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专题强化练2　突破速率常数
题组一　速率常数的应用
1.某反应A(g)+B(g) C(g)+D(g)的速率方程为v=k·cm(A)·cn(B),改变反应物浓度时,反应的瞬时速率如下表所示:
c(A)/(mol·L-1) 0.25 0.50 1.00 0.50 1.00 c1
c(B)/(mol·L-1) 0.05 0.05 0.10 0.10 0.20 c2
v/(10-3 mol·L-1·min-1) 1.6 3.2 v1 3.2 v2 4.8
下列说法不正确的是 (　　)
A.表格中的c1=0.75、v2=6.4
B.该反应的速率常数k=6.4×10-3 min-1
C.由以上数据可知浓度对速率的影响是实验测得的,无法通过化学方程式直接得出
D.升温、加入催化剂、缩小容积(加压),使k增大导致反应的瞬时速率加快
2.用O3处理烟气中NO时发生反应NO(g)+O3(g) NO2(g)+O2(g)。向容积为2 L的密闭容器中充入0.4 mol NO、0.6 mol O3,测得不同温度下NO的体积分数随时间的变化如图所示。已知v正=k正c(NO)·c(O3),
v逆=k逆c(NO2)·c(O2),k正、k逆为速率常数,受温度影响。下列说法正确的是 (　　)
A.高温有利于提高容器中NO的平衡转化率
B.T1温度下,0~t1 min内的平均速率v(NO)= mol·L-1·min-1
C.M点,k正>3k逆
D.T2温度下,若向2 L密闭容器中充入0.6 mol NO、0.4 mol O3,达平衡时c(NO2)小于原平衡时c(NO2)
3.在一定条件下,向密闭容器中充入4.0 mol A和8.0 mol B,发生反应2A(g)+6B(g) C(g)+4D(g)。测得相同时间内A的转化率随温度的变化如图1所示(虚线表示A的平衡转化率随温度的变化);速率常数的对数lgk与温度的倒数之间的关系如图2所示。
已知:①对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),Kx=,x为物质的量分数。
②已知该反应的速率方程v正=k正c2(A)·c6(B),v逆=k逆c(C)·c4(D),k正、k逆是速率常数。下列说法错误的是 (　　)
A.正反应的ΔH<0
B.ac线代表k逆,bd线代表k正
C.T0时,该反应的平衡常数Kx=12
D.升高温度时,k正-k逆增大
题组二　化学平衡常数与速率常数的关系
4.X、Y可发生相互转化:X(g) Y(g)　ΔH<0,该反应的速率方程为v正=k正c(X)和v逆=k逆c(Y),k正和k逆分别为正、逆反应速率常数。T1 ℃时,在恒容容器中加入X发生上述反应,X、Y的质量分数w随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.反应速率:vM(正)>vN(逆)
B.L点反应达到平衡状态
C.升高温度,k正减小,k逆增大
D.T2 ℃时发生反应,测得k正=k逆,则T1>T2
5.已知反应2NO(g)+Br2(g) 2NOBr(g)　ΔH[速率方程为v=kc2(NO)·c(Br2),k为速率常数],该反应机理可分为两步:
(1)NO(g)+Br2(g) NOBr2(g)　快[平衡常数Kc=]
(2)NOBr2(g)+NO(g) 2NOBr(g)　慢　[速率方程为v1=k1·c(NO)·c(NOBr2),k1为速率常数,该反应速率近似认为是总反应的速率]。将2 mol NO与1 mol Br2放入1 L的恒温容器中反应。下列说法错误的是 (　　)
A.k=k1Kc
B.反应物消耗一半时的反应速率与反应起始时的反应速率的比是1∶8
C.10 s时反应达平衡,平衡时n(NO)=n(NOBr),则0~10 s内,用NO表示的平均反应速率为0.10 mol·L-1·s-1
D.达到平衡后,若增大压强,平衡移动的方向与温度升高平衡移动的方向相反,则ΔH>0
6.某温度下,在起始压强为80 kPa的刚性容器中,发生NO的氧化反应:2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)　ΔH,该反应的反应历程分两步进行,其速率方程和反应过程中能量变化如下:
①2NO(g) N2O2(g)　=k1正c2(NO)　v1逆=k1逆c(N2O2)
②N2O2(g)+O2(g) 2NO2(g)　v2正=k2正c(N2O2)·c(O2)　v2逆=k2逆c2(NO2)
下列说法正确的是 (　　)
A.NO的氧化反应的决速步的活化能是(E5-E3) kJ·mol-1
B.一定温度下,2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的平衡常数K=
C.升高温度,NO的氧化反应的化学平衡向正反应方向移动
