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暑假预习易错题——第四单元比（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．“胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得东风面，万紫千红总是春。”是宋代诗人朱熹的诗。这四句诗的28个字中，左右结构的字数与总字数的最简单的整数比是(　　)。(标点符号不算)
A．8：28 B．2：7 C．8：15 D．3：7
2．抄写同一份稿件，甲用40分钟完成，乙用30分钟完成，甲、乙两人工作效率的比是（　　）。
A．4：3 B．3：4 C．1：3 D．3：1
3．黑羊的只数是白羊的 ，则黑羊只数和黑白两种羊只数的比是（　　）
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶7
4．某班男生人数增加 就与女生人数相等，该班女生人数与男生人数的比是（　　）
A．2：5 B．5：2 C．6：5 D．5：6
5．生产某种商品的成本与利润的比是5：2，如果商品的成本是15万元，这时利润是（　　）
A．2万元 B．4万元 C．6万元 D．10万元
6．用一根长24米的铁丝围成一个直角三角形。这个三角形三条边长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是（　　）。
A．48平方米 B．24平方米 C．32平方米 D．40平方米
7．一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成．甲乙两人效率的最简比是（　　）
A．6∶9 B．3∶2 C．2∶3 D．9∶6
8．从甲组中调 到乙组，两组人数就同样多，原来甲、乙两组人数的比是（　　）
A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5
二、判断题
9．因为，所以比值只能用分数表示。(　　)
10．把一堆苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按5：6：7分给甲、乙、丙。这两种分法，乙分得的苹果个数相同。（　　）
11．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1∶100。(　　)
12．把2:5的前项增加4，要使比值不变，后项也应增加4.。
13．20：5不论是化简比还是求比值，它的结果都是等于4．（　　）
14．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。（　　）
15．甲数比乙数少 ，则甲数与乙数的比是2：3。（　　）
三、填空题
16．0.3：0.15化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
17．如果甲数除以乙数的商是1.2，那么甲数与乙数的最简整数比是　 　。
18．把：化成最简整数比是　 　，比值　 　。
19．将10克糖溶解在90克的水中，糖与水的质量之比是　 　，水占糖水的　 　。
20．与它的倒数的最简整数比是　 　。
21．根据甲、乙两车的行程图填空．
（1）甲车每小时行驶　 　千米．
（2）甲、乙两车速度的最简整数比是　 　：　 　．
（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行 时后，两车相距　 　千米．
22． 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7：8，女生有　 　人，男生有　 　人。
23．已知甲校原有3004人，乙校原有3040人，寒假期间两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且甲、乙两校转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差　 　人。
四、计算
24．直接写出得数。
50×2%＝ 1－25%＝
求比值：
25．列竖式计算。
（1）4.6×2.8＝
（2）3.9：0.76≈（得数保留两位小数）
26．解方程。
（1）
（2）
五、操作题
27．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。
六、解决问题
28．一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？
29．一块铜锌的合金质量是840g，现在按锌、铜1∶2的比重新熔铸，需要添加120g铜.原有锌、铜各多少克？
30．如图，阴影部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，小圆和大圆面积的比是多少？
31．我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10小时36分，运行15周需要多少小时？（用比例知识解答．）
32．实验小学五、六年级共有学生450人，男、女生人数的比是5：4，男、女生各有多少人？
33．甲、乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知甲车每时行60千米，求A、B两城相距多少千米？
34．配置两瓶相同质量的盐水。第一个瓶子里的盐和水的质量比是3：7。第二个瓶子里的盐和水的质量比是1：8。把两瓶盐水混合，则这时盐和水的质量比是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：这28个字中，左右结构的字有胜、泗、滨、时、新、识、得、红，共8个；
8：28=2：7。
故答案为：B。
【分析】数出这28个字中，左右结构的字有8个，左右结构的字数与总字数的比=左右结构的字数：总字数=8：28，依据比的基本性质化简比。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：（1÷40）÷（1÷30）=：=3：4。
故答案为：B。
【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，然后依据比的基本性质化简比。
3．【答案】B
【解析】【解答】黑羊只数和黑白两种羊只数的比是：.
