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福建省泉州市惠安县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题
一、冷静思考，正确填写。26%（第1、2、8题每题4分，其余每题2分）
1．（4分）在下面横线中填上合适的单位。
妈妈的腰围是70 　 　 。
专家建议：一个成年人每天饮水2500 　 　 比较合适。
2．（4分）40÷　 　 ＝　 　 ：20＝0.8＝　 　 %．
3．（2分）王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花 　 　 元。
4．（2分）在一幅精密零件的平面图上，量得零件长6cm，实际零件长10mm，这幅平面图的比例尺是 　 　 。
5．（2分）右面的图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“　 　 ”。
6．（2分）《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的 　 　 。
7．（2分）如图是聪聪在研究圆面积计算公式时用的方法，此时，近似的梯形的上底与下底的和相当于圆的 　 　 。
8．（4分）编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多 　 　 %，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。
9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度。通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n﹣10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长 　 　 厘米。
10．（2分）如图涂色部分的面积是 　 　 m2。（单位：m）
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号选在括号内）20%
11．（2分）下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（　　）
A．给相框装上花边
B．给学校的一面墙刷漆
C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆
D．给一个游泳池注水
12．（2分）下面数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．张红的身高和年龄
C．读一本书，已经读的页数和未读的页数
D．速度一定，路程和时间
13．（2分）看图列式正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2分）用可以解决的问题是（　　）
A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米
B．每千克苹果9元，买千克多少元
C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结
D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元
15．（2分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（　　）
A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎
16．（2分）“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（　　）
A．2025年4月24日的天气数据
B．2025年4月份的天气数据
C．2025年1月至4月份的天气数据
D．近30年来4月份的天气数据
17．（2分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
18．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（　　）可以说是“完全数”。
A．8 B．9 C．16 D．28
19．（2分）观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒．
A．45 B．60 C．51 D．59
20．（2分）工人们修建一条铁路，每天修3千米，10天后修完全程的．照这样的速度，26天可以修完全程吗？下面解题思路正确的是（　　）
A．小军、小明 B．小军、小力
C．小明、小力 D．小军、小明、小力
三、细心审题，灵活计算。18%
21．（12分）计算下面各题。
975÷75+15
1.25×2.3×0.8
22．（6分）求未知数x。
3x﹣0.4＝8
：2
四、观察分析，操作实践。9%
23．（9分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2．
（1）根据这个比判断：这个三角形　 　 等腰直角三角形．（填是或不是）
写出你的判断方法：　 　
（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形．
五、活用知识，解决问题。27%（4+5+5+6+7）
24．（4分）学校要绘制180张宣传画，这个任务交给了六年级一班和二班．他们两个班的人数比是4：5，每个班应分配多少张宣传画？
25．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
26．（5分）明明做一个实验。
步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。
步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。
步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满）
步骤4：取出铅锤，水面下降。
你能算出水面下降了多少厘米吗？
27．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
（1）张阿姨在4月29日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
28．（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。
①请将扇形统计图补充完整。
②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　 　 粒。请将图2的条形统计图补充完整。
根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。
福建省泉州市惠安县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 D D A C A D B D C A
一、冷静思考，正确填写。26%（第1、2、8题每题4分，其余每题2分）
1．（4分）在下面横线中填上合适的单位。
妈妈的腰围是70 　厘米　 。
专家建议：一个成年人每天饮水2500 　毫升　 比较合适。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：妈妈的腰围是70厘米。
专家建议：一个成年人每天饮水2500毫升比较合适。
故答案为：厘米；毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（4分）40÷　50　 ＝　16　 ：20＝0.8＝　80　 %．
