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五年级下 第三单元
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课程导入
讲授新课
图中拆开后的小正方体都是几面涂色的？
正方体的棱长 三面涂色/个 两面涂色/个 一面涂色/个 没有面涂色/个
2cm
8
0
0
0
讲授新课
活动要求
探究：棱长是3cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。
正方体的棱长 三面涂色/个 两面涂色/个 一面涂色/个 没有面涂色/个
3cm
8
12
6
1
讲授新课
三面涂色
两面涂色
一面涂色
没有涂色：3×3×3－三面涂色－两面涂色－一面涂色＝1
讲授新课
活动要求
探究：棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。
正方体的棱长 三面涂色/个 两面涂色/个 一面涂色/个 没有面涂色/个
4cm
8
24
24
8
讲授新课
三面涂色
没有涂色：4×4×4－三面涂色－两面涂色－一面涂色＝4
两面涂色
一面涂色
讲授新课
活动要求
探究：棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量。
正方体的棱长 三面涂色/个 两面涂色/个 一面涂色/个 没有面涂色/个
5cm
8
36
54
27
讲授新课
三面涂色
没有涂色：5×5×5－三面涂色－两面涂色－一面涂色＝27
两面涂色
一面涂色
讲授新课
回顾这几次探究，你发现了什么？
正方体的棱长 三面涂色/个 两面涂色/个 一面涂色/个 没有面涂色/个
3cm 8 12 6 1
4cm 8 24 24 8
5cm 8 36 54 27
当正方体的棱长大于2时：
1、三面涂色的小正方体有8；，
2、两面涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2）×12；
3、一面涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2） ×6；
4、没有涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2）
讲授新课
请尝试解决棱长是10cm的正方体涂色问题。
三面涂色的小正方体有8个
两面涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2）×12
（10－2）×12＝96（个）
没有涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2）
一面涂色的小正方体＝（棱上小正方体个数－2） ×6
（10－2） ×6＝384（个）
（10－2） ＝512（个）
课堂练习
你能继续写出第6、7、8个正方体中四类小正方体的个数吗？
棱长为6个小正方体：三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的小正方体＝（6－2）×12＝48（个）
一面涂色的小正方体＝（6－2） ×6＝96（个）
没有涂色的小正方体＝（6－2） ＝64（个）
棱长为7个小正方体：三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的小正方体＝（7－2）×12＝60（个）
一面涂色的小正方体＝（7－2） ×6＝150（个）
没有涂色的小正方体＝（7－2） ＝125（个）
棱长为8个小正方体：三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的小正方体＝（8－2）×12＝72（个）
一面涂色的小正方体＝（8－2） ×6＝216（个）
没有涂色的小正方体＝（8－2） ＝216（个）
课堂练习
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
第三层：1＋2＋3＝6（个）
第四层：1＋2＋3＋4＝10（个）
总个数：1＋3＋6＋10＝20（个）
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
总个数：1＋3＝4（个）
第一层：1个
第二层：1＋2＝3（个）
第三层：1＋2＋3＝6（个）
总个数：1＋3＋6＝10（个）
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
感谢聆听
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五年级下 第三单元

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