故答案为：B
【分析】白羊只数是1，则黑羊只数就是，由此写出黑羊只数与两种羊只数的和，并化成最简整数比即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：（1+）：1=：1=6：5。
故答案为：C。
【分析】男生人数为单位“1”，则女生人数就是（1+），由此写出女生与男生的人数比并化成最简整数比即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：15÷5＝3（万元）
3×2＝6（万元）
故答案为：C。
【分析】成本与利润的比是5：2，把成本看作5份，则利润就是2份，已知商品的成本是15万元，可求出一份的钱数是15÷5＝3万元，利润是2份，求利润的钱数，就用所占份数乘每份钱数，就是3×2＝6万元，据此解答即可。
6．【答案】B
7．【答案】B
【解析】【解答】18：12=3：2
故答案为：B.
【分析】根据比的意义列出算式进行解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：分析可得：
甲组原有的人数-甲组原有的人数×=乙组原有的人数+甲组原有的人数×
甲组原有的人数-甲组原有的人数×-甲组原有的人数×=乙组原有的人数
甲组原有的人数×（1--）=乙组原有的人数
甲组原有的人数×=乙组原有的人数
所以甲组原有的人数：乙组原有的人数=甲组原有的人数：（甲组原有的人数×）
=1：
=5：3。
故答案为：C。
【分析】分析题意可得甲组原有的人数-甲组原有的人数×=乙组原有的人数+甲组原有的人数×，计算即可得出甲组原有的人数和乙组原有的人数之间的关系，进而即可得出甲组原有的人数：乙组原有的人数，最后根据比的基本性质化成最简整数比即可。
9．【答案】错误
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲：乙：丙=3：4：5=18：24：30；
甲：乙：丙=5：6：7=20：24：28，这两种分法，乙分得的苹果个数相同。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此把比化成乙数是24的比。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】2:5＝(2＋4):5＝15，15－5＝10，所以后项应该增加10，因此本题是错的，故本题的答案是错误
【分析】通过审题，比的前项原来是2，增加4，变为6，则前项扩大了3倍，要使得比值不变，后项也应该扩大3倍，据此即可解答问题.
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：20：5化简后是4：1，它的比值是4，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】化简比之后还是比的形式，求比值后是一个数，它们不一样。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。
故答案为：正确。
【分析】含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，糖水的含糖率为10％，说明糖的质量：（糖的质量+水的质量）=，所以糖的质量：水的质量=1：9。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：（1-）：1
=：1
=2：3
故答案为：正确。
【分析】甲数比乙数少，就是把乙数看作单位“1”，甲是乙的1-=，甲数与乙数的比就是：1=2：3。
16．【答案】2：1；2
【解析】【解答】 0.3：0.15
= (0.3÷0.15) ：(0.15÷0.15)
=2： 1
2：1比值为2。
故答案为：2： 1；2。
【分析】将比的前项和后项同时除以0.15，化成最简整数比，结果是2：1，2：1比值为2。
17．【答案】6：5
【解析】【解答】解：1.2：1=12：10=6：5。
故答案为：6：5。
【分析】甲数与乙数的比=1.2：1=6：5。
18．【答案】2：3；
【解析】【解答】解：：=（×8）：（×8）=2：3，比值：2÷3=。
故答案为：2：3；。
【分析】根据比的基本性质把比的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
19．【答案】1：9；
【解析】【解答】解：糖水的克数是10+90=100（克），所以糖：水=10：90=1：9，水占糖水的=
故答案为：1：9；
【分析】此题是有关按比分配的问题，已知糖的克数是10克，水的克数是90克，即可求出糖水的克数=糖的克数+水的克=10+90=100克，即可解答此问题.
