资源简介

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
D
C
C
B
A
B
ABD
BCD
ABD
1.A解析：根据题意，计算可得集合A=(一2,2)，B=(0,十∞)，所以AUB=(一2，十∞)，故选A.
2.C解析：因为子=1十2，所以之=1+2-计2处=一2+i,则之=一2一i,所以复数在复平面内对应的
3
点位于第三象限，故选C.
3.D解析：根据定义，这些数据由小到大的排序为6,8,10,11,12,13,14,16，因为8×80%=6.4，所以第80
百分位数为14，故选D.
4.C解析：设点P是角a终边上一点，则cosa=
，sin。=号，线段OP绕坐标原点0逆时针旋转至至
25
5
OP,则OP1=5,由题意知，点P'的纵坐标为5inle+》-5停ne+号os。)-3放接C
员C解折：因为>a>0,所以2>1，所以-专-
2
a
乡计算可得2或一（含去），所以
√5，故选C
6B解折：因为扇形的圆心角为2，所以弧长1=2.面积S=r=号×2=r,所以，5+1+，
1
+1r+
2+,头=3+1D+,名-3≥15，当且仅当，=2时取等号，放选B
7.A解析：函数y=∫(x+3)+2的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，可得函数y=
∫(x)的图象，因为函数y=∫(x+3)+2是奇函数，即该函数图象关于(0,0)中心对称，所以函数y=
f(x)的图象关于(3，一2)中心对称，所以f(x)十f(6-x)=一4，因此f(1)十f(5)=一4，f(2)+
f4)=-4,f3)=-2,所以2fi)=f1)+f2)+f3)+f4)+f5)=-10,故选A.
&.B解析：根据题意，a-b)+(侣-b+2)的几何意义为点(a,)与点h,b一2)之间的距离，分析可
得点(a,)在抛物线x2=2y上，点6，b-2)在直线y=x-2上，所以√a一b)2+(%-b+2)+气的
几何意义为抛物线x2=2y上的点到直线y=x一2的距离与到x轴的距离之和，而抛物线x2=2y上的
点到上轴的距离可转化为抛物线x-2y上的点到抛物线r=2y的焦点0，)的距离减去号所以最小
值即焦点，》到直线)=：一2的距离玻去号所以最小值为3识-日·故选区
9.ABD解析：对于选项A,若m⊥a,n⊥a,则m∥n,故选项A正确；对于选项B,由n∥a,不妨设nCy,且
a∩y=l,则l∥，又lCa,且m⊥a,所以m⊥l,所以m⊥n,故选项B正确；对于选项C,a⊥3，a∩B=n,
m⊥n,因为直线m不一定在平面a上，故选项C错误；对于选项D,由线面平行的性质定理得m∥m,故选
项D正确，故选ABD.
10.BCD解析：对于选项A,当a=-1时，fx)=号x2+r-3,fx)的定义域为K,了x)=x2+2x
3=(x+3)(x-1),令f'(x)=0,得x=-3或x=1,当x∈(-∞，-3)U(1,+∞)时，'(x)>0,
f(x)在（一∞，一3），(1，+∞)上单调递增，当x∈(-3,1)时，f'(x)<0,f(x)单调递减，故函数
x)的极大值点为-3，极小值点为1，故选项A错误；对于选项B,由了x)+f(一2-x)=一4a+号得
函数fx)的图象关于点(-1，一2+）中心对称，故选项B正确：对于选项C,设切点为
(m,号m3+m+(2a-1)m,此切线的斜率为了(m)=m2+2m十2a-1,所以切线方程为y
[侣m2+m2+(2a-1m]=m2+2m+2a-1-m).化简可得y=(m2+2m+2a-1z-号w
m2,将1.0代人得号m2-2m=2a-1,由题知方程有三个解，令h(m）=号m2-2m,则由'(m）
2m2一2=0得m=士1，所以当m∈（一∞，一1）及m∈(1，+c∞)时，h'(m)>0,函数h(m)单调递增，当
高二数学(2)·期末A卷答案第2页（共7页）绝密★启用前
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2024—2025学年下学期期未考试
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高二数学
湖官衡兵学草菜》
点特宫黎上》
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知集合A=x1z2),B=xy=hx},则AUB兰冷票
A.（-2,十〉浓两
B.(2,十∞)
C.,(-2,2)
2.已知复数之满足z3=1+2i,则复数之在复平面内对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.某同学记录了以下数据，分别为12,10,13,11,6,8,16,14，则该组数据的第80百分位数为
A.10
B.13
C.13.5
:牵8D.14》
4已知点P(2,1),将线段OP绕坐标原点0逆时针旋转干至OP',则点P的纵坐标为
A
2
e吗
婴
司已知双庙线号
E=16>>0)的两条蒲近线的夹角的正切值为号，则该双曲线的离心率为
A号
B.2
C.5
D.3
已知脂形的圆心角为3，弧长为，面积为S,扇形所在圆的半径为7，则，5十1+，头取最小值
时，半径x的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知函数f(x)的定义域为R,函数)=fz十3)十2是奇函数，则含f)=
A.-10
B.-5
C.5
D.10
8.已知实数a,币，则/(
-6+侵-6+2可+号的最小值为
A-
1
_1
c59
2+2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知m,n是两条不同的直线，a8是两个不同的平面：则。酒等菲
A若m⊥an⊥a,则m∥n
B.若mLa,ne,则m⊥n
》流
C,若a⊥B,a∩B=n,m⊥n,则mL3
园只酸酵过的下其浓
D.若ma,mB,a∩B=n,则mm
10.已知函数fx)=号x3+z2+(2a-1Dx,则
A.若a=-一1，则函数f)的极小值点是一号
B.函数f(x)的图象关于点(-1，-2a+)中心对称
江往蔡小谁：江
C,若过点1,0)有三条直线与曲线y=f女)相切，则实数。的取值范陶为6】
/位》17英
D.若函数f(x)在(1,3)上存在唯一的极值点，则实数a的取值范围为（一7，露1）
11.已知半圆01：(x-2)2+(y一4)2=4(y≥4)，半圆02与半圆Q,关于y轴对称，焦点为F的
抛物线C:x2=4y的一部分恰与这两个半圆围成一个封闭的图形2，点M,N在2的抛物线
C部分上，点P在半圆O1或半圆O2上，则下列说法正确的是
A若P在半圆O,上，则P到直线0，F的距离最大值为2+2
13
B.若P在半圆O2上，则IPN|+IFN|的最小值为5
C.若MN=M,则△PMN的面积的最大值为7
4鞋本器
D.若P在半圆o上，Q(1,1)是MN的中点，则P,P时的最大值为4￥垂离
三、填空题：本题共3小题；每小题5分，共15，分：1y838》:凝瓣意0
12.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=12,S4=18,则S6=
热进度.
13.如图，在△ABC中，点P在边BC上，过点P的直线与AB,AC所在的直线分别交于点M,
N,且P是MN的中点，若A立=mA,A矿=nAC(m,n>0),则病十号的最小值为
置寶演4商平家，接器滩鸡商平凝年誉(
14.已知小张小王等6名同学需要到甲，乙、丙、丁4个单位去实习，要求每名同学只去一个单位
实习，每个单位都有学生参加实习，则在小张去丁单位实习的前提下，小王不去丁单位实习的
概率为

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