D.该温度下,将等物质的量的NO和O2混合发生反应(忽略2NO2 N2O4),NO的平衡转化率为40%时,该反应的平衡常数Kp= kPa-1
7.回答下列问题:
(1)在T2 K、1.0×104 kPa下,等物质的量的CO与CH4混合发生反应:CO(g)+CH4(g) CH3CHO(g)。v正-v逆=k正p(CO)·p(CH4)-k逆p(CH3CHO),k正、k逆分别为正、逆反应速率常数,p为气体的分压(p=气体总压×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp=4.5×10-5 kPa-1,某时刻CO转化率为20%,=　　　　。
(2)探索氮氧化物反应的特征及机理,对处理该类化合物的污染问题具有重要意义。回答下列问题:
NO2可发生反应生成N2O4,化学方程式为2NO2(g) N2O4(g),上述反应达到平衡后,升高温度可使体系颜色加深。已知该反应的正反应速率方程为v正=k正·c2(NO2),逆反应速率方程为v逆=k逆·c(N2O4),其中k正、k逆分别为正、逆反应的速率常数。如图中lg k表示速率常数的对数,A、B、C、D点的纵坐标分别为a+1.5、a+0.5、a-0.5、a-1.5,则温度为T1 K时化学平衡常数K=　　　　L·mol-1。上述反应达到平衡后,继续通入一定量的NO2,与原平衡相比,NO2的平衡转化率将　　　　。
答案与分层梯度式解析
1.D 2.C 3.D 4.A 5.D 6.B
1.D　将题表中数据组从左到右依次编号为1、2、3、4、5、6,第1、2组数据代入速率方程得:1.6×10-3 mol·L-1·min-1=k×(0.25 mol·L-1)m×(0.05 mol·L-1)n、3.2×10-3 mol·L-1·min-1=k×(0.50 mol·L-1)m×(0.05 mol·L-1)n,联立两式得m=1;同理,将第2组和第4组数据代入速率方程,可得n=0;将m=1、n=0及第1组数据代入速率方程得1.6×10-3mol·L-1·min-1=k×0.25 mol·L-1,该反应的速率常数k=6.4×10-3 min-1;由以上分析可知反应速率与A的浓度成正比,则,解得c1=0.75,将第5组数据代入速率方程,v2×10-3mol·L-1·min-1=6.4×10-3 min-1×1.00 mol·L-1,解得v2=6.4,A、B正确。由m=1,n=0可知浓度对速率的影响是实验测得的,无法通过化学方程式直接得出,C正确;速率常数与浓度无关,缩小容积(加压)不会使k增大,D错误。
2.C　T2温度下先达到化学平衡状态,故T2>T1,T2温度下平衡时NO的体积分数比T1温度下平衡时NO的体积分数大,说明升高温度,平衡逆向移动,故该反应的正反应为放热反应,高温不利于提高容器中NO的平衡转化率,A错误;反应前后体系中气体的总物质的量不变,则t1 min时,T1温度下NO减小的物质的量为0.4 mol-0.1×(0.4 mol+0.6 mol)=0.3 mol,所以v(NO)= mol·L-1·min-1,B错误;M点对应的时刻为t1 min,可列出三段式:
NO(g)+O3(g) NO2(g)+O2(g)
c始/mol·L-1　　0.2　　0.3　　0　　0
Δc/mol·L-1　　0.15　　0.15　　0.15　　0.15
/mol·L-1　　0.05　　0.15　　0.15　　0.15
由于未达到平衡状态且反应正向进行中,故v正>v逆,即k正×0.05 mol·L-1×0.15 mol·L-1>k逆×0.15 mol·L-1×0.15 mol·L-1,则k正>3k逆,C正确;原平衡是T2温度下向2 L的密闭容器中充入0.4 mol NO、0.6 mol O3达到的平衡状态,由于NO和O3按物质的量之比为1∶1反应,若向2 L密闭容器中充入0.6 mol NO、0.4 mol O3,达平衡时产生NO2的物质的量相同,故达平衡时c(NO2)也等于原平衡时的c(NO2),D错误。
3.D　由题图可知,随温度升高,A的平衡转化率降低,则升温平衡逆向移动,正反应为放热反应,ΔH<0,A正确;升高温度平衡逆向移动,说明k正随温度变化比k逆随温度变化慢,bd线的斜率小于ac线的斜率,所以ac线代表k逆,bd线代表k正,B正确;T0时A的平衡转化率为40%,A转化的物质的量为4.0 mol×40%=1.6 mol,列三段式:
2A(g)+6B(g) C(g)+4D(g)
起始/mol　　4　　8　　0　　0
转化/mol　　1.6　　4.8　　0.8　　3.2
平衡/mol　　2.4　　3.2　　0.8　　3.2
该反应的平衡常数Kx==12,C正确;正反应放热,升高温度平衡逆向移动,说明温度对逆反应速率的影响大于对正反应速率的影响,升高温度时,k正-k逆减小,D错误。