20．【答案】9：4
【解析】【解答】解：：
=（×6）：（×6）
=9：4；
故答案为：9：4。
【分析】根据倒数的意义，先求出的倒数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比。
21．【答案】（1）54
（2）6；5
（3）6
【解析】【解答】解：（1）9时40分-8时=1小时40分=小时，90÷=54（千米）；
（2）乙车速度：90÷2=45（千米），速度比：54：45=6：5；
（3）（54-45）×
=9×
=6（千米）
故答案为：（1）54；（2）6；5；（3）6。
【分析】（1）甲车到9时40分到达，先计算甲车行驶的时间，用路程除以时间求出甲车每小时行驶的路程；
（2）用同样的方法求出乙车的速度，然后写出两车速度的最简整数比即可；
（3）用两车的速度差乘行驶的时间求出两车的距离。
22．【答案】800；700
【解析】【解答】解：1500÷（7＋8）
=1500÷15
=100（人）
100×7=700（人）
100×8=800（人）。
故答案为：800；700。
【分析】男、女生分别的人数= 育才小学有学生的总人数÷总份数×男、女生分别占的份数。
23．【答案】54
【解析】【解答】解：设甲校转出的人数为x人，转入的人数为y人，乙校转出的人数为3x人，转入的人数为3y人
3004-x+y = 3040-3x+3y
2x-2y=36
x-y=18
x>y
转出的人数多于转入的人数：3x-3y=3（x-y）=318=54（人）
故答案为：54。
【分析】分析题干，已知甲、乙两校转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3，故可假设未知数，设甲校转出的人数为x人，转入的人数为y人。根据题目中的人数变动比例，乙校转出的人数为3x人，转入的人数为3y人，又已知甲校原有3004人，乙校原有3040人，且寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，据此建立方程3004-x+y = 3040-3x+3y，化简得到x和y的关系为x-y=18，推断出x>y，即转出的人数多于转入的人数为3x-3y，将x-y的值代入即可得出答案。
24．【答案】1；0.75；；
；；；
25．【答案】（1）解：4.6×2.8＝ 12.88
（2）解：3.9：0.76≈5.13
【解析】【分析】（1）小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】等式的性质1，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍相等；等式的性质2，等式两边乘同一个数或除以同一个数，左右两边仍相等。比例的基本性质，内项积等于外项积。通分
第一题：先把小数转化为分数，百分数化简，再用等式性质2，两边同时乘即可
第二题：根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把比例式转化成等式，再两边同时乘即可
27．【答案】
【解析】【分析】长方形长画3格，宽画1格，长与宽的比就是3：1。长方形长画6格，宽画2格，长与宽的比就是3：1。
28．【答案】解：180°÷（1+2+3）=30°；30°×1=30°；30°×2=60°；30°×3=90°.答：这个铁框的三个角分别是30°，60°，90°.
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，根据题意，把三个内角的度数比可以看作它们在总量中占的份数，用三角形的内角和÷三个内角的总份数=每份是多少度，然后用每份数×每个内角占的份数=每个内角的度数，据此列式解答.
29．【答案】解：锌： (g)
铜： (g)
原有铜：640－120＝520(g)
【解析】【解答】解：
锌： （g）
铜： （g）
原有铜：640－120＝520（g）
答：原有锌320克，原有铜520克。
【分析】锌、铜的比是1：2，则锌占总重量的
，铜占总重量的
；根据分数乘法的意义分别求出现在含锌的重量和含铜的重量，锌的重量不变。用现在铜的重量减去添加的铜的重量即可求出原有铜的重量。
30．【答案】解：1÷ ＝8，1÷ ＝5
答：小圆和大圆面积的比是5∶8。
【解析】【分析】如果把阴影部分的面积看作1，那么大圆的面积就是8，小圆的面积就是5，这样就能写出小圆和大圆面积的比。
31．【答案】解：设运行15周需要x小时．
10小时36分=10.6小时
6：10.6=15：x
6x=10.6×15
x=26.5
答：运行15周需要26.5小时．
【解析】【分析】根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例，依次列式解答即可．解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，注意时间单位的换算，列式解答即．
32．【答案】解：450÷（5+4）
=450÷9
=50（人）
男生：50×5=250（人）
女生：50×4=200（人）
答：男生有250人，女生有200人。
【解析】【分析】用总人数除以总份数求出每份的人数，然后用每份的人数分别乘男生和女生的份数即可分别求出男生和女生人数。
33．【答案】解：60×4÷3×（3+4）
=240÷3×7
=80×7
=560（千米）
答：A、B两城相距560千米。
【解析】【分析】用甲车的速度乘相遇时间求出甲车行驶的路程，用甲车行驶的路程除以3求出每份的长度，然后用每份的长度乘总份数即可求出总路程。
34．【答案】解：（）：（）
=（+）：（+）
=：
=（×90）：（ ×90）
=37：143
答：这时盐和水的质量比是37：143。
【解析】【分析】因为这两瓶盐水的质量相同，所以（第一个瓶子里盐的质量占盐水的几分之几+第二个瓶子里盐的质量占盐水的几分之几）÷（第一个瓶子里水的质量占盐水的几分之几+第二个瓶子里水的质量占盐水的几分之几），其中瓶子里盐的质量占盐水的几分之几=，瓶子里水的质量占盐水的几分之几=。据此作答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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