=400米。
故答案为：625；45；400。
【分析】1吨=1000千克，1小时=60分，1千米=1000米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，由此根据分数乘整数的计算方法换算单位即可。
16．【答案】4；60
【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=4（吨）
50×（1＋）
=50×
=60（克）。
故答案为：4；60。
【分析】还剩下的质量=总质量×（1-用去的分率）；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．【答案】
【解析】【解答】
故答案为：。
【分析】求出第一次用去多少米，用总长度减去两次共用去的米数等于还剩的米数。
18．【答案】19.7
【解析】【解答】解：
学习语文的时间：5.6×（1+）=6.4（小时）
学习数学的时间：5.6×=7.7（小时）
本周学习语文、数学和英语的总时间为：5.6+6.4+7.7=19.7（小时）
故答案为：19.7。
【分析】本题考查分数乘法的计算及应用。根据题意，把奇奇本周规划学习英语的时间看作单位“1”，用学习英语的时间乘（1+），即可求出学习语文的时间；用学习英语的时间乘，即可求出学习数学的时间，最后将语文、数学、英语的学习时间相加，即可求出总时间。
19．【答案】12
【解析】【解答】解：60×=12（kg）
故答案为：12。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用妈妈的体重乘减轻的分率即可求出减轻的质量。
20．【答案】
【解析】【解答】解：设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量=1-甲的量；
第1次倒出的量为：，第1次倒后：甲=，乙=；
第2次倒出的量为：，第2次倒后：甲=，乙=；
第3次倒出的量为：，第3次倒后：甲=，乙=；
第4次倒出的量为：，第4次倒后：甲=，乙=；
第5次倒出的量为：，第5次倒后：甲=，乙=；
可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多均为，
因为2015是奇数，所以倒2015次后，甲杯中的水是原来的．
答：反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的．
故答案为：
【分析】把甲杯中原有水量看作单位“1”，通过几次计算发现规律，倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多．因为2015是奇数，故这时甲杯中的水与乙杯中水一样多，均为，所以甲杯中的水是原来的
21．【答案】7；4.9
【解析】【解答】解：7÷10=
10×=7（米）
7×=4.9（米）。
故答案为：7；4.9。
【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7：10。这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度=10米×，篮球第二次反弹的高度=篮球第一次反弹的高度×。
22．【答案】解：
459-301=158 420÷70=6 4.6+5.4=10 0.25×24=6
0.25 0 42 2
【解析】【分析】整数减法：相同数位对齐从个位算起，哪一位不够减，向前一位退1当十，加上原数后再进行计算；
整十或整百数除以整十数：先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
小数与分数计算：先将小数转化成分数或将分数转化成小数，再计算；
除数是分数的分数除法：被除数乘除数的倒数；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数四则混合运算：有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
23．【答案】（1）解：25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700
（2）解：2+×
=2+
=2
（3）解：
=×（+）
=
（4）解：
=×-
=-
=3
【解析】【分析】（1）先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
（2）运算顺序：先算乘除，再算加减；
（3）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
（4）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
24．【答案】解：（1）
3
x=
（2）
x=48
【解析】【分析】（1）先合并同类项，再等式两边同时乘3即可；
（2）先合并同类项，再等式两边同时乘即可；
25．【答案】解：×=
【解析】【分析】解：×=表示把整个长方形平均分成2份，取其中的1份，然后把平均分成3份，取其中的2份。
26．【答案】解：×4=（米）
答：正方形的周长是米。
【解析】【分析】正方形的边长×4=正方形的周长。
27．【答案】解：第一天卖出个数=180× =45（个）
两天卖出总个数=45+35=80（个）
答： 两天卖出80个篮球。
【解析】【分析】已知篮球总数，根据第一天卖出总数的，可求得第一天卖出个数，又已知第二天卖出个数，相加即为两天卖出总数。
28．【答案】解： （平方分米）
答：这时的面积是 平方分米。
【解析】【分析】根据题意，将一张正方形对折再对折，现在的面积会变成原来面积的，用原来的正方形纸的面积×=现在的面积，据此列式解答.
29．【答案】解：350×（1－）
＝350×
＝120（千米/时）
答：普通列车的速度是120千米/时。
【解析】【分析】根据题意可知，是把高铁速度看作单位“1”，那么普通列车的速度就是高铁的1-，用高铁的速度乘上1-即可求出普通列车的速度。
30．【答案】解：篮球社团：180× =40（人）
足球社团：
40×（1+ ）
=40×
=56（人）
排球社团：
（180-40-56）÷2
=84÷2
=42（人）
答：参加篮球社团、足球社团和排球社团的分别有40人、56人、42人。
【解析】【分析】用社团总人数乘求出参加篮球社团的人数。用参加篮球社团的人数乘（1+）求出参加足球社团的人数。用总人数减去参加足球社团和篮球社团的人数求出剩下的人数，用剩下的人数除以2求出参加排球社团的人数即可。
31．【答案】解：35× ＝5.25（千克）
5.25＜6
答：婷婷的书包超重了，因为6千克大于5.25千克。
【解析】【分析】婷婷的负重=婷婷的体重×，然后和婷婷书包的质量比较大小。
32．【答案】【解答】：3.6÷3/10=12亿
【解析】【分析】：单位1是全国人口总数，是未知的，用除法。3.6÷3/10=12亿
33．【答案】解：×+
=+
=（吨）
答：第二堆煤重吨。
【解析】【分析】以第一堆煤的重量为单位“1”，第一堆煤的重量×+=第二堆煤的重量，根据数量关系列式解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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