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是40÷50；根据比与分数的关系4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是16：20；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；据此解答即可．
【解答】解：40÷50＝16：20＝0.8＝80%
故答案为：12、50、16、80．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（2分）王老师打算购买一套原价1000元的图书。在某网站购买可享受“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。王老师从该网站购买这套图书要花 　630　 元。
【分析】先把原价看成单位“1”，先打七折，也就是第一次打折后的价格是原价的70%，用原价乘70%求出七折后的价格，再把七折后的价格看成单位“1”，现价是它的90%，再用七折后的价格乘90%即可求出现价。
【解答】解：1000×70%×90%
＝700×90%
＝630（元）
答：王老师从该网站购买这套图书要花630元。
故答案为：630。
【点评】解答此题的关键是理解“折上折”的含义，分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解。
4．（2分）在一幅精密零件的平面图上，量得零件长6cm，实际零件长10mm，这幅平面图的比例尺是 　6：1　 。
【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：6cm：10mm
＝60mm：10mm
＝6：1
答：这幅平面图的比例尺是6：1。
故答案为：6：1。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。
5．（2分）右面的图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“　家　 ”。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“建”与“丽”相对，“设”与“园”相对，“美”与“家”相对。
【解答】解：如图：
图形折叠后能成为一个正方体，正方体建设的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字美丽家是“家”。
故答案为：家。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
6．（2分）《庄子 天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。照这样下去，第四天截取的长度占最初木棍长度的 　　 。
【分析】把这木棍的长度看作单位“1”，第一天取，剩下；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的的；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，剩下的是这根木棒的的的的。
【解答】解：
答：第四天截取的长度占这根木棍的。
故答案为：。
【点评】此题考查了分数的意义。
7．（2分）如图是聪聪在研究圆面积计算公式时用的方法，此时，近似的梯形的上底与下底的和相当于圆的 　圆的周长的一半　 。
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰梯形，这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍。据此解答即可。
【解答】解：如图是聪聪研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。
故答案为：圆的周长的一半。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，等腰梯形的特征及应用。
8．（4分）编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多 　50　 %，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。
【分析】男生的人数减去女生的人数后除以女生的人数，然后乘100%即可求解；
加入1名男生后的男生人数除以加入1名男生后的总人数即是女生人数占总人数的分率
【解答】解：（12﹣8）÷8×100%
＝4÷8×100%
＝50%
8÷（12+1+8）
＝8÷21
答：编程社团有男生12名，女生8名，男生的人数比女生多50%，又加入1名男生，现在女生人数占总人数的。
故答案为：50；。
【点评】本题考查了百分数的实际应用以及分数的意义。
9．（2分）鞋的尺码是指鞋底的长度。通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用m＝2n﹣10来表示（m表示码数，n表示厘米数）。张阿姨新买了一双38码的皮鞋，鞋底长 　24　 厘米。
【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：已知鞋37码，所以代入公式可得：
38＝2n﹣10，2n＝38+10＝48，所以n＝48÷2＝24（厘米）
答：鞋底长24厘米。
故答案为：24。
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
10．（2分）如图涂色部分的面积是 　2.86　 m2。（单位：m）
【分析】涂色部分面积等于上底是2m，下底是4m，高是2m的梯形面积减去半径是2m的圆面积。据此计算即可。
【解答】解：（2+4）×2÷23.14×22
＝6﹣3.14
＝2.86（m2）
答：涂色部分的面积是2.86m2。
故答案为：2.86。
【点评】本题考查了不规则图形面积计算方法。
二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号选在括号内）20%
11．（2分）下面现实情境中。能提出与“体积”有关问题的是（　　）
A．给相框装上花边
B．给学校的一面墙刷漆
C．给一块长方形菜地的四周围上篱笆
D．给一个游泳池注水
【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小，叫做它的体积，由此解答即可。
【解答】解：A、给相筐装上花边，与周长有关；
B、给学校的一面墙刷漆，需要多少油漆，与表面积有关；
C、给一块长方形菜地的四周围上篱笆，与周长有关；
D、给一个游泳池注水，与体积有关。
故选：D。
【点评】明确体积的含义，是解答此题的关键。
12．（2分）下面数量关系中，成正比例关系的是（　　）
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．张红的身高和年龄
C．读一本书，已经读的页数和未读的页数
D．速度一定，路程和时间
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择。
【解答】解：A.平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
B.身高和年龄是两个没有关系的两个量，所以不能比例关系；
C.读一本书，已经读的页数+未读的页数＝一本书的总页数，不符合比例关系；
D.速度一定，路程和时间成正比例关系。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
13．（2分）看图列式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，首先把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示；再把这的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，涂较深色部分占4分，表示。即涂深色部分表示的，根据分数乘法意义，的是。
