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儋州市2025春季学期八年级期中学业质量监测试题
数学
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一 、选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 ）
1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若代数式x+3的值为6，则x的值为 （ ）
A. 9 B. C. 3 D.
6. 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
7. 分式方程 的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 6
9. 一次函数的图象上有三个点，，，据此可以判断 a，b，c 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
10. 绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，平行四边形中，点E 在边上，以为折痕，将折叠，使点A 恰好落在上的点F，若的周长为12，的长为3，则的周长为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
12. 如图，平行四边形的顶点 在 轴的正半轴上，点在对角线 上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二 、填空题（每小题3分，共12分）
13. 因式分解： _______
14. 若分式有意义，则x取值范围是______．
15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______．
16. 如图，在平行四边形中 ，，，，以 点C 为圆心，适当的长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线交边于点E． 连接，则的长为_____ ，的面积为_____ ．
三 、解答题（本大题满分72分）
17. 计算：
（1）
（2）解不等式组：
18. 解方程与化简：
（1）解方程：
（2）化简：
19. 在《哪吒之魔童闹海》中，海底妖族围攻陈塘关，大战后，哪吒和敖丙在兵器库里整理缴获的妖器．请根据以下他们的对话求出每种妖器单个多重？
20. 某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
扇形统计条形统计图
（1）本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案）
（2） ， ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案）
（3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议．
21. 如图，平行四边形中 ，于点， 于点，连接和．
（1）求证：；
（2）已知 ，，，求四边形 的面积．
22. 如图，直线与轴交于点， 与轴交于点， 直线与轴交于点，与直线交于点．
（1）求的值及直线的解析式．
（2）若为直线上一动点，，求点的坐标；
（3）一次函数的图象由函数的图象向下平移个单位长度得到，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出 的取值范围．
参考答案
1-12：BDDAC CAABC CD
130°
①. ②.
17.（1）解：原式
；
（2）解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴．
18.解：（1）
去分母可得：
解得：，
经检验，是原分式方程的根；
（2）
．
19.解：设磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤，根据题意得，
解得：
答：磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤．
20.（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名），
故答案为：；
（2）解：，
，
扇形图中艺术类读物所对的圆心角是：
故答案为：；，；
（3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）．
21.（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
∴．
∵，
∴
∴；
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴，则．
在中，根据勾股定理，
∴．
22.（1）
解：将代入得，
解得：
∴
将,代入
∴
解得：
∴
（2）解：∵直线与轴交于点， 与轴交于点，
当时，，则
当时，，则
∵,
∴
∴
∴
设的横坐标为，则
∴
∴
∴或
（3）解：函数的图象向下平移个单位长度得到
当时，
代入，，解得：
如图，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，．

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