4.A　N点未达到平衡状态且反应正向进行中,则vN(正)>vN(逆),因为反应过程中,正反应速率不断减小,所以vM(正)>vN(正)>vN(逆),A正确;L点后X的质量分数还在减小,所以L点反应未达到平衡状态,B错误;升高温度,正、逆反应速率均增大,k正和k逆均增大,C错误;T1 ℃时反应达到平衡状态后,X的质量分数为30%,则Y的质量分数为1-30%=70%,又因为X(g) Y(g),所以M(X)=M(Y),那么X、Y的物质的量分数分别为30%、70%,平衡常数K=,若T2 ℃时k正=k逆,平衡时,k正c平(X)=k逆c平(Y)则平衡常数K==1,又因反应为放热反应,则升高温度,K减小,故T2>T1,D错误。
名师点睛
正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于反应:aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g),若v正=k正·ca(A)·cb(B),v逆=k逆cc(C)·cd(D),平衡常数K=,反应达到平衡时v正=v逆,平衡常数K=。
5.D　由Kc=可得c平(NOBr2)=Kc×c平(NO)·c平(Br2),则平衡时v1=k1Kcc2(NO)×c(Br2),反应2NO(g)+Br2(g) 2NOBr(g)可由反应(1)+(2)得到,由于反应(1)快,反应(2)慢,总反应速率由反应(2)决定,v=v1=kc2(NO)·c(Br2)=k1Kcc2(NO)×c(Br2),得出k=k1Kc,A正确;v=kc2(NO)c(Br2),反应物消耗一半时剩余物质浓度均为起始时的一半,v'=k[c(NO)始]2×c(Br2)始,此时反应速率与反应起始时的反应速率的比是1∶8,B正确;设平衡时Br2转化的浓度为x mol·L-1,列三段式:
2NO(g)+Br2(g) 2NOBr(g)
c(起始)/mol·L-1　　2　　1　　0
c(转化)/mol·L-1　　2x　　x　　2x
c(平衡)/mol·L-1　　2-2x　　1-x　　2x
平衡时n(NO)=n(NOBr),则2-2x=2x,x=0.5,则0~10 s内,v(NO)==0.10 mol·L-1·s-1,C正确;增大压强,平衡正向移动,若温度升高平衡逆向移动,则ΔH<0,D错误。
6.B　总反应速率取决于慢反应,活化能越大反应越慢,根据题图可知活化能大的反应为第二步反应,其活化能为(E4-E2) kJ·mol-1,A错误;2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)的平衡常数K=,而对于反应①平衡时正、逆反应速率相等,即c2(NO)=k1逆c(N2O2),所以反应①的平衡常数K1=,同理可得反应②的平衡常数K2=,所以K=K1·K2=,B正确;根据题图可知NO的氧化反应为放热反应,升高温度,平衡逆向移动,C错误;设NO和O2的物质的量均为a mol,NO的平衡转化率为40%,列三段式:
　　　　　　2NO(g)+O2(g) 2NO2(g)
起始(mol)　　a　　a　　0
转化(mol)　　0.4a　　0.2a　　0.4a
平衡(mol)　　0.6a　　0.8a　　0.4a
刚性容器中气体的压强之比等于物质的量之比,起始气体的总物质的量为2a mol,压强为80 kPa,则平衡时压强为×80 kPa=72 kPa,p(NO)=24 kPa,p(O2)=32 kPa,p(NO2)=16 kPa,Kp= kPa-1,D错误。
7.答案　(1)0.8　(2)10　增大
解析　(1)当反应达到平衡时v正=v逆,则=Kp=4.5×10-5 kPa-1,T2 K、1.0×104 kPa时,设起始时n(CH4)=n(CO)=1 mol,列三段式如下:
　　　　　　　CO(g)+CH4(g) CH3CHO(g)
起始量/mol　　1　　1　　0
变化量/mol　　0.2　　0.2　　0.2
某时刻量/mol　　0.8　　0.8　　0.2
所以p(CH4)=p(CO)=×1.0×104 kPa=×104 kPa,p(CH3CHO)=×1.0×104 kPa=×104 kPa,v正=k正p(CO)·p(CH4)=k正×(×104 kPa)2,v逆=k逆p(CH3CHO)=k逆××104 kPa,×=4.5×10-5 kPa-1× kPa=0.8。
(2)升高温度体系颜色加深,平衡逆向移动,则正反应为放热反应,ΔH<0。随着温度下降,增大,正、逆反应速率均下降,则lg k正和lg k逆均减小,由于温度下降平衡正移,v正>v逆,则下降相同温度时lg k逆减小更快,则表示lg k正随变化关系的是③,表示lg k逆随变化关系的是④。温度为T1 K时lg k正-lg k逆=(a-0.5)-(a-1.5)=1,化学平衡常数K==10 L·mol-1;题述反应达到平衡后,继续通入一定量的NO2,相当于增大压强,平衡正向移动,则NO2的平衡转化率增大。
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