【解答】解：如图
。
故选：A。
【点评】首先把单位“1”平均分成3份，其中2份涂色，表示，再把涂色部分平均分成5份，其中4份深色，即涂深色部分是单位“1”的的，根据分数乘法的意义即可列出算式。
14．（2分）用可以解决的问题是（　　）
A．一块长方形菜地长9米，宽米，面积是多少平方米
B．每千克苹果9元，买千克多少元
C．用米的红绳可以编一个中国结，9米长的红绳可以编几个中国结
D．1米长的彩带9元，米长的彩带多少元
【分析】A、已知长方形的长、宽，求面积，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可解答。
B、已知苹果的单价、数量，求总价，根据“总价＝单价×数量”即可解答。
C、求9米里面包含多少个米，根据包含除法的意义，用9米除以米。
D、彩带的单价、数量已知，根据“总价＝单价×数量”即可解答。
【解答】解：A、9（平方米）
答：面积是平方米。
B、9（元）
答：买千克元。
C、915（个）
答：9米长的红绳可以编15个中国结。
D、9（元）
答：米长的彩带元。
故选：C。
【点评】此题主要考查了分数乘、除法的意义及应用。
15．（2分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（　　）
A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎
【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．
【解答】解：由统计图可知
A、小力投沙包的中间成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩大约为9米
B、小明投沙包的最差成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要大于9米
C、小军投沙包的最好成绩是9米，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
D、小虎投沙包的最好成绩比9米多一点，所以小力投沙包的平均成绩要小于9米
故选：A．
【点评】考查了学生对题意的理解情况及统计图中信息的分析、解答能力．
16．（2分）“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。你认为，其中最关键的数据是（　　）
A．2025年4月24日的天气数据
B．2025年4月份的天气数据
C．2025年1月至4月份的天气数据
D．近30年来4月份的天气数据
【分析】根据题意，为了寻找发射气象信息，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。
【解答】解：“神舟二十号”载人飞船于2025年4月24日下午17时17分在酒泉卫星发射中心成功发射。为了寻找发射的适当时间，专家们收集了当地大量的天气数据进行分析。我认为，其中最关键的数据是近30年来4月份的天气数据。
故选：D。
【点评】本题考查了统计数据在科研方面的应用，结合题意分析解答即可。
17．（2分）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（　　）
A．甲大 B．乙大
C．同样大 D．无法判断谁大
【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可．
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的体积大．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．（2分）如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么我们就说这个数是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，而且6＝1+2+3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以我们就说6是“完全数”。下面的数中，（　　）可以说是“完全数”。
A．8 B．9 C．16 D．28
【分析】根据求一个数的因数的方法，分别求出下面各数的因数，再根据“完全数”的意义进行解答。
【解答】解：A、8的因数有1、2、4、8；1+2+4＝7，7≠8，所以8不是完全数；
B、9的因数有1、3、9，1+3＝4，4≠9，所以9不是完全数；
C、16的因数有1、2、4、8、16，1+2+4+8＝15，15≠16，所以16不是完全数；
D、28的因数有1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，所以28是完全数。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，“完全数”的意义及应用。
19．（2分）观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，第10个图形有（　　）根小棒．
A．45 B．60 C．51 D．59
【分析】根据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，…那么摆n个，就有（n﹣1）条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可．
【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；
摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，
摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，
拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，
…
摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），
第10个图形：
5×10+1
＝50+1
＝51（根）
答：第10个图形有51根小棒．
故选：C．
【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．
20．（2分）工人们修建一条铁路，每天修3千米，10天后修完全程的．照这样的速度，26天可以修完全程吗？下面解题思路正确的是（　　）
A．小军、小明 B．小军、小力
C．小明、小力 D．小军、小明、小力
【分析】方法一：把全长看成单位“1”，每天修3千米，10天可以修10个3米，即3×10＝30米，它是全长的，根据分数除法的意义，用30米除以求出全长；又每天修3米，26天可以修26个3米，用26乘3，即可求出26天可以修多少米，再与全长比较即可求解；
方法二：工作量效率一定，工作时间和工作量成正比例关系，10天后修完全程的，那么10天就是总时间的，用10除以，求出需要的总天数，再与25天比较即可求解。
【解答】解：方法一：
3×10
＝30
＝75（千米）
26×3＝78（千米）
75千米＜78千米
答：26天可以修完全程。
方法二：1025（天）
25天＜26天
答：26天可以修完全程。
小军和小明的方法是对的。
小力的方法是用10乘，是错误的，因为的单位“1”是全长或者是总天数，是未知的，不能用乘法求解。
故选：A。
【点评】解决本题注意从不同的角度出发得到不同的结论，关键是要找清楚单位“1”。
三、细心审题，灵活计算。18%
21．（12分）计算下面各题。
975÷75+15
1.25×2.3×0.8
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先利用乘法交换律，再按照从左往右的顺序计算；
（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。
【解答】解：（1）975÷75+15
＝13+15
＝28
（2）1.25×2.3×0.8
＝1.25×0.8×2.3
＝1×2.3
＝2.3
（3）
＝20
（4）
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．（6分）求未知数x。
3x﹣0.4＝8
：2
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.4，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为y2，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）3x﹣0.4＝8
3x﹣0.4+0.4＝8+0.4
3x＝8.4
3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
（2）：2
y2
y2
y
【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
四、观察分析，操作实践。9%
23．（9分）△ABC的三个内角度数比是：∠A：∠B：∠C＝1：1：2．
（1）根据这个比判断：这个三角形　是　 等腰直角三角形．（填是或不是）
写出你的判断方法：　分别求出三个角的度数．　
（2）这个三角形的面积是8平方厘米，请你在如图方格图（每个小正方形的边长是1cm）中画出这个三角形．
【分析】（1）分别求出三个角的度数，由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x+x+2x＝180，解此方程即可求得答案．
（2）等腰直角三角形的面积是8平方厘米，说明底×高＝16（平方厘米），因为三角形是等腰直角三角形，说明底和高都为4厘米，由此画图即可．
【解答】解：（1）三角形的三个内角度数比为1：1：2
设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°
x+x+2x＝180
4x＝180
x＝45
2x°＝2×45°＝90°
三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°．
故这个三角形是等腰直角三角形．
（2）
故答案为：是；分别求出三个角的度数．
【点评】此题考查的内容是三角形的内角和，以及按比分配问题．
五、活用知识，解决问题。27%（4+5+5+6+7）
24．（4分）学校要绘制180张宣传画，这个任务交给了六年级一班和二班．他们两个班的人数比是4：5，每个班应分配多少张宣传画？
【分析】六年级一班、二班两个班人数的比是4：5，把绘制宣传画的任务也按4：5交给两个班。把180张平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的张数，再用乘法分别求出4份（一班）、5份（二班）的张数。
【解答】解：180÷（4+5）
＝180÷9
＝20（张）
20×4＝80（张）
20×5＝100（张）
答：一班应分配80张，二班应分配100张。
【点评】此题属于按比例分配问题。除按上述方法解答外，还可以把比转化成分数，即分别求出二个班各分配总张数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答。
25．（5分）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
【分析】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
【解答】解：（500﹣20）÷4
＝480÷4
＝120（千米）；
120﹣65＝55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
【点评】本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间＝速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
26．（5分）明明做一个实验。
步骤1：准备一个底面积是12平方厘米的圆柱形空水杯。
步骤2：放入一块底面积是9平方厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤。
步骤3：向水杯里倒水，水面没过铅锤即可。（不倒满）
步骤4：取出铅锤，水面下降。
你能算出水面下降了多少厘米吗？
【分析】观察图可知，将圆锥从杯子里取出来后，水面会下降，下降部分水的体积等于圆锥的体积，先根据圆锥的体积公式：VSh，求出圆锥的体积，然后用圆锥的体积除以圆柱形水杯的底面积，即可求出下降水的高度。据此列式解答。
【解答】解：9×6÷12
＝3×6÷12
＝18÷12
＝1.5（厘米）
答：水面下降了1.5厘米。
【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合圆柱和圆锥的体积公式解答即可。
27．（6分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
（1）张阿姨在4月29日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
【分析】（1）单人间价格为200元/间，周二在周日至周四之间，则房价优惠10%，即将房价看作单位“1”，减去10%，再乘房价得出答案；
（2）将原来房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，即加上20%；参与店庆促销活动，即打八折，是按节日价格的80%计算，乘80%可得出答案。
【解答】解：（1）200×（1﹣10%）
＝200×90%
＝180（元）
答：住一晚应付房费180元钱。
（2）（1+20%）×80%
＝1.2×80%
＝96%
答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及折扣问题，已知一个数，求它的百分之几是多少，求这个数，用乘法计算。
28．（7分）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，四种型号种子所占百分比情况如图1。
①请将扇形统计图补充完整。
②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%，C型号种子的发芽数是 　418　 粒。请将图2的条形统计图补充完整。
根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。
【分析】①D＝单位“1”﹣A﹣B﹣C；
②C型号种子的粒数＝四程小麦种子的总数×22%，C型号种子的发芽数＝C型号种子的粒数×发芽率；
根据实验数据，分别计算出四种型号种子的发芽率，选择发芽率最高的种子推广。
【解答】解：①1﹣35%﹣20%﹣22%＝23%，统计图填补如下：
②2000×22%×95%
＝440×95%
＝418（粒）
答：C型号种子的发芽数是418粒。
统计图填补如上。
A型号种子的发芽率：
630÷（2000×35%）×100%
＝630÷700×100%
＝90%
B型号种子的发芽率：
360÷（2000×20%）×100%
＝360÷400×100%
＝90%
D型号种子的发芽率：
414÷（2000×23%）×100%
＝414÷460×100%
＝90%
95%＞90%
C型号种子发芽率最高，建议推广C型号的种子。
故答案为：C型号。
【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图知识点，结合题目提供的信息完成两个统计图填补；根据统计图提供的信息解决